1837 Morse: elektritelegraaf Altair was one of the first successfully sold personal computer kits for do-it- 1857 Wheatstone: perfolint yourself computing fans 1847-1854 Loogika (lausearvutuse) alused G. BOOLE, de MORGAN 1974 Xerox Alto, personal computer to be used for research, first serious 1879: Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift"), loob kaasaegse machine to feature a modern user interface: windows, mouse, etc invented predikaatarvutuse - GOTTLOB FREGE by Engelbart in 1964 1890: Herman Hollerith: perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete 1969-1973 C development, 1978 " The C Programming Language" töötlemiseks (Thompson, Ritchie, Kernighan)
selliselt moodustatud lausete õigsust. Charles Babbage 1822: Difference Engine, jäi pooleli Idee: Analytical Engine esimene programmeerija: Ada Lovelace George Boole, de Morgan Loogika (lausearvutuse) alused 1847-1854 Matemaatilise algebra ideede kasutamine loogika jaoks: Loogika algebra: 1A = A, 0A = 0, A+0 = A, A+1 = 1 A+B = B+A, AB = BA, AA = A Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege 1879: Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") loob kaasaegse predikaatarvutuse: Näide: Isa(Jaan,Mihkel). Isa(Jaan,Ants). Isa(Ants,Peeter). Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z). Tõesta, et eksisteerivad z, u nii et Vanaisa(z,u) "Hilberti programm" matemaatikale kindlate aluste rajamiseks: Matemaatika alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana. Tuleb tõestada, et nimetatud aksiomaatika ei ole vastuoluline, st temast ei ole võimalik tuletada korraga mingit väidet A ja sellesama väite eitust -A
implikatsioon) == (samasus e. ekvivalents) A& B AV B -A A => B -------- -------- ---- -------- TTT TTT VT TTT TVV TTV TV TVV VVT VTT VTT VVV VVV VTV Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege 1879: Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") loob kaasaegse predikaatarvutuse; Isa (Jaan,Mihkel). Isa(Jaan,Ants).Isa(Ants,Peeter).Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z).Tõesta, et eksisteerivad z, u nii et Vanaisa(z,u). 1890: Herman Hollerith: perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks Hollerith'i firmast tekkis IBM Vaakumtoru 1906 Le e Deforest Georg Cantor (1845-1918) hulgateooria rajaja, matemaatika alused lõid kõikuma, avastas paradokse matemaatikas 1935-1937: artikkel Turingi masinast:
Loogika algebra: 1A = A, 0A = 0, A+0 = A, A+1 = 1 A+B = B+A, AB = BA, AA = A Loogikatehted on funktsioonid tõeväärtustel T ja V. Enimkasutatud tehted on & (ja e. konjunktsioon) V (või e. disjunktsioon) - (ei e. eitus) => (järeldus e. implikatsioon) == (samasus e. ekvivalents) Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege 1879: Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") loob kaasaegse predikaatarvutuse Näide: Isa(Jaan,Mihkel). Isa(Jaan,Ants). Isa(Ants,Peeter). Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z). Tõesta, et eksisteerivad z, u nii et Vanaisa(z,u). Hollerith’i perfokaardid 1890: Herman Hollerith: perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks Firmast tekkis IBM Vaakumtorud Vacuum Tube (1906, Lee Deforest) Three elements device used as electronic switch and amplifier: two electrodes
fundamentaalset osa loogika formaliseerimisel. Sajandi viimasel kolmandikul töötasid Boole'i ja de Morgani süsteemide edasiarendamise ning kombineerimise kallal ameerika filosoof ja loogik Charles Sanders Peirce (1839-1914) ning saksa matemaatik Ernst Schröder. 2.4.2 Frege Saksa matemaatiku Gottlob Frege (1848-1925) 1879. aastal avaldatud lühikest teost Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") võib julgelt nimetada 19. sajandi olulisemaks loogikaraamatuks. Selles raamatus esitab Frege kogu kaasaja loogika fundamentaalseima süsteemi, nn. esimest järku predikaatarvutuse. Predikaatarvutus baseerub lausearvutusel, predikaatidel ja kvantoritel ``iga x jaoks kehtib ...'' ning ``on olemas selline x, et ...'', võimaldades kirjeldada asjade omadusi ja omavahelisi suhteid. Teatud mõttes on võimalik öelda - Wittgensteini parafraseerides -, et
Enimkasutatud tehted on & (ja e. konjunktsioon) V (või e. disjunktsioon) - (ei e. eitus) => (järeldus e. implikatsioon) == (samasus e. ekvivalents) A& B AVB - A A => B -------- -------- ---- -------- TTT TTT VT TT T TVV TTV TV TVV VVT VTT VTT VVV VVV VTV Kaasaegse loogika alus: Gottlob Frege 1879: Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") loob kaasaegse predikaatarvutuse Näide: Isa(Jaan,Mihkel), Isa(Jaan,Ants), Isa(Ants,Peeter). Iga x, y, z jaoks: Isa(x,y) & Isa(y,z) => Vanaisa(x,z). Tõesta, et eksisteerivad z, u nii et Vanaisa(z,u). Frege filosoofina: logitsist Hollerith’i perfokaardid 1890: Herman Hollerith: perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks Hollerith’i firmast tekkis IBM. Vaakumtorud- 1900: vaakumdiood, Lee de Forest: 1906: vaakumtriood. Hulgateooria: Georg Cantor Elas 1845-1918
annaabi.ee 
