. . , n (P ) . 7) Kolmemuutuja funktsiooni nivoopinnad. Kahemuutuja funktsiooni nivoojooned. Olgu u = f (x, y, z) kolmemuutuja funktsioon ja C etteantud konstant. Vaatleme f m¨ a¨aramispiirkonnas D selliseid punkte (x, y, z) mille korral f (x, y, z) = C. Need punktid moodustavad teatud pinna piirkonnas D. Taolist pinda nimetatakse funktsiooni f nivoopinnaks. Nivoopind s~oltub etteantud konstandist C. See t¨ahendab et konstandi C muutmisega muutub ka nivoopind. J¨argmiseks olgu z = f (x, y) kahemuutuja funktsioon piirkonnas D ja C j¨ allegi etteantud konstant. Vaatleme piirkonnas D punkte (x, y) mille korral f (x, y) = C. Need punktid moodustavad joone piirkonnas D. Seda joont nimetatakse funktsiooni f nivoojooneks. Nivoojoon s~oltub samuti konstandist C. Funktsiooni z = f (x, y) nivoojoon f (x, y) = C on kujutatud joonisel 6.2. Ta langeb kokku pinna z = f (x, y) ja tasandi z = C l~ oikejoone L projektsiooniga xy-tasandile. O
Olemegi t~oestanud, n et lim 1 + (-1)2n = 1. Illustreerime seda t~oestust veel m~onede erijuhtude vaatlemisega . Selleks paneme kirja m~oned jada esimesed elemendid: x1 = 0.5, x2 = 1.25, x3 = 0.875, x4 = 1.0625, x5 = 0.96875, x6 = 1.015625, x7 = 0.9921875, x8 = 1.0039625, . . . Olgu = 0.1. N¨aeme, et alates neljandast elemendist kuuluvad k~oik j¨argnevad jada elemendid u ¨mbrusesse (1 - , 1 + ) = (1 - 0.1, 1 + 0.1) = (0.9, 1.1). J¨ argmiseks olgu = 0.05. Alates viiendast elemendist kuuluvad k~oik j¨argnevad jada elemendid u ¨mbrusesse (1-, 1+) = (1-0.05, 1+0.05) = (0.95, 1.05). Kui = 0.01, siis alates seitsmendast elemendist kuuluvad k~oik j¨argnevad elemendid ¨mbrusesse (1 - , 1 + ) = (1 - 0.01, 1 + 0.01) = (0.99, 1.01) jne. u 2.3 L~opmatult kahanevad, l~opmatult kasvavad ja t~ okestatud suurused. J¨ argnevalt vaatleme detailsemalt selliseid suurusi, mis l¨ahenevad nullile v~oi kas-
Olemegi t~oestanud, n et lim 1 + (-1)2n = 1. Illustreerime seda t~oestust veel m~onede erijuhtude vaatlemisega . Selleks paneme kirja m~oned jada esimesed elemendid: x1 = 0.5, x2 = 1.25, x3 = 0.875, x4 = 1.0625, x5 = 0.96875, x6 = 1.015625, x7 = 0.9921875, x8 = 1.0039625, . . . Olgu = 0.1. N¨aeme, et alates neljandast elemendist kuuluvad k~oik j¨argnevad jada elemendid u ¨mbrusesse (1 - , 1 + ) = (1 - 0.1, 1 + 0.1) = (0.9, 1.1). J¨argmiseks olgu = 0.05. Alates viiendast elemendist kuuluvad k~oik j¨argnevad jada elemendid u ¨mbrusesse (1-, 1+) = (1-0.05, 1+0.05) = (0.95, 1.05). Kui = 0.01, siis alates seitsmendast elemendist kuuluvad k~oik j¨argnevad elemendid u ¨mbrusesse (1 - , 1 + ) = (1 - 0.01, 1 + 0.01) = (0.99, 1.01) jne. 2.3 L~opmatult kahanevad, l~opmatult kasvavad ja t~ okestatud suurused. J¨argnevalt vaatleme detailsemalt selliseid suurusi, mis l¨ahenevad nullile v~oi kas-
tekkis teadlik soov m¨arke kaunilt, k~oigi reeglite kohaselt, kirjutada. Vanakirja puhul oli primaarseks m¨arkide sakraalne sisu, mitte niiv~ord kirjutise vorm. Totalitaarse Qin valitsuskestvus j¨ai paraku l¨ uhikeseks ning uus u ¨markiri kaotas kiiresti oma positsiooni p¨arast d¨ unastia varisemist, Han-valitsus peatas m¨ arkide kasutamise koheselt ning j¨argmiseks levinuimaks kirja- kujuks t~ousis orjakiri . Orjakiri on v~orreldes uue u ¨markirjaga veelgi enam lihtsustatud, pitsliga raskelt kirjutatavaid u ¨marnurki on j¨atkuvalt v¨ahendatud. Uuskiri kinbun Orjakirjaga , , (scribes' style) sarnast kirja on leitud juba S~odivate Riikide rahadelt [ 84, lk.309], mis toetab vanakirjaga paralleelse tekke h¨upoteesi. 181
1 - x2 Et x [-1; 1] korral arcsin x+arccos x = , siis arccos x = -arcsin x 2 2 ja arvestades sellega, et on konstant, saame 2 1 (arccos x) = - 1 - x2 J¨argmiseks leiame funktsiooni y = arctan x tuletise. Selle p¨o¨ordfunktsioon on x = tan y ja (2.3) p~ohjal 1 1 1 1 (arctan x) = = = = . (tan y) 1 2 1 + tan y 1 + x2 cos2 y Seega 1
SAGEDUS B . KANJI SHOHO 751 102 180 卜文 ✄ ✂象形 ✁Poolkuu v˜oi o˜ htune Kuu 月 ning vastav o˜ nnetusi eemalehoidev rituaal ちょうせき 朝夕. P¨aeva l˜oppu ja algust peeti muistselt kriitiliseks ajaks, mil m¨aa¨ rati ended j¨argmiseks p¨aevaks. luukiri kasutas 月 ja 夕 vaheldumisi. 〔説文〕seletab kui vi- くれ devikku , aega millal pool Kuud n¨aha. 議類 ⇒暮 参考 ⇒ 月 源 ⇒ 多 反対 ⇒ 朝 源 ⇒ 肉
annaabi.ee 
