P ( −7,3 ≤ μ ( y|3 ) ≤ 16,53 )=0 ,95 Punktis x = 5 √ 2 1 ( 5−2,98 ) s ( ^y )=√ 2,17 ∙ + =1,77 5 9,18 ∆ ^y =2,447∙ 1,610=4,39 P ( −9,68≤ μ ( y|5 ) ≤ 18,9 ) =0 , 95 OSA C 12. Lühike kokkuvõte Selles arvutusgraafilises töös oli vaja nii A kui ka B osas leida erinevaid arvkarakteristikuid. Lisaks tuli kontrollida mitmeid hüpoteese ja esitada nende kohta graafikuid. Hüpoteese tuli kas tõestada või siis ümber lükata. Arvutusgraafiline töö andis hea ülevaate programmi Exceli kasutusest – kui palju lihtsustab selle kasutamine igasuguste arvkarakteristikute leidmist ja samuti graafikute tegemist. Ilma selleta võtaks sarnase töö tegemine suurema ajakulu. 13. /14. Statistilised meetodid ja mudelid ning nende rakendamine toidutehnika valdkonnas
y -1 2 6 12 18 Vastavad vahemikud 3 10 16 (ümardatult) 8 13 21 25 20 15 10 5 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 OSA C 12. Osade A ja B lahenduste kohta lühike kokkuvõte Selles arvutusgraafilises töös oli vaja A ja B osas leida erinevaid arvkarakteristikuid. Lisaks tuli kontrollida hüpoteese ning need siis kas tõestada või ümber lükata. Hüpoteesidest tuli esitada ka graafikuid. Arvutusgraafiline töö andis hea ülevaate programmi Exceli kasutusest – kui palju see lihtsustab arvkarakteristikute leidmist ja erinevate graafikute tegemist. Ilma selleta võtaks sarnase töö tegemine palju rohkem aega. 13. /14.Statistilised meetodid ja mudelid ning nende rakendamine toidutehnika valdkonnas. Praktilised näited.
juhuslik suurus, kirjeldab binoom- ja binoomjaotus, normaaljaotust; kasutab Bernoulli jaotuspolügoon valemit tõenäosust arvutades; ning 6) selgitab valimi ja üldkogumi arvkarakteristikud mõistet, andmete (keskväärtus, süstematiseerimise ja statistilise mood, mediaan, otsustuse usaldatavuse dispersioon, tähendust; standardhälve). 7) arvutab juhusliku suuruse Rakendusülesande jaotuse arvkarakteristikuid ning d. teeb nende alusel järeldusi Üldkogum ja valim. jaotuse või uuritava probleemi Andmete kohta; kogumine ja 8) leiab valimi järgi üldkogumi süstematiseerimin keskmise usalduspiirkonna; e. Statistilise 9) kogub andmestiku ja analüüsib andmestiku seda arvutil statistiliste analüüsimine ühe vahenditega. tunnuse järgi. Korrelatsiooniväli. Lineaarne korrelatsioonikorda ja. Normaaljaotus
Jaotustiheduse graafikut nimetatakse jaotuskõveraks. Jaotuskõvera näide on esitatud joonisel 4.4. Juhusliku suuruse arvkarakteristikud Jaotusseadus iseloomustab juhuslikku suurust täielikult. Teades jaotusseadust võib määrata kõik ülejäänud juhusliku suuruse karakteristikud. Kuid paljude praktiliste ülesannete lahendamiseks ei ole vaja nii täiuslikku informatsiooni. Juhusliku suuruse osaliseks kirjeldamiseks on kasutusele võetud mitmeid jaotusseadust iseloomustavaid arvkarakteristikuid Keskväärtus (matemaatiline ootus) Juhusliku suuruse keskväärtus ehk matemaatiline ootus on juhusliku suuruse tähtsaim arvkarakteristik, mis näitab juhusliku suuruse kaalutud keskmist, mida sageli ka ette prognoositakse. Dispersioon ja standardhälve Juhusliku suuruse iseloomustamiseks ei piisa ainult keskväärtusest. Tähtsuselt järgmisteks karakteristikuteks on dispersioon ja standardhälve. Need iseloomustavad juhusliku suuruse hajuvust keskväärtuse ümber.
