NB! Faktide puudumine tähendab faktide mittekehtimist so faktide puudumine ei tähenda määramatust! 4.2 Resolutsiooni meetod Resolutsioon - Horni lausete kujul oleva deduktiivse süsteemi tuletusreegel. ØValem Δ ⇒ D kehtib parajasti siis, kui tema eitus ¬ (Δ ⇒ D) ≡ Δ ∧¬ D on vasturääkiv. ØHorni lause tõestamiseks tõestatakse, et positiivse literaali eituse konjunktsioonist eeldusdisjunktidega saab tuletada vastuolu. Øst temast saab tuletada tühja disjunkti. Tühja disjunkti tuletamiseks kasutame klassikalise loogika reegli modus ponens üldistust - resolutsiooni reeglit (RR). Pärast RR iga rakendamist on saadud valemis 2 literaali vähem kui RR eeldusvalemites. Muutujat V sisaldav väide tähistab kõikide konkretiseeritud väidete hulka, kus konkretiseerimise all mõeldakse V asendamist kas konstantide või muutujaid sisaldavate termidega. q Kuidas unifitseerida, kui mõlemad literaalid sisaldavad muutujaid?
kirjutised W&M, WÚM, tähistavad vastavalt valemite W ning M konjunktsioone ja disjunktsioone, milles W ning M on valemis W&M konjunktid ning valemis WÚM disjunktid • Valemite W ja M konjunktsioonile W&M klassikaliselt omistatud tõeväärtuseks on õige vaid siis, kui mõlema konjunkti (st nii W, kuid ka M) klassikaliselt omistatud tõeväärtuseks on õige • Valemite W ja M disjunktsioonile WÚM klassikaliselt omistatud tõeväärtus on õige vaid siis, kui vähemalt ühe disjunkti (st W või M) klassikaliselt omistatud tõeväärtuseks on õige Hulgateooria valemite implikatsioonidele klassikalisel viisil omistatud tõeväärtused • Kui W ja M on hulgateooria valemite tähised, siis järgnev kirjutis WÉM tähistab valemite W ning M implikatsiooni ehk järeldamist, milles eelduseks on W ning järelduseks on M Märkus. Ei tohi segi ajada järeldamist ning järeldust! Järeldus on järeldamise n-ö teine operand (eeldus aga – esimene operand).
loogiliselt võimalik, et selles süsteemi väited on kõik korraga tõesed. Väidetesüsteemi, mis ei ole vastuoluline nimetatakse KOOSKÕLALISEKS. LITERAAL on lausemuutuja(pos) või lausemuutuja eitus(neg). Mingi lausemuutuja hulga puhul saame koostada ELEMENTAARKONJUNKTSIOONI ehk konjunkti( ehk lihtkonjunktsiooni), milles erinevad literaalid on omavahel seotud konjunktsiooni abil. Sama hulga puhul saame koostada ka ELEMENTAARDISJUNKTSIOONI ehk disjunkti, milles erinevad literaalid on omavahel seotud disjunktsiooni abil. Valemi F DISJUNKTIIVSEKS NORMAALKUJUKS nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate lihtkonjunktsioonide disjunktsiooni. Nt A1 & B1... v A2 & B2... v ... PREDIKAATLOOGIKA Hulgal M määratud ühekohaline predikaat ehk UNAARNE PREDIKAAT Px on kujutus(funktsioon), mis seab igale hulga M elemendile(indiviidile) x vastavusse ühe kindla tõeväärtuse tõene(1) või väär(0).
etteantud omadustega valemi otsimine) on kasulik viia laused ühesuguse välise kujuga vormi. Literaal on lausemuutuja (positiivne literaal nt B) või lausemuutuja eitus (negatiivne literaal nt ¬B). Mingile lausemuutujate hulga puhul saame koostada elementaarkonjunktsiooni ehk konjunkti (ehk lihtkonjunktsiooni), milles erinevad literaalid on omavahel seotud konjunktsiooni abil. Sama hulga puhul saame koostada ka elementaardisjunktsiooni ehk disjunkti, milles erinevad literaalid on omavahel seotud disjunktsiooni abil. Valemi F disjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutad endast erinevate lihtkonjunktsioonide disjunktsiooni. Nt A1&B1& ... A2&B2& ... Valemi F konjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutad endast erinevate disjunktide konjunktsiooni. Nt (A1 B1 ...) & (A2 B2 ...) & ...
Otsused kvantiteedi kohta: (otsuse ulatuvuse kehtivus) Üldine eriline üksik 2. Kvaliteet: 3. Relatsioon: (suhte liik) (suhte kehtivus vöi mittekehtivus) kategooriline (tingimatu) jaatus hüpoteetiline (tingitud) eitus disjunkti (välistatus) löputus 4. Modaalsus: (Suhte kehtivuse viis) problemaatiline (oletatav) assertooriline (väidetav) apodiktiline (paratamatu) Iga 12 vormi kohta üks näide: Üldine otsus: Köik inimesed on surelikud. Eriline otsus: Möned tähed on planeedid. Üksikotsus: Kant on filosoof.
Teksti lühendamise huvides on mõistlik defineerida termin literaal, mis rakenduks nii lausemuutujale kui ka selle eitusele. Literaal on lausemuutuja (positiivne literaal, nt B) või lausemuutuja eitus (negatiivne literaal, nt ¬B). Mingi lausemuutujate hulga (väidetesüsteemi) puhul saame koostada elementaarkonjunktsiooni ehk konjunkti (ehk lihtkonjunktsiooni), milles erinevad literaalid on omavahel seotud konjunktsiooni abil. Sama hulga puhul saame koostada ka elementaardisjunktsiooni ehk disjunkti, milles erinevad literaalid on omavahel seotud disjunktsiooni abil. D7.10.1. Valemi F disjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate lihtkonjunktsioonide disjunktsiooni. Nt A1 & B1& … & E1 ∨ A2 & B2 & … & E2 ∨ … . D7.10.2. Valemi F konjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate disjunktide konjunktsiooni. Nt (A1 ∨ B1 ∨ … ∨ E1) & (A2 ∨ B2 ∨ …∨ E2) & … .
Teksti lühendamise huvides on mõistlik defineerida termin literaal, mis rakenduks nii lausemuutujale kui ka selle eitusele. Literaal on lausemuutuja (positiivne literaal, nt B) või lausemuutuja eitus (negatiivne literaal, nt ¬B). Mingi lausemuutujate hulga (väidetesüsteemi) puhul saame koostada elementaarkonjunktsiooni ehk konjunkti (ehk lihtkonjunktsiooni), milles erinevad literaalid on omavahel seotud konjunktsiooni abil. Sama hulga puhul saame koostada ka elementaardisjunktsiooni ehk disjunkti, milles erinevad literaalid on omavahel seotud disjunktsiooni abil. D7.10.1. Valemi F disjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate lihtkonjunktsioonide disjunktsiooni. Nt A1 & B1 & ... & E1 A2 & B2 & ... & E2 ... . D7.10.2. Valemi F konjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate disjunktide konjunktsiooni. Nt (A1 B1 ... E1) & (A2 B2 ... E2) & ... .
annaabi.ee 
