• “Astronomia nova” • “Harmonices mundi” • Uuris kombinatoorikat, geomeetrilist optimeerimist ja loodusnähtusi (nt. lumehelbeid) • defineeris antipr -ismad MUUD TÖÖD • tegi põhjapanevat tööd optika alal • aitas legitimeerida avastusi, mille tegi teleskoobi abil tema kaasaegne Galileo Galilei • üks integraalide arvutamise arvutusmeetod nimetatud tema järgi Kepleri vaadireegliks • Oma sissejuhatusega logaritmarvutusse aitas kaasa selle arvutusviisi levikule Saksamaal AMETID • matemaatikaõpetaja Linzis • Tycho Brahe abiline • Grazi seminarikooli (hilisem Grazi ülikool) matemaatikaõppejõud • keiser Rudolf II õuematemaatik • Albrecht von Wallensteini õueastroloog AITÄH KUULAMAST!
staatikateaduse isa. Tema leidis kangiseaduse, avastas nn Archimedese printsiibi, mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et koonuse, poolkera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu 1:2:3, kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustatsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil parabooli segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt infinitesimaalarvutust. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta arvujada lõpmatuse. Sürakuusa kaitsmine
Kepleri seadused ja taevamehaanika. Kosmiline kiirus. Päikesesüsteemi stabiilsus. Johannes Kepler (1571- 1630) Saksa astroloog, astronoom, optik, matemaatik ja natuurfilosoof Planeetide liikumise seadused Optika alane töö Aitas kaasa logaritm arvutusviisi levikule Pärast Tycho Brache (1546-1601) vaatluste analüüsi tuli Johannes Kepler järgmistele järeldustele planeetide liikumise kohta... I Iga planeedi orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Päike. II Planeedi raadiusvektor(orbiidi fookust ja planeeti ühendav sirglõik) katab võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed pindalad. III Planeetide tiirlemisperioodide ruudud suhtuvad nagu nende orbiitide pikemate pooltelgede kuubid. Orbiidi parameetrid
ja valemid. Standart EN-1991 määrab projekteerimise lähteandmete kuju ja rakendamise viis, selles hulgas on ehitise kasuskoormuse määramine ning alalise ja ajutise koormuse olulisuse määramine. Standardis on antud juhised lume- ja tuulekoormuse rakendamiseks. See piirab ka konstruktsiooni geomeetrilise kuju muutumist koormuse tagajärjel, mis on hädavajalik ehitise kasutuskõlblikuse ja stabiilsuse säilitamiseks. Standart EN-1991 määrab ka koormuste arvutusviisi ning annab kasutusele teatud valemid ning piirangud, mille järgi on võimalik defineerida kõik vajalikud koormused konkreetsele projekteeritavale konstruktsioonile. Kõik piirangud ja nõuded on tekinud nii spetsialistide kogemustest, kuid ka tõsisest teadustööst, katsetest. Piirangud, miks Konstruktsiooni arvutades ma esialgu dimensioneerin konstruktsiooni mõõtmed ja kuju, arvestades eelkõige seda, et element peaks vastu standardis EN-1991 määratud
sihis. i=0. Siirete sobivusvõrranditele antakse kanooniline kuju. Põhiskeemi tegemisel võib eemaldada nii välissidemeid kui ka sisesidemeid Jõumeetodi kanooniline võrrandisüsteem Selliselt väljendatud sobivusvõrrandite süsteemi nimetatakse jõumeetodi kanooniliseks võrrandisüsteemiks, sest see vastab kindlale tarindi iseloomust sõltumale reeglipärale. Vahel nim jõumeetodiks kan, võrrandisüsteemi arvutusviisi. Põhiskeemi sisejõudude leidmine ja kontroll 1 variant: Asendame põhiskeemis tundmatud nende arvväärtustega ja leiame sisejõud 2 variant: Kasutame ära juba koostatud paindemomendi epüürid Enamasti vajalikke epüüre kasutada ei ole, kuid lõplikku pikijõuepüüri saab koostada paindemomendiepüüri põhjal ja pikijõuepüüri põikjõuepüüri põhjal. Raami kontroll: Võrrandisüsteemi lahendi kontroll, sisejõudude staatiline kontroll, kinemaatiline kontroll Siirdemeetod
