3.leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt. tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Normaali n tunnus kaksvaatel: n' risti p ja h' n'' risti e ja f'' Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ning sirgjoone eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega; seejuures sirgjoone projektsioonid ei tohi olla risti x-teljega. Nurgad sirgete ja tasandite vahel Lahendadatakse järgmise mõttekäigu alusel: kasutades ülesande andmeid püütakse saada niisugune abikolmurk, mille üheks nurgaks oleks otsitav nurk. 1.nurk lõikuvate sirgete vahel 2.nurk kahe tasapinna vahel 3.nurk sirgjoone ja tasapinna vahel Nurk kahe tasapinna vahel võrdub nurgaga nende tasapindade normaalide vahel.
selle tasapinna horisontaali pealtvaatega omaga telje suhtes). (põhijäljega). Esilangusjoon- tasapinnal 39. Mis juhtumil lõikab tasand pöördkoonust asetsev sirge, mis on risti tasapinna hüperbooli mööda? Kui tasand on frontaalidega, eestvaade on risti selle paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasapinna iga frontaali eestvaatega. tasandi kaldenurk on väiksem kui 29. Mis on tasandil normaal ja mis on tema moodustajate oma pöörlemistelje suhtes. tunnuseks kaksvaatel? Tasapinna normaal- 40. Mis juhtumil lõikab tasapind pöördkoonust tasapinna ristsirge, mis on risti selle sirgeid mööda? Kui koonuse moodustajate tasapinna kõigi sirgetega k.a. frontaalid ja alguspunkt kuulub lõikavale tasapinnale ja horisontaalid
paralleelne tasandi esijäljega. 28. Mis on tasandi põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tasandi põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil, tunnuseks: pealtvaade on risti selle tasandi iga horisontaali pealtvaatega, ühtlasi tasandi põhijäljega. Tasandi esilangusjoon on tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil, tunnuseks: eestvaade on risti selle tasandi iga frontaali eestvaatega, ühtlasi tasandi esijäljega. 29. Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sh ka tasandi frontaalide ja horisontaalidega, tunnuseks: tasandi normaali pealtvaade on risti selle tasandi horisontaali pealtvaatega, ühtlasi põhijäljega, eestvaade aga on risti tasandi frontaali eestvaatega, ühtlasi esijäljega. 30. Nurk kahe tasandi vahel võrdub nurgaga nende tasandite normaalide vahel. 31
s * 5) Leiab esi ja põhijäljed tasandile mis on antud 3 punktiga ning siis toimib nagu punktis 1 53. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. * 1) * 2) 54. Mis sihilised on tasapinna normaali projektsioonid? * Tasapinna normaali p e a l t v a a d e on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (ja põhijäljega), e e s t v a a d e aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 55. Joonestada valitud punktist A tasapinna (p;e) normaali n projektsioonid. A'' e n'' n' * A' p 56. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? * Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 57. Millise nurgaga mõõdetakse nurka sirge ja tasapinna vahel? * Sirge ja tema ristprojektsiooni vahelise nurgaga sellel tasapinnal. 58
nagu punktis 1 53. Sonastage sirge ja tasaplnna lolkepunktl leldmise kaik. * 1) )( 2) . , .. 54. Mis slhllised on tasapinna normaall proJektsloonld? * Tasaplnna normaali pea I t v a a d e on rtstl tasapinna horisontaall pealtvaatega (Ja p6hlj8Ijega), e est va a d e age on ristl tasaplnna frontaali eestvaatega(Ja esiJiUJega). 55. Joonestadavalltud punktist A tasaplnnaa{p;e) normaali n pro)ektsloonld. * A' Millise nurgaga moodetaksekahe tasaplnna vahelist nurka? 56. ** Nende N~"I'I~ t"c::,,"l'Iit~ ""rm""lil'l~ v"h~lic::~ "11M""" tasandite normaalidevahelise nurgaga. 57. Millise nurgaga mOOdetakse nurka slrge ja tasapinna vahel? * Sirge ja tema rlstprojektsloonl vahelise nurgaga sellel tasapinnal. 58
36. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. · läbi antud sirge pannakse abitasand risti põhi- või esiekraani, · tuletatakse antud tasandi ja abitasandi lõikesirge, · leitakse lõikesirge ja antud sirge lõikepunkt. 37. Mis sihilised on tasapinna normaali projektsioonid? Tasapinna normaali pealtvaade on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (ja põhijäljega), eestvaade aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 38. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 39. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. · Lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes). · Uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti).
