Y= 657537,628 657538 = -0,372 (m) SM-6: X = 6475550,609 - 6475551 = -0,782 (m) Y= 6575475,200 657538 = 7,2 (m) Arvutan saadud baaspunktide väärtused cm-sse vastavalt mõõtkavale 1:50 kasutades ristkorrutist: PP-3: X= , Y= SM-6:X=, Y= Joonestan baaspunktid joonisele, võttes joonestamisel arvesse, et X ja Y väärtust cm-s mõõdetakse kõige alumisest vasakpoolsest ristikesest. Samas tuleb meeles pidada, et x-i loetakse vertikaalteljelt, y-t horisontaalteljelt. Tõmban abijoone PP-3 ja SM-6 vahele. Seejärel arvutan kõigi eelmises praktikumis mõõdetud punktide (1-15) väärtused meetrites sentimeetritesse vastavalt oma mõõtkavale 1:50. Näiteks punkti 2 kaugus 2,514 m, ristkorrutisega saan Seejärel paigutan malli keskpunkti punkti SM-6 ning suunan malli PP-3 suunas. Saadud suunalt loen kraade päripäeva. Kui kraad on ära märgitud, loen punkti kauguse sentimeetrites SM-6-st. Märgin punktiga, hiljem ühendan punktid omavahel.
Näiteks: 6+x-x2<0 y= 6+x-x2 y<0 Vastus: x]-;-2[]3; [ Kõrgema astme võrratus Näiteks: x5-x3-8x2+80 y= x5-x3-8x2+8 y0 Vastus: x]-;-1][1;2] Murdvõrratus Näiteks: x +1 0 x-2 x +1 y= x-2 y0 Vastus: x[-1;2[ Kokkuvõte ehk intervallmeetod Viin kõik võrratuse liikmed paremale poole; Leian võrratuse nullkohad ja katkevuspunktid; Joonestan x-telje ja kannan saadud punktid sinna; Uurin võrratuse avaldise märki igas saadud piirkonnas; Tõmban abijoone läbi nullkohtade ja katkevuspunktide; Vaatan võrratusemärki ja viirutan vastuseks sobiva piirkonna; Kirjutan vastuse välja. x2 + 7x Lahendada võrratus x + 10 4 x2 + 7x x 2 + 7 x - 4 x - 40 x 2 + 3 x - 40 . -40 0 0
Laboratoorne töö nr. 3 Mõõtmised topograafilisel kaardil III Ülesanne 1. Tuleb määrata antud kaardil punktide A ja B kõrgused. Kuna punkt B paikneb kahe erineva kõrgusarvuga horisontaali vahel, tõmban horisontaalide vahele abijoone nii, et tõmmatav joon lõikas määratavat punkti ning paikneks kõrgushorisontaalidega risti. Toimin sarnaselt ka punkti A-ga. Määran nii punktil A kui ka punktil B kaks kaugust: punkti kauguse madalamast horisontaalist (a') ja punkti piiravate kahe horisontaali omavahelise kauguse (a) (vt. joonis 1). Kaardi alumiselt servalt leian informatsiooni, et samakõrgusjoonte vahe on 2,5
X0 = ... 3. Paaris või paaritu Paaris, kui f(-x) = f(x). Paaritu, kui f(-x) = -f(x) f(-x) leidmiseks asendada funktsiooni avaldises kõik x --> -x. -f(x) jaoks panna avaldise ette märk paaris / paaritu 4. Positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad Positiivsuspiirkond on, kui f(x) > 0. Kui murd, siis lugeja/nimetaja>0 lugeja*nimetaja>0. Leian nullkohad, kannan x-teljele. Kui f(x) ees kordaja on positiivne, alustame abijoone tõmbamist ülevalt paremalt, kui negatiivne kordaja, siis korrutada miinusega. Abijoon läbib punkti, kui seda nullkohta on paaritu arv kordi, ja ,,põrkab", kui seda nullkohta on paaris arv kordi. Kui ,,põrkab", siis ei ole piirkonda kaasa arvatud. Kirjutan ülespoole joont jääva osa positiivsuspiirkonnaks X+ = ... ja allapoole joont jääva osa negatiivsuspiirkonnaks X- = ... 5. Monotoonsuse (kasvamis- ja kahanemis-)piirkonnad, ekstreemumid
