reg.mudel sisaldab vabaliiget. Mudel ei sisalda sõltuva muutuja viitajaga liikmeid (nt Yt1, Yt2) 8. Fiktiivne muutuja (dummy) iseloomustavaid binaarseid muutujaid. Binaarne muutuja nominaalsel tunnusel vaid 2 erinevat väärtust, näiteks abielus v vallaline. 9. Entroopia määramatus (Prognoosi entroopia E on see osa infost tuleviku kohta, mida olemasoleva lähteinfo põhjal ei olnud võimalik leida). 10. Heteroskedastiivsusega on tavaliselt tegemist siis: a) parameetrite hinnangud on lineaarsed nihketa hinnangud, kuid nad ei ole parimad, st nad ei ole vähima dispersiooniga b) standardvead ei ole korrektsed ja seega ei ole korrektsed ka parameetrite hinnangute usaldusvahemikud. Fkriteeriumi hinnang ei pruugi olla õige; c) mudel võib viia uurija valedele
Eelduse mittetäidetus toob kaasa selle, et me saame vabaliikmele nihkega hinnangu. Kuna vabaliikme hinnang meile paljudel juhtudel huvi ei paku, siis ei ole isegi selle eelduse mittetäidetus eriline probleem. Juhuslike vigade tinglikud dispersioonid on konstantsed ja ei sõltu eksogeensetest muutujatest. Juhuslike vigade sellist omadust nimetatakse homoskedastiivsuseks. Kui juhuslike vigade dispersioonid ei ole konstantsed, siis on tegemist heteroskedastiivsusega. Juhuslikud vead ei korreleeru omavahel, s.t. nende kovarisatsioon on null. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis öeldakse, et mudelis esineb autokorrelatsioon. Juhuslikud vead ei korreleeru sõltumatu muutujaga. See tingimus on automaatselt täidetud, kui muutuja X on mittestohhastiline (näiteks kõigi valimite korral on muutuja X väärtused fikseeritud). Alati ei saa aga vaadata muutujat X mittestohhastilisena ning sel
05, kuid näiteks olulisuse nivool 0.06 heteroskedastiivsus esineb . Jarque-Bera test näitab, et jääkliikmete jaotus vastab normaaljaotusele. Kuna standardiseeritud jääkliikmete väärtused jäävad -3 ja 3 vahele, siis ebaharilikke vaatlusi (erindeid) valimis ei esine. NB! Meeldetuletus hüpoteesipaaride kohta mudelite diagnostika puhul: H0: on normaaljaotus H1: ei ole normaaljaotus Või H0: on homoskedastivsus H1: ei ole homoskedastiivus, tegemist heteroskedastiivsusega. Seega diagnostika puhul tahame reeglina jääda nullhüpoteesi juurde. Ülesanne 14. Milline (millised) alljärgnevatest mudelitest on parameetrite suhtes lineaarne regressioonimudel või lineaarseks regressioonimudeliks teisendatav: a) Yi B0 B1 ln( X i B2 ) ui b) Yi B0 B1 (ln( X i )) B2 ui c) Yi B0 X iB1 e ui d ) ln(Yi ) B0 B1 X i B2 X i2 ui Lahendus: Mudel d) on lineaarne, mudel c) on lineaarseks teisendatav (
suhtes. 42. White'i testi idee, nullhüpotees ja sisukas hüpotees. Testimiseks 1. Viiakse läbi mudeli hindamine ja leitakse jääkliikmed 2. IDEE: kui jääkliikmete dispersioon ei ole konstantne, siis see sõltub regressoritest x. Kontrollimiseks hinnatakse regressioonmudelit, kus sõltuvaks tunnuseks jääkliikmete dispersioon. Kuil TR2 väärtus ületab kriitilise (p on väiksem kui alfa), on tegemist heteroskedastiivsusega. Nt White testi p=0,2309, mis on suurem kui alfa, mis tähendab et h0 tuleb vastu võtta ja heteroskedastiivsust ei esine. Kui p oleks alla alfa, siis esineb. 43. Mida teha, kui heteroskedastiivsus esineb? Heteroskedastiivsuse eemaldamiseks · logaritmida tunnuseid; · kontrollida mudeli spetsifikatsiooni: kas mudelil on õige kuju; kas mõni oluline tunnus on välja jäetud; mudelit teisendada, uuesti hinnata. 44. Kohandatud standardvigade kasutamine.
.. k 0 White'i test Teststatistik TR 2 nR u2 : 2 ( k 1) , kus R2u on mudeli (2) Breusch-Pagan'i test determinatsioonikordaja jt Kuil TR2 väärtus ületab kriitilise (p<), on tegemist heteroskedastiivsusega. · Formaalsete kriteeriumite kasutamisse peab suhtuma ettevaatlikult. Soovitav kasutada erinevaid Demo: heteroskedastiivsus Märkus: kui tunnuseid on väga palju, piirdutakse vaid lineaarsete ja testimismeetodeid ja täiendada formaalseid kriteeriume ruutliikmetega
Näiteks kahe regressoriga regressioonmudel Testimiseks 1. Viiakse läbi mudeli (1) hindamine ja leitakse jääkliikmed 2. IDEE: kui jääkliikmete dispersioon ei ole konstantne, siis see sõltub regressoritest x. Kontrollimiseks hinnatakse regressioonmudelit, kus sõltuvaks tunnuseks jääkliikmete dispersioon Nullhüpotees: mudelis (2) on vaid konstant, H 0 : Teststatistik kus R2 u on mudeli (2) determinatsioonikordaja Kuil TR2 väärtus ületab kriitilise (p<α), on tegemist heteroskedastiivsusega. White’i test programmis Gretl: 49. Mida teha, kui heteroskedastiivsus esineb? Heteroskedastiivsuse eemaldamiseks: • logaritmida tunnuseid; • kontrollida mudeli spetsifikatsiooni: – kas mudelil on õige kuju; – kas mõni oluline tunnus on äkki välja jäetud; – mudelit teisendada, uuesti hinnata. Kui heteroskedastiivsust eemaldada ei õnnestu: * leida heteroskedastiivsuse suhtes kohandatud standardvigade hinnangud
Kui sesoonsuse perioode on m, siis defineeritakse maksimaalselt m -1 fiktiivset muutujat. · Näiteks sesoonsuse uurimisel kvartalite lõikes (m = 4) defineeritakse maksimaalselt 3 fiktiivset muutujat (m -1 = 3); · Kuude (m = 12) andmete korral maksimaalselt (12 -1) 11 fiktiivset muutujat. 14. Heteroskedastiivsuse olemus; põhjused; tagajärjed; avastamise meetodid. Kui juhusliku liikme dispersioonide konstantsuse nõue ei ole täidetud, siis on mudelis tegemist heteroskedastiivsusega. Heteroskedastiivsuse põhjused 1. Modelleeritava protsessi omapära · Majandussubjekti suuremad võimalused (sissetulekud, kasum) annavad subjektile suurema valikuvabaduse. · Sõltumatu muutuja kasvuga varieeruvus muutub (õpiprotsesse kirjeldavad mudelid: mida pikem õpiaeg, seda vähem trükivigu) · Heteroskedastiivsuse oht mudelis on sageli seda suurem, mida suurem on erinevus mudelis kasutatud majandusnäitajate suurima ja väiksema taseme vahel. 2
annaabi.ee 
