väärtusele oma määramispiirkonnast vastavusse ühe y väärtuse. Üksühese funktsiooni y = f(x) pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab igale f(x)-le funktsiooni f väärtuste hulgast vastavusse x-i. Logaritmfunktsioon ja selle määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Eksponentfunktsiooni y = ax pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. 5. Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetriliselt antud joone mõiste. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev.
valdkondades. 21. Nimeta kõik NSV Liidu riigipead alates Leninist. Lenin, Stalin, Hrustsov, Breznev, Andropov, Tsernenko, Gorbatsov. 22. Miks nimetati Breznevi valitsemisaega seisakuajaks ehk stagnatsiooniks? Sest kõigis ühiskonnaelu valdkondades majanduses, poliitikas, vaimuelus valitses seisak. 23. Kes olid Andrei Sahharov, Aleksandr Solzenitsõn.? Mis oli nende tegevuse ehk dissidentluse eesmärk? Kes nendega võitles? Milliste ahenditega nendega võideldi? Andrei Sahharov oli akadeemik, Solzenitsõn kirjanik, mõlemad olid Nõukogude teisitimõtlejate juhid.Nende eesmärgiks oli ühiskonnaelu karimistamise vastu välja astuda, kritiseerida kommunistlikku valitsust.Nendega võitles KGB.Neid vallandati töölt, arreteeriti, saadeti maalt väja, sandistati vaimselt. 24. Millise NSV Liidu peaministri ajal lühikest aega arendati kergetööstust rohkem kui rasketööstust? Malenkovi. 25
üksühene. Funktsiooni f pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis igale y Y seab vastavusse kõigi selliste x X hulga, mille korral kehtib võrdus f(x) = y. Logaritmfunktsioon . Eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon x = loga y, kus a on logaritmi alus. Määramispiirkond X = (0;) Väärtuste hulk Y=R Graafik Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid on arkusfunktsioonid. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. y = arcsin x : X = [-1; 1]; Y = [-/2; /2] ; y = arccos x : X = [-1; 1]; Y = [0; ] ; y = arctan x : X = R; Y = (- /2; /2) ; y = arccot x : X = R; Y = (0; ) 5. Algebralised tehted funktsioonidega. Olgu antud kaks funktsiooni y =f(x) ja y = g(x) ühise määramispiirkonnaga X.
Arvteljeks nim sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste { . ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab y = (t), [T, T] lõpmatusele lim () = - funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide Võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Igale arvtelje määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud
4 MATEMAATILINE ANALÜÜS I 4) Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Logaritmfunktsioon ja selle määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Olgu antud funktsioon = ! . Eeldame, et iga korral hulgast leidub ainult üks nii, et valitud on selle -i kujutiseks. Kui see on nii, siis öeldakse, et funktsioon ! on üksühene. Üksühese funktsiooni = ! pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab igale ! -le funktsiooni ! väärtuste hulgast vastavusse -i. Pöördfunktsiooni avaldise saame, kui lahendame võrrandi = ! muutuja suhtes.
Cox on paarisfunktsioon, ülejäänud on paritud funktsioonid. 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Seosed funktsiooni ja tema pöördfunktsiooni määramispiirkondade ja väärtuste hulkade vahel, vastastikune kompenseerimine, funktsiooni ja pöördfunktsiooni graafikute omavaheline seos. Logaritmfunktsioon ja tema määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. a. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid a.i. Funktsioon f on üksühene, kui igale argumendi x väärtusele vastab määramispiirkonnas üks kindel y ninh iga y korral hulgast Y leidub ainult üks x nii, et valitud y on selle x-i kujutiseks. Üksühese funktsiooni korral on võrrand y=f(x) muutuja x suhtes üheselt
π||k ∈ Z } ,Y=R (graafik) y = cot x : X = R / { k π π||k ∈ Z } ,Y =R (graafik) 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Logaritmfunktsioon ja selle määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Üksühene funktsioon. Olgu antud funktsioon y = f(x). Vastavalt funktsiooni definitsioonile on tegemist kujutisega, mis seab igale argumendi x väärtusele oma määramispiirkonnast vastavusse ühe kindla y väärtuse. Üksühese funktsiooni y = f(x) pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis
lähtudes eksponentfunktsioonist (vt §1.3) näeme, et funktsiooni y = loga x määramispiikond ja väärtuste hulk on vastavalt X = (0,) ja Y = R. Graafik on juhtudel a > 1 ja 0 < a < 1 erinev (joonised 1.6 ja 1.7). Võrreldes graafikuid joonistel 1.4 - 1.7 näeme, et y = loga x graafik on y = ax graafiku peegeldus sirge y = x suhtes. Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega: Arkusfunktsioonid: Trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid on nn. arkusfunktsioonid. Peamine probleem trigonomeetriliste funktsioonide pööramisel on see, et nad ei ole terves oma määramispiirkonnas üksühesed. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud: Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: 5
perioodiga . Funktsioonid y = sin x, y = tan x ja y = cot x on paaritud ning y = cos x paaris. 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Seosed funktsiooni ja tema pöördfunktsiooni määramispiirkondade ja väärtuste hulkade vahel, vastastikune kompenseerimine, funktsiooni ja pöördfunktsiooni graafikute omavaheline seos. Logaritmfunktsioon ja tema määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Üksühese funktsiooni mõiste. Olgu antud funktsioon y = f(x). Vastavalt funktsiooni definitsioonile on tegemist kujutisega, mis seab igale argumendi x väärtusele oma määramispiirkonnast vastavusse ühe kindla y väärtuse. Uksühese funktsiooni pöördfunktsioon. Üksühese funktsiooni y = f(x) pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab igale f(x)-le funktsiooni f väärtuste hulgast vastavusse x-i
annaabi.ee 