4) nullkohaks on argumendi väärtus x0=1; graafik läbib punkti (1;0); 5) funktsioon on kasvav, kui a ¿ 1 ja kahanev, kui 0 0 ja samas x-2 0. x 1 x 2 > 0 (x+1)(x-2) > 0 , millest x = -1 ja x = 2. Kanname punktid x-teljele, joonestame abijoone, viirutame teljest üleval pool asuvat abijoone osa ja anname vastuse X ;1 2; . Ülesanne 7. Leida funktsiooni määramispiirkond. 1) y log x 2 x 3 ( X ;1 3; ) 2 3) y log 6 3x ( X ;2 ) 1 2x y log 1 y log 1
lahendihulkade ühisosa. 4.4 Ruutvõrratused Üldkuju on Lahendamiseks lahendame ruutvõrrandi, skitseerime graafiku ja leiame graafikult, kus on funktsiooni väärtused pos ja neg 4.5 Intervallmeetod Võrratuse a(x-a1)(x-a2)...(x-an)>0 (kus a>0) lahendamiseks kanname kõigepealt vastava funktsiooni nullkohad arvteljele. Niimoodi jaguneb arvtelg lõplikuks arvuks intervallideks, millest igaühes funktsioon säilitab oma märgi + või -. Tõmbame läbi nullkohtade abijoone, alustades paremalt ülalt. Seejuures abijoon lõikab x-telge, kui nullkoht on paarituarvulise korsusega ning puudutab x-telge, kui on paarisarvulise kordsusega. Saadud jooniselt leiame võrratuse lahendid. 4.6 Murdvõrratused Murdvõrratuseks nimetatakse võrratust, mis sisaldab muutujat murru nimetajas. 4.7 Absoluutväärtust sisaldavad võrrandid Võrrand, kus tundmatut sisaldav avaldis on absoluutväärtuste märkide vahel. Nende lahendamisel tugineme arvu
H g F K M E L D A Joon NP on ehitatud rööpsena abijoone BC suhtes (OFFSET) ülespoole, 20 mm kaugusele. (Suur rist ruudukesega lõikumiskohal – kursor OFFSETile suuna näitamise jaoks sirge BC suhtes) Ringjoone raadiuse R määramiseks mõõdame punktide M ja K vahelise kauguse käsuga ‘DIST. Näide 4 10 NB! Enne käsu DIST kasutamist on soovitatav seadistada käsurea piirkond selliselt,
Lõpetame animatsiooni viimase indikaatori vilkumisega ja kõige viimasele kaadrile anname kestvuseks 0,5sec Salvesta animatsioon GIF formaadis - File>Save for Web Valmis! BÄNNER Järgmise animatsiooni eesmärgiks on kasutada Tween meetodit. Loome uue dokumendi 364x90px Värvime taustakihi Sisestame kolm teksti ja joondame teksti keskele. Ja edasine animatsioon oleks täpsem, lisame teksti alla abijoone. Ava Window>Timeline paneel ja aktiveeri Create Frame Animation Vali Move Tool ja lülita sisse seadete ribal Show Transform Controls. See annab meile võimaluse näha tekstide asukohta isegi kui tõstame need lõuendilt välja. Ehk tõsta kõik kolm teksti üles - lõuendilt välja Valime kaadri kestvuseks 0,1sec ja esitame lõpmatult (Forever) Loome uue kaadri ning liikutame esimese teksti keskele
+ i 2 · 1 2 Pa 1 A Joonis 10.18 Culmani graafiline võte aktiivsurvejõu leidmiseks 111 · Seina alumisest nurgast tõmbame horisontaalist nurga all abijoone B-D. · Teise abijoone B-E tõmbame seinast nurga all +. · Seejärel tõmbame punktist B rida võimalike lihkejooni B-C1, B-C2 jne. · Määrame lihkejoone, maapinna ja seina vahelise osa pindala. Korrutades selle pinnase mahukaaluga saame selle osa kaalu. Kui maapinnale mõjub vaadeldava lihkekiilu ulatuses mingi koormus, lisame selle pinnase kaalule. Saame lihkejoonele mõjuva jõu G. · Kanname selle jõu sobivas mõõtkavas abijoonele B-D alates punktist B.
annaabi.ee 