Mitme % - line lahus saadi? X = = 60g ainet 300 g 50 g = 250 g - 100% 60 g - x% X = = 24 % o Kui segame sama aine erineva %-iga lahuseid Nt. Mitme %-line lahus saadi, kui 30 g 5% - list lahusr segati 70 g 40% - lise lahusega? 30 * 0,05 = 1,5 g ainet 70 * 0,4 = 28 g ainet 1,5 g + 28 g = 29,5 g ainet 30 g + 70 g = 100g - 100% 29,5 g - x% X = = 29,5% o Ruumalaga ja massiga seosed lahuste puhul Kui ei ole konkreetselt öeldud % arvutusviisi, siis kasutame massi %. Nt. Mitme % - line lahus saadakse 5 dm3 20% lahuse (= 1100 kg/m3) lahjendamisel 2,5 dm3 H2O-ga? => m=V 1100 kg/m3 = 1100 g/dm3 m = 1100 * 5 = 5500 g = 5,5 kg vesi = 1100 kg/m3 = 1 g/cm3 m=V = 1 * 2500 cm3 = 2500 g = 2,5 kg H2O 5,5 kg - 100% X kg - 20% X = = 1,1 kg ainet 5,5 kg + 2,5 kg = 8 kg - 100% 1,1 - x% X = = 14% Arvutused reaktsioonivõrrandi järgi: o Tihedus ja protsent Nt
olemist. Mida on teadusele andnud hellenismi aja filosoofid Archimedes, Eratosthenes ja Aristarchos? Arcimedes : Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse, isa; tema leidis kangiseaduse, leiutas nn Archimedese printsiibi, mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust niipalju, kuipalju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses; tema andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et koonuse, poolkera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu 1:2:3, kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil parabooli segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt infinitesimaalarvutust. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta arvujada lõpmatuse. Leiutised Archimedest tuntakse veel Archimedese kruvi leiutamise tõttu.
suurem transpordi kaugus, tehase ehitamiseks vajalikud investeeringud ning tavaliselt suurem armatuuri vajadus. Sageli tulevadmonteeritavad elemendid armeerida lähtudes mitte elemendile ehituse koosseisus mõjuvatest koormustest, vaid transpordil ja montaazil esinevatest koormustest. Ka on monteeritavate elementide nomenklatuur paratamatult nii mõõtmete kui ka kandevõime poolest piiratud ning seepärast on enamasti vundament teatud määral üledimensioneeritud. Arvutusviisi poolest võib eristada tavaliste ehituste, peamiselt staatiliste koormuste vastuvõtmiseks ettenähtud vundamente ja dünaamiliste koormustega masinate vundamente. 24. Vundamentide projekterrimine (kas norme ka) Vundamendi projekteerimise üldised põhimõtted Põhinõuded vundamendile ja nende täitmise tagamine 24
Tema arvele kirjutati juba vanaajal umbes 40 leiutist. Peale Archimedese kruvi on neist tähtsaimad: nõguspeegel, igavene kruvi ning mudel, mis kujutas päikese, kuu ja planeetide liikumist. Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse isa. Tema leidis kangiseaduse, avastas nn Archimedese printsiibi, mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et koonuse, poolkera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu , kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustatsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil parabooli segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt infinitesimaalarvutust. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta arvujada lõpmatuse. ARISTOPHANES: Aristophanes (u 445 eKr – 385 eKr) oli kuulsaim
marginaali). Selline avaldamine on küll matemaatiliselt korrektne, kuid ei võimalda tõsikindlalt otsustada selle üle, milline oli kostja kehtestatud baasintressimäär, mis oleks laenulepingute kohaselt pidanud olema aluseks nii viivise kui ka tervikintressimäära leidmisel. Vastuses kassatsioonkaebusele ei ole kostja pidanud vajalikuks selgitada, miks ta on esitanud baasintressimäära ebapiisava arvutusviisi põhjal. - 25. Kolleegium märgib täiendavalt, et kostja esitatud tabeli järgsed ja kostja kodulehelt leitavad baasintressimäärad ei lange täies ulatuses kokku. Nt on aadressilt http://www.seb.ee/uudised/2009-05-28/alanes-kroonilaenude-baasintress leitav järgmine 63/67 teave: „28. mail 2009 muutub SEB Eesti krooni laenude aluseks oleva panga baasintressi (PBI) määr
annaabi.ee 
