1-ga), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ülalt, kui nullkoha järk on paaritu arv, läbime nullkohta lõigates x- telge, kui nullkoha järk on paarisarv, läbime nullkohta puudutades, võrratuse lahendihulga määrame graafikult. Näide 2 Näide Lahendame võrratuse x(x - 2)(x + 1) > 0. Lahendus Vastava funktsiooni y = x(x - 2)(x + 1) nullkohad on x = 0, x = 2, x = -1 ning kõik need on ühekordsed. Seega läbib abijoon neid punkte x- telge lõigates. alustame paremalt ülalt -1 0 2 x Antud võrratuse lahendamine tähendab funktsiooni y = x(x - 2)(x + 1) positiivsuspiirkonna leidmist. Näide 2 -1 0 2 x Positiivsuspiirkonna moodustavad need x väärtused, mille korral funktsiooni graafiku skits asub ülalpool x- telge.
Laboratoorne töö nr 3. Maamõõtmised topograafilisel kaardil III Ülesanne 1 Eesmärk: Punktide A ja B kõrguste määramine. Töövahendid: Võnnu valla kaart, mõõtkava 1:20 000, joonlaud, harilik, kalkulaator. Punkti A kõrgus: 54 Punkti B kõrgus: 65 Kirjeldus: Punkti A asub kahe erineva kõrgusarvuga joone vahel, punkti A saab leida interpoleerimise teel. Selleks tuleb tõmmmata kahe kõrgusjoone vahele abijoon mis oleks risti kõrgusjoontega. Tuleb määrata kaugus väiksema kõrgusarvuga horisontaalist(kõrguskasv) ja kaugus kahe horisontaali vahel. Mõõtmised tehakse kaardi mõõtkava arvestamata. Punkti A leidmiseks tuleb korrutada kõrguskasv kahe kõrgusjoone kõrguse muuduga ja jagada kaugusega kahe horisontaali vahel. Punkt B asub kõrgusjoonel ja selle saab vastavalt kõrgusjoone väärtusele. Ülesanne 2 Eesmärk: Joone AB kalde määramine. HB −HA ∆ h AB i= =
0,4cm - 2,5m 0,1cm - X m 2,5 x0,1 X= = 0,625cm 0,4 HA= 45 + 0,625= 45,625m HB= 47,5m Metoodika: Ülesande lahendamiseks kasutan kaarti mõõtkavas 1:20 000. Kaardile on märgitud punktid A ja B, nendele punktidele tuleb määrata kõrgused. Punkt A asub kahe erineva kõrgusarvuga horisontaali vahel. Selle punkti kõrguse saab arvutada interpoleerimise teel, kasutades punkti piiravate horisontaalide kõrgarvusid. Läbi määratava punkti tuleb tõmmata kaardile abijoon, mis oleks risti teda piiravate horisontaalidega. Tuleb mõõta kaugus mööda abijoont punkti piiravast väiksema kõrgusarvuga horisontaalist kuni määratava punktini (0,1cm) ning kaugus mööda abijoont punkti piirava kahe horisontaali vahel (0,4cm). Kaardi alumisel serval on kirjas, et samakõrgusjoonte vahe on 2,5m. Seega 0,4cm vastab 2,5m ning 0,1cm vastab X m. HA leidmiseks teen ristkorrutise, mille tulemuseks saan
Paaritu, kui f(-x) = -f(x) f(-x) leidmiseks asendada funktsiooni avaldises kõik x --> -x. -f(x) jaoks panna avaldise ette märk paaris / paaritu 4. Positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad Positiivsuspiirkond on, kui f(x) > 0. Kui murd, siis lugeja/nimetaja>0 lugeja*nimetaja>0. Leian nullkohad, kannan x-teljele. Kui f(x) ees kordaja on positiivne, alustame abijoone tõmbamist ülevalt paremalt, kui negatiivne kordaja, siis korrutada miinusega. Abijoon läbib punkti, kui seda nullkohta on paaritu arv kordi, ja ,,põrkab", kui seda nullkohta on paaris arv kordi. Kui ,,põrkab", siis ei ole piirkonda kaasa arvatud. Kirjutan ülespoole joont jääva osa positiivsuspiirkonnaks X+ = ... ja allapoole joont jääva osa negatiivsuspiirkonnaks X- = ... 5. Monotoonsuse (kasvamis- ja kahanemis-)piirkonnad, ekstreemumid Võtame esimese tuletise f'(x). Diferentseerimise reeglid, log.dif võte!
