Seinas on 3 akent mõõtudega 2x1.2m ning 2 ust mõõtudega 0,9x2.1m Ploki kulunorm on 8.3 plokki/m2 alusel on 35 plokki. 1. 4x3=12 2. 3(2x1.2)7.2 3. 0.9x2,1=1,89 4. 7.2+1,89=9,09 5. 12-9,09=2,91 6. 2,91x8.3=24,153 Vastus: Vaja läheb 1-te alust plokke. Ülessanne 2 Mitu alust aeroc classic 300 plokke on tarvis, et laduda 8x3m suurune sein Seinas on 2 akent mõõtudega 2x1.2m ning 2 ust mõõtudega 0,9x2.1m Ploki kulunorm on 8.3 plokki/m2 alusel on 40 plokki. 1. 8x3=24 2. 2(2x1.2)=4.8 3. 2(0.9x2,1)=3,78 4. 4.7+3,78=8,48 5. 24-8,48=15,52 6. 15,52x8,3=128,816=129 7. 129/40=3,225=4 Vastus: Vaja läheb 4 alust plokke. Ülessanne 3 Mitu alust aeroc classic 300 plokke on tarvis, et laduda 10x3m suurune sein Seinas on 4 akent mõõtudega 2x1.2m ning 2 ust mõõtudega 0,9x2.1m Ploki kulunorm on 8.3 plokki/m2 alusel on 35 plokki. 1. 10x3=30 2. 4(2x1.2)=9,6 3. 2(0.9x2.1)=3,78 4. 9,6+3,78=13,38 5. 30-13,38=16,62 6
2 5. Arvutada piirv¨aa¨rtus l'Hospitali reeglit kasutades: lim arcsin x cot x . x0 6. Arvutada piirv¨aa¨rtus l'Hospitali reeglit kasutades: x 1 lim - . x1 x - 1 ln x 7. Leida funktsiooni f (x) = 6 + 8x3 - x4 kasvamis- ja kahanemispiirkonnad ning lokaalsed ekstreemumid. 8. Leida funktsiooni 3 f (x) = (x3 + 8)2 kasvamis- ja kahanemispiirkonnad ning lokaalsed ekstreemumid. 9. Avaldada m¨aa¨ramata integraal cos(5 - 6x)dx . 10. Avaldada m¨aa¨ramata integraal dx .
5y2 14y + 9 = 0; ; ; ; Kontroll: x1 = 1,8 vasak pool: (3 . 1,8 + 1)2 = 6,42 = 40,96 parem pool: (2 . 1,8 + 5)2 33 = 8,62 33 = 40,96 Vasak pool on võrdne parema poolega. x2 = 1 vasak pool: (3 . 1 + 1)2 = 42 = 16 parem pool: (2 . 1 + 5)2 33 = 72 33 = 16 Vasak pool on võrdne parema poolega. Vastus: x1 = 1,8; x2 = 1 c) (2x + 3)3 316 = (2x 1)3 Lahendus: 8x3 + 3 . (2x)2 . 3 + 2x . 3 . 32 + 33 316 = (2x)3 3 . (2x)2 . 1 + 3 . 2x . 1 13 8x3 + 36x2 + 54x + 27 316 = 8x3 12x2 + 6x + 1 8x3 + 36x2 + 54x + 27 316 8x3 + 12x2 6x 1 = 0 x2 + x 6 = 0 x1 = 0,5 + 2,5 = 2 x2 = 0,5 2,5 = 3 Kontroll: x1 = 2 vasak pool: (2 . 2 + 3)3 316 = 73 316 = 27 parem pool: (2 . 2 1)3 = 33 = 27 Vasak pool on võrdne parema poolega. x2 = 3 vasak pool: (2 . ( 3) + 3)3 316 = ( 3)3 316 = 343 parem pool: (2
(5.13) (2i - 2)k 2 (x2 + px + q)i-1 (2i - 2)k 2 Integraali I1 kaudu avaldub sellest valemist I2 , I2 kaudu I3 jne. Selle u ¨sna komplitseeritud eeskirja illustreerimiseks lahendame u ¨he pikema n¨ aite¨ ulesande. Avaldame ratsionaalfunktsiooni integraali 3x4 + 8x3 + 8x2 - 37x - 10 I = dx . x3 + 2x2 - 16 Antud juhul on lugejas oleva pol¨unoomi aste suurem kui nimetajas oleva pol¨ unoo- mi aste. Seet~ottu tuleb alustada nende kahe pol¨ unoomi jagamisest. Jagamistehe on kirja pandud j¨argmise skeemina:
Ii = + Ii-1 . (5.13) (2i - 2)k 2 (x2 + px + q)i-1 (2i - 2)k 2 Integraali I1 kaudu avaldub sellest valemist I2 , I2 kaudu I3 jne. Selle u ¨sna komplitseeritud eeskirja illustreerimiseks lahendame u ¨he pikema n¨ aite¨ ulesande. Avaldame ratsionaalfunktsiooni integraali 3x4 + 8x3 + 8x2 - 37x - 10 I = dx . x3 + 2x2 - 16 Antud juhul on lugejas oleva pol¨unoomi aste suurem kui nimetajas oleva pol¨ unoo- mi aste. Seet~ottu tuleb alustada nende kahe pol¨ unoomi jagamisest. Jagamistehe on kirja pandud j¨argmise skeemina:
1+x 1+x 1+x 18. Leida f , kui f (x) = . 1-x 1-x 19. Leida f {f [f (1)]}, kui f (x) = x2 - 1. ¨ Ulesannetes 20. - 39. leida piirv¨aa¨rtused. (n + 1)3 - (n - 1)3 20. lim . n (n + 1)2 + (n - 1)2 2 n2 + 1 + n 21. lim 3 . n n6 + 1 8x3 - 1 22. lim1 2 . x 2 6x - 5x + 1 1 x3 - 2x2 - 8x 23. lim . x4 x2 - x - 12 1 1 24. lim 2 - 2 . x2 x(x - 2) x - 3x + 2 1+x- 1-x 25. lim . x0 x 2- x-3 26. lim . x7 x2 - 49 x+h- x 27. lim .
annaabi.ee 
