Sarnased hulknurgad Koostaja: Kadri Kivirand Juhendaja: Andres Talts Hulknurga mõiste Hulknurga moodustab tasandil olev kinnine murdjoon. Murdjooneks nimetatakse niisugust kujundit, mis koosneb punkte järjestikku ühendavatest lõikudest, kusjuures kolm järjestikust punkti ei asu ühel sirgel. Sarnasus Kahte võrdset kujundit saab asetada nii teineteise peale, et nad ühtivad. Kui kaks kujundit on ühesuguse kujuga, kuid erineva suurusega, siis need kujundid on sarnased. Reegel! KAKS HULKNURKA ON TEINETEISEGA SARNASED SIIS, KUI NENDE HULKNURKADE VASTAVAD NURGAD ON VÕRDSED JA VASTAVAD KÜLJED ON VÕRDELISED. Kahe hulknurga võrdelisus tähendab seda, et vastavate külgede jagatised on võrdsed. Sarnasuse märkimine Kahe hulknurga, nt viisnurkade ABCDE ja FGHIJ sarnasust märgitakse lühidalt nii: ABCDE~FGHIJ ...
Kodutöö I Esimese rinde puude karpdiagramm üksik jäme kuusk 10 15 20 25 30 35 Diameeter (cm) Joonis 1. Proovitükil 642 mõõdetud esimese rinde puud aastal 2001 Puuliikide ümbermõõtude karpdiagramm 35 30 25 Diameeter (cm) 20 15 10 KS KU LM LV RE SA Joonis 2. 2001 aastal proovitükil 642 mõõdetud esimese rinde puude diameetrid liigiti
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Jada piirväärtus Arvu A nimetatakse jada a n piirväärtuseks, kui iga positiivse arvu 1 jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui võrra, st. |an A| < , kui n m. Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste hulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Ringi pindalaks nimetatakse ringi sisse kujundatud korrapäraste kõõluhulknurkade pindalade jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Piirväärtuste omadused: lim n = n -> lim (-n) = - n -> lim c = c n -> lim 1/n = 0 n -> lim (an + bn) = A +B n -> lim (an - bn) = A - B n -> lim (an * bn) = A * B n -> lim (an : bn) = A : B, kui B 0 n -> Määramatus: / [Sul...
Hulknurkade sarnasus Ülesanne Ühe ristküliku küljed on 4 cm ja 6 cm. Teise ristküliku küljed on 12 cm ja 18 cm. Näitame, et need ristkülikud on sarnased. 1) Teeme vastavate külgede suhted a1 b1 18 12 = = a 2 b2 6 4 3=3 On sarnased, sest külgede suhted on sarnased. NB! Kui hulknurkade vastavad küljed on võrdelised, siis on need hulknurgad sarnased. Seda külgede suhet nimetatakse sarnasusteguriks. Tähis k P1= 2(18+12)= 60 (cm) P2= 2(6+4)= 20 (cm) Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe on võrdne sarnasusteguriga. P1 =k P2 S1= 18*12= 216 (cm2) S2= 6*4= 24 (cm2) Sarnaste hulknurkade pindalade suhe on võrdne sarnasusteguri ruuduga. S1 = k2 S2 Järgnevat õpikus ei ole. NB! Kui on sarnasustegur antud, siis k>1, siis peab ülesandes panema suurema kujundi andmed murrujoone...
Teoreemid Kiirteteoreem: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Kiirteteoreemi järeldus: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. k sarnasustegur Kaks hulknurka on teineteisega sarnased, kui nende hulknurkade vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised. Teoreem: Kahe sarnase hulga ümbermõõtude suhe võrdub vastavate külgede suhtega ehk sarnasusteguriga. P / P 1= k Teoreem: Kahe sarnase hulknurga pindalade suhe võrdub nende hulknurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Kitsam variant: Kahe sarnase kolmnurga pindalade suhe võrdub nende kolmnurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. KNK (kolmnurkade sarnasuse tunnus kahe külje ja nendevahelise nurga järgi): Kui ühe kolmnurga kaks k...
HULKNURKADE SARNASUS Kiirteteoreem NKN - Kui ühe kolmnurga kaks nurka on võrdsed teise kolmnurga vastavate nurkadega, siis need kolmnurgad on sarnased. Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega Näiteül.: Kas pildil olevad kolmnurgad on sarnased? Põhjenda http://www.miksike.ee/docs/elehed/9klass/3matemaatika/images/image894.gif 180 70 30 = 80 ...
Ringjoone pikkus piirväärtusena Ringjoone pikkuse arvutamise täpse valemi leidmise jaoks peame joonestama ringi sisse korrapärase kumera hulknurga. Näeme, et mida rohkem on hulknurgal nurki, seda lähemal on joonestatud hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule: Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii: Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.. Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an. Kui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O, siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks. Iga sellise kolmnurga tipunurk on . 360 Vaatleme ühte nendest kolmnurkadest, 360 näiteks Kolmnurka OAB. n O Tõmbame kolmnurga alusele AB kõrguse OC. ...
Ööpesu Ööpesuks kasutatakse mitmesuguseid puuvillaseid materjale, nagu sits, satään, puuvillane klokee, flanell, batist jt, sest need imavad hästi niiskust, on õhurikkad ja kergesti pestavad. Öösärgi tegumood valitakse lihtsalõikeline ja avar, et teda oleks hõlpus triikida ja mugav kasutada. Ööpesu materjalid peaksid olema värvikindlad, heledamates pastelsetes toonides ühevärvilised, täpilised, mummulised, triibulised või lillkirjalised. Häid tulemusi annab ka ühevärvilise ja mustrilise riide kooskasutamine. Ööpesu kaunistamiseks sobivad pitsid, rüüsid, volangid, värvilised kandid, paelad, voldid, tikand jm. Kaunismaterjali valikul tuleb arvestada värvikindlust ja sobivust öösärgi materjaliga ning värvusega. Näiteks puuvillast materjali ei sobi kaunistada kapronpitside ja läikivate siidpaeltega. Furnituur, kaunistamismaterjalid ja õmblusniidid peavad vastama põhimaterjali värvusele või sellega ...
AKADEEMILISE SÕUDMISE ÜLDISED ALUSED Jaak Jürimäe Priit Purge Tartu 2006 Sisukord SISSEJUHATUS 4 1. Sõudmise ajalugu 6 1.1 Sõudepaadi kujunemine 6 1.2 Sõudetehnika arengust 11 2. Sõudepaadi ehitus ja remondiks vajalik varustus 14 2.1 Terminoloogia 14 2.2 Paadi seadistamine 17 2.3 Paadi korrashoid 23 3. Sõudmistehnika üldised alused 25 3.1 Tõmbe iseloomustus 25 3.2 Tehnika iseloomustus 27 3.3 Sõudmisõpetus algajatele 33 3.4 Tehnikavead ja nende parandamine ...
Kaasaegse ergonoomika alused Ülo Kristjuhan TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Käitismajanduse instituut Tööteaduse õppetool TTÜ Kirjastus Tallinn 2000 Sisestamise eest eriline tänu Helenile Ergonomics is a rapidly developing science and therefore it is important to give knowledge that are up-to-date. "Fundamentals of Contemporary Ergonomics" is a manual covering a wide variety of topics related to the development of ergonomics in 1990s. The book is mainly for undergraduates use, although many topics are covered in grater depth and are for postgraduate study. The book contains u...
annaabi.ee 
