sed f (k ). Selliste ristk¨ ulikute pindalade summa, st integraalsumma sn on ligikaudu v~ordne niisuguse k~overtrapetsi pindalaga, mis alt on piiratud x- teljega, vasakult sirgega x = a, paremalt sirgega x = b ja u ¨lalt funktsiooni y = f (x) graafikuga. Kui vaadelda piirprotsessi 0, siis k~oikide osal~oikude pikkused hak- kavad kahanema ja selleks et osal~oigud kataksid kogu l~oigu [a; b], tuleb v~otta neid osal~oike j¨arjest rohkem. Ristk¨ulikute pindalade summa sn hakkab osal~oiku- de arvu kasvades t¨apsemalt iseloomustama k~overtrapetsi pindala. Seega, kui l~oigul [a; b] on f (x) 0, siis m¨a¨aratud integraal t¨ahendab geomeetriliselt k~overtrapetsi pindala. Definitsioon 2. Funktsioone, mis rahuldavad definitsioonis 1 esitatud tingimusi, nimetatakse l~oigul [a; b] integreeruvateks funktsioonideks. Kehtib teoreem. Teoreem 1. Kui funktsioon f (x) on pidev l~oigul [a; b], siis on see ka
M > 0. Arv x kuulub l~opmatuse u ¨mbrusesse (M, ) siis ja ainult siis, kui x > M. Suuruse miinus l~opmatus u ¨mbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (-, -M ), kus M > 0. Arv x kuulub miinus l~opmatuse u ¨mbrusesse (-, -M ) siis ja ainult siis, kui x < -M . ¨ Umbrusi kasutatakse piirprotsesside defineerimisel. Suurus x l¨ aheneb arvule a, kui ta liigub j¨ arjest l¨ ahemale arvule a, st satub arvu a u¨mbrusesse j¨ arjest v¨ aiksema raadiusega . Suurus x l¨ aheneb l~ opmatusele, kui ta asub j¨ arjest l¨ ahemal l~
Suuruse l~opmatus u ¨mbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M, ), kus M > 0. Arv x kuulub l~opmatuse u ¨mbrusesse (M, ) siis ja ainult siis, kui x > M. Suuruse miinus l~opmatus u ¨mbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (-, -M ), kus M > 0. Arv x kuulub miinus l~opmatuse u ¨mbrusesse (-, -M ) siis ja ainult siis, kui x < -M . ¨ Umbrusi kasutatakse piirprotsesside defineerimisel. Suurus x l¨ aheneb arvule a, kui ta liigub j¨ arjest l¨ ahemale arvule a, st satub arvu a u ¨mbrusesse j¨ arjest v¨ aiksema raadiusega . Suurus x l¨ aheneb l~ opmatusele, kui ta asub j¨ arjest l¨ ahemal l~
⇒専 議類 ⇒団 参考 ⇒專 旧字 ⇒轉 参考 ⇒ 車 101 1 kaares maha kukkuma 5 j¨arjest tugevnev, kasvav 2 j¨arjest muutuma, vahelduma 6 p¨oo¨ rete loendur 3 tagurpidi p¨oo¨ rduma, a¨ ra p¨oo¨ rduma 7 u¨ mber nurga p¨oo¨ rama 〔俗〕 4 vahetpidamata liikuma 乗 ¨ OKE LO ¨ 9
sed f (k ). Selliste ristk¨ ulikute pindalade summa, st integraalsumma sn on ligikaudu v~ordne niisuguse k~overtrapetsi pindalaga, mis alt on piiratud x- teljega, vasakult sirgega x = a, paremalt sirgega x = b ja u ¨lalt funktsiooni y = f (x) graafikuga. Kui vaadelda piirprotsessi 0, siis k~oikide osal~oikude pikkused hak- kavad kahanema ja selleks et osal~oigud kataksid kogu l~oigu [a; b], tuleb v~otta neid osal~oike j¨arjest rohkem. Ristk¨ulikute pindalade summa sn hakkab osal~oiku- de arvu kasvades t¨apsemalt iseloomustama k~overtrapetsi pindala. Seega, kui l~oigul [a; b] on f (x) 0, siis m¨a¨aratud integraal t¨ahendab geomeetriliselt k~overtrapetsi pindala. Definitsioon 2. Funktsioone, mis rahuldavad definitsioonis 1 esitatud tingimusi, nimetatakse l~oigul [a; b] integreeruvateks funktsioonideks. Kehtib teoreem. Teoreem 1. Kui funktsioon f (x) on pidev l~oigul [a; b], siis on see ka
/ ¡ suriru ¨u¨ , inimese surm, l~opp: £ ¢grupp; suriru ¨u¨ ga sarnane /riietus, ¡ sarnast s~olmitud riietust kandvad k¨asu- alused, s~odurid: £ ¢grupp. K~oigis vaadeldud n¨aidetes kehtib t¨ahenduse muutumine konkreetsest abstraktsemaks. Iga m¨ark on algselt osutanud mingile konkreetsele ese- mele v~oi tegevusele, mille t¨ahendus on muutunud j¨arjest abstraktsemaks. Arusaadavalt ei pruugi siin esitatud t¨ahenduste muutumisskeemid vastata ajalooliselt toimunuile, nende v¨a¨artus v~oiks pigem seisneda v~oimaluses siduda raskesti u¨hendatavaid t¨ahendusv¨alju. P~ohim~otteliselt saab ju ka meeldevaldselt u¨hendada suvalisi t¨ahendusi, kuid ilma sisemistesse vastu- oludesse takerdumata muutuks see nii komplitseerituks, et algselt atrak- tiivne meelevaldsus kaotab igasuguse m~otte.
annaabi.ee 