Seega tihedusfunktsioon avaldub kujul: 0, kuix a 1 f(x) = , kui a≤x≤b. ba 0, kuix a Graafiliselt on ühtlase jaotusega jaotusfunktsioon esitatav kujul: 2.5 Juhusliku suuruse keskväärtus Juhuslik suurus on täielikult iseloomustatud tema jaotus- või tihedusfunktsiooniga. Lisaks kasutatakse aga juhuslike suuruste mitmete oluliste külgede esiletoomiseks täiendavalt arvkarakteristikuid. Üks olulisemaid on keskväärtus, mille ümbergrupeeruvad juhusliku suuruse võimalikud väärtused. Diskreetse juhusliku suuruse keskväärtus ehk matemaatiline ootus n avaldub kujul: EX = x i 1 i pi . Pideva juhusliku suuruse X ]-∞.∞[ keskväärtuse arvutamisel asendub summeerimine aga integreerimisega EX = xf ( x)dx . Keskväärtuse omadused: 1
Jaotusfunktsioon on tõenäosus, et juhusliku suuruse väärtus ei ületa funktsiooni argumenti. Jaotusfunktsioon peab rahuldama järgmisi tingimusi: monotoonsus (kui b>a, siis F(b)>F(a), normeeritus (x-lõpmatus korrral lim F(x)=0, xlõpmatus lim F(x)=1) Jaotustihedus on jaotusfunktsiooni tuletis. Arvkarakteristikud kujutavad endast mingeid jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaale, millega opereerimine/arvutused on enamasti lihtsamad kui kogu jaotusseadusega opereerimine. Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus on juhusliku suuruse asendikarakteristik, mille abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotuse raskuskeskme projektsioon x-teljele. Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes.
Akna paremas osas paiknevast tunnuste loetelust hiirega tunnuseid Pivot Table'i plaanile lohistades saab määrata nii rea- ja veerufaktori(d) (ROW ja COLUMN) kui ka tunnuse(d), mille väärtused fikseerivad erinevad tabeli leheküljed (PAGE). Topeltklõps DATA-lahtrisse lohistatud tunnustel avab rippmenüü, kust saab valida, millisel kujul see tunnus esitada (milliseid arvkarakteristikuid leida). Viimase, neljanda sammuna, tuleb määrata tabeli asukoht - kas uus alles loodav või juba eksisteeriv tööleht. [email protected] http://ph.eau.ee/~ktanel/kool_ja_too/ märts, 2000 http://www.htg.tartu.ee/~a9tp/mirror/www.eau
Jaotusfunktsioon peab rahuldama järgmisi tingimusi: monotoonsus (kui b>a, siis F(b)>F(a), normeeritus (x-lõpmatus korrral lim F(x)=0, xlõpmatus lim F(x)=1) jaotustihedus - jaotusfunktsiooni tuletisena. Arvkarakteristikud kujutavad endast mingeid jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaale, millega opereerimine/arvutused on enamasti lihtsamad kui kogu jaotusseadusega opereerimine. Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus(asendikarakteristik) iseloomustab juhusliku suuruse jaotuse keskkoha asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotus raskuskeskme projektsioon x-teljele Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes
Juhusliku protsessi dispersioon: dispersiooniks nimetatakse argumendi mittejuhuslikku funktsiooni DX(t), mis argumendi iga antud väärtuse korral on võrdne protsessi dispersiooniga selle argumendi väätusel: DX(t) = -(x EX(t))2 * f(x;t)dx Dispersioon iseloomustab juhusliku protsessi väärtuste hajuvust keskväärtusest. Dispersiooni asemel kasutatakse praktikas sageli juhusliku protsessi standardhälvet: x(t) = DX(t) Juhuslike protsesside kirjeldamiseks võib kasutada veel paljusi arvkarakteristikuid nagu asümmeetria tegur, ekstsess, mood, mediaan jpt. Juhusliku protsessi kovariatsioonifunktsioon: Juhusliku protsessi tähtsaks karakteristikuks on veel kovariatsioonifunktsioon, mis kirjeldab seoseid protsessi väärtuste vahel argumendi erinevatel väärtustel. Juhusliku protsessi X(t) kovariatsioonifunktsiooniks nimetatakse mittejuhuslikku kahemuutuja funktsiooni KX(t1, t2): KX(t1, t2) = E[(X(t1) EX(t1))(X(t2) EX(t2))]. Kui t1 = t2, siis KX(t,t) = DX(t)
annaabi.ee 