(esi)ekraanist on 20 mm. 49. Mis on originaalvorm? 50. Mis on tasapinna põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaatel? Langusjoonnivoosirgete (sh vastava jälje) ristsirged sellel tasandil. Põhilangusjoon langusjoon, mis on risti tasandi horisontaalidega (ka põhijäljega), Esilangusjoon langusjoon, mis on risti tasandi frontaalidega (ka esijäljega), (eestvaade on risti selle tasapinna iga frontaali eestvaatega.) 51. Missugust nurka loetakse tasapinna põhi(esi)kaldenurgaks ja kuidas selle suurust määratakse? tasandi põhikaldenurk on < selle tasandi põhilangusjoone ja tema pealtvaate vahel. tasandi esikaldenurk on < selle tasandi esilangusjoone ja tema eestvaate vahel. saadakse täisnurkse kolmnurga meetodil. 52. Tuletada tasapindade (p;e) ja (p;e) lõikesirge s(s';s''), kui tasapinnad on antud: 1) jälgedega,
28. Mis on tasandi põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tasandi põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil, tasandi põhilangusjoone pealtvaade on risti iga selle tasandi horisontaali pealtvaatega, ühtlasi risti tasandi põhijälgjoonega (Tasandi esilangusjoon on tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil, tasandi esilangusjoone eestvaade on risti iga selle tasandi frontaali eestvaatega, ühtlasi risti tasandi esijälgjoonega). 29. Mis on tasandi normaal ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil. Tasandi normaali pealtvaade on risti selle tasandi horisontaali pealtvaatega ja põhijälgjoonega, eestvaade on aga risti selle tasandi frontaali eestvaate ja esijälgjoonega. 30. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasandi vahelist nurka? Nurk kahe tasandi vahel võrdub nurgaga nende tasandite normaalide vahel. 31
Horisontaal on põhiekraani paralleelsirge 1) Eestvaated x-teljega paralleelne 2) Projekteeruvad põhiekraanile tõelises pikkuses 3) Esijälg on, põhijälg puudub 28. Mis on tasandi põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 1) Põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil. On risti tasandi horisontaalidega (ka põhijäljega). 2) Tasandi esilangusjoone eestvaade on risti selle tasandi iga frontaali eestvaatega, ühtlasi risti tasandi esijäljega 29. Mis on tasandi normaal ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Tunnus: Tasapinna normaal on risti iga sirgega vastaval tasandil. 30. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasandi vahelist nurka? Tasandite normaalide vahelise nurgaga (sest normaalid on risti kõigi tasandi sirgetega). 31. Millise nurgaga mõõdetakse nurka sirge ja tasandi vahel? Sirge ja tema ristprojektsiooni vahelise nurgaga sellel tasapinnal. 32
j€iljega(f,' llx; f"" lleJ. Tasandi nivoosirgeid kasutatakse punkti tasandil asetsemise tagamiseksja mitme- suguste0lesannetelahendamisel, kus tasandi jdilgsirged puuduvad. Joon.2.19 23 Tasandiesilangusioone eestvaadeon risti selle tasandi iga frontaali eestvaatega, tihtlasi tasandi esijiiljega (9"" I f""; g"" I e";joon.2.20). Jo o n .2 .1 8 @ 2.10Tasandilangusjoonedja kaldenurgad Tasandilangusjoonedon nivoosirgete, seal- Joon.2.20 hulgaska vastavajtilje ristsirgedselleltasandil.
Tasandi normaal (ristsirge) on risti selle tasandi kõigi sirgetega, mis asetsevad antud tasandil. Tasandi sirgetena on otstarbekas kasutada nivoosirgeid (horisontaali 14 ja frontaali), sest siis täisnurk projekteerub sellele ekraanile täisnurgaks, millega ta on paralleelne. Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ja eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega. Tasandil on lõpmata palju normaale ning et ülesannet lahendada üheselt, siis tõmbame tasandile (A,B,C) normaali läbi punkti D (joon. 29). 4.2.1. Ristsirged Antud sirgele antud punktist D ristsirge joonestamine on lihtne, kui sirge on nivoosirge (joon. 30). Kui sirge on üldasendiline, kasutame antud sirge s risttasapinda (h×f) läbi antud punkti D, siis risttasapinnal olev sirge LDs - ga (joon. 31). D 1 h
annaabi.ee 