Hetkel väldi objektide ristumist ning grupeerimisest räägime järgmises peatükis. 12.3 Kolmemõõtmelised objektid Ka kolmemõõtmeliste objektide pindade ja joonte liigutamine on sama lihtne. Lihtsalt haara soovitud elemendist ja liiguta. 50 Google SketchUp HKHK / Mario Metshein 12.4 Murdmine Objektide murdmiseks tuleb luua murdmiskohale abijoon(ed). 12.5 Täpne liigutamine Igat liigutust, mis sa teed võib määrata täpse kaugusega. Selleks haara Move tööriist, võta kinni soovitud objektist ja osuta hiirega soovitud suunda ja paiguta oma detail. Nüüd on oluline, et ei valitaks mitte mingit teist tööriista vaid sisestataks soovitud kaugus ja vajutada Enter-klahvi. Sisestatud kaugus ilmub programmi all paremasse nurka VCB kasti. Ära ürita sinna kasti vajutada, sest see ei muuda mitte midagi.
tundi kuivada Värvimist alustage toa aknapoolsest seinanurgast ning värvimise käigus liikuge suunaga aknast eemale. Nii on võimalik paremini töötulemust jälgida Kõigepealt värvige pinstli või kitsa rulliga seinte üla- ja alaosad umbes 6-10 cm laiuselt. Tavaliselt ei värvita seina laeni välja, see piiratakse laest 1-1,5 cm kauguselt. Seina ülaosa värvitakse maalriteibi, pintsli või piirdelati abil ette. Kui kasutate pintslit, joonistage esmalt abijoon, mille järgi saate tõmmata värvipiiri Alustades rulliga värvimist, lükake kõigepealt rulliga üks põikiriba üsna piiri lähedalt. Seina värvimisel kandke värv pinnale ristipidiselt ning tasandage alt üles. Ruumi nurgad värvige pintsliga ette Seina värvimisel kasutage küllaldaselt värvi, see kergendab tööd ja tagab parema tulemuse. Sobivaim temperatuur värviga ruumis töötamiseks on +15...18°C. Sooja ilmaga võib töö ajaks aknad avada,
4.4 Ruutvõrratused Üldkuju on Lahendamiseks lahendame ruutvõrrandi, skitseerime graafiku ja leiame graafikult, kus on funktsiooni väärtused pos ja neg 4.5 Intervallmeetod Võrratuse a(x-a1)(x-a2)...(x-an)>0 (kus a>0) lahendamiseks kanname kõigepealt vastava funktsiooni nullkohad arvteljele. Niimoodi jaguneb arvtelg lõplikuks arvuks intervallideks, millest igaühes funktsioon säilitab oma märgi + või -. Tõmbame läbi nullkohtade abijoone, alustades paremalt ülalt. Seejuures abijoon lõikab x-telge, kui nullkoht on paarituarvulise korsusega ning puudutab x-telge, kui on paarisarvulise kordsusega. Saadud jooniselt leiame võrratuse lahendid. 4.6 Murdvõrratused Murdvõrratuseks nimetatakse võrratust, mis sisaldab muutujat murru nimetajas. 4.7 Absoluutväärtust sisaldavad võrrandid Võrrand, kus tundmatut sisaldav avaldis on absoluutväärtuste märkide vahel. Nende lahendamisel tugineme arvu absoluutväärtuse definitsioonile 4
tähtaimate meteoparameetrite jaotuse vähemalt 10-12 km või isegi 20km kõrguseni . Saadetakse sond tavevasse ja tehakse diagram. 1 üks jam Harkus . Diagrammile joonestatakse temperatuurikõver ( punane nn stratifikatsioonikõver) ; kastepunktikõver (harilik pliiats või katkendlik joon ) ; märja adiabaadi kõver ( harliku pliiatskiga , pidev joon , nn olekukõver) Temperatuurikõvera alguspunktist tõmmatakse esimene abijoon üles vasakule piki kuiva adiabaati, kastepunktikõvera alguspunktist tõmmatakse teine abijoon üles paremale piki isogrammi, abijoonte lõikepunkt annab kondensatsiooninivoo, edasine temperatuurimuutus kõrgusega on märgadiabaatiline; kondensatsiooninivoo määrab ligikaudselt pilvede alumise piiri kõrguse, pilvede alumina piir on harilikult kondensatsiooninivoost 50100 m kõrgemal; abijoonte lõikepunktist joonestatakse
Näide 1: (x + 3)(x + 1)x(x - 2)(x 4) 0 (leiame vastava funktsiooni nullkohad) -3 -1 0 2 4 Kanname nullkohad arvteljele: Vastus: x3 v -1x0 v 2x4 Näide 2: 20 (x + 5)(x + 4)²(x 1)³(x 2)(x 3)² 0 -5 -4 1 2 3 Vastus: -5x1 v x2 Abijoon lõikab x-telge, kui nullkoht on paarituarvulise kordusega ning puudutab x-telge, kui on paarisarvulise kordusega. Murdvõrratus Murdvõrratuseks nimetatakse võrratust, mis sisaldab muutujat murru nimetajas. Lahendamiseks üritame jätta võrratuse ühele poole nulli ja teisele poole ühe murru. Siit tulenevalt saab murdvõrratust lahendada järgnevalt: a) Murru väärtus on positiivne, kui lugeja ja nimetaja on ühemärgilised: 2
annaabi.ee 
