3) Külgjälg sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiline sirge on sirge, mis pole risti ega paralleelne ühegi ekraaniga. 19. Missugust sirget nimetatakse: 1) Horisontaaliks Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga. Tunnus mis on paralleelne või ühtiv x teljega 2) Frontaaliks Sirget mis on paralleelne esiekraaniga. Tunnus mis on paralleelne või ühtiv xteljega Ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? 20. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused? 1) Sirge on tasapinnal kui tema kaks punkti asuvad tasapinnal 2) Sirge on tasapinnal kui ta läbib tasapinna punkti ja on paralleelne tasandiga 21. Millega võrduvad üldasendilise sirglõigu tõelise pikkuse tuletamiseks konstrueeritava täisnurkse kolmurga kaatetid? Sirglõigu pikkus võrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on kas lõigu
) saadakse piltkujutis objektist. 28. Mis on sirgjoone põhi, esi ja külgjälg? sirge lõikepunkt vastava ekraaniga. 29. Tuletada valitud sirge a jäljed P(P';P") ja E(E';E"). 30. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest. 31. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? põhiekraaniga paralleelne sirge: kujutis esiekraanil üldjuhul xteljega paralleelnesirge, erijuhul punkt, esikaldenurk projekteerub põhiekraanile tõelises suuruses. esiekraaniga paralleelne sirge: kujutis põhiekraanil üldjuhul xteljega paralleelne sirge, erijuhul punkt, põhikaldenurk projekteerub esiekraanile tõelises suuruses,lõigud frontaalil projekteeruvad esiekraanile tõelises suuruses. 32. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. *
vähemalt üks punkt c nii, et f(c) = 0. Rolle'i teoreemil on lihtne geomeetriline sisu. See on järgmine. Nimelt teoreemi eeldustel on funktsiooni y = f(x) graafik sile joon, mille otspunktid A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) asuvad x-telje suhtes samal kõrgusel. Teoreem väidab, et sellisel juhul leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c, mille korral funktsiooni tuletis on null, st funktsiooni graafiku puutuja on paralleelne xteljega. Teoreemi illustreerib joonis 3.7. Vasakpoolsel graafikul on ¨uks taoline punkt c, parempoolsel graafikul aga kaks punkti c1 ja c2. Lagrange'i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev ja vahemikus (a, b) diferentseeruv, siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et f(b) - f(a) = f´(c)(b - a) . Lagrange'i teoreemi geomeetrilist sisu vaatleme jooniselt 3.8. Punktidest A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) läbi tõmmatud lõikaja t tõus võrdub suhtega
Nt: kuupfunktsioon y = x 3 on ¨üksühene. Iga y korral leidub ainult ¨uks x nii, et valitud y on selle x-i kuup. Arv 8 on ainult ¨ühe arvu (so 2) kuup, arv −27 on ainult ¨ühe arvu (so −3) kuup jne. Lahendades võrrandi y = x 3 muutuja x suhtes saame argumendi x esituse y kaudu: x = √3 y. Seevastu ruutfunktsioon y = x 2 ei ole üksühene. Funktsiooni üks ühesust saab kindlaks teha ka graafiku abil. Kui suvaline xteljega paralleelne sirge läbib funktsiooni graafikut maksimaalselt ühes punktis, siis on see funktsioon üksühene. Üksühese funktsiooni ¨y = f(x) pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab igale f(x)-le funktsiooni väärtuste hulgast vastavusse x-i. Pöördfunktsiooni avaldise saame, kui lahendame võrrandi y = f(x) muutuja x suhtes. Pöördfunktsioonis funktsiooni argument ja sõltuv muutuja vahetavad oma kohad 17
16,c),et - pealtvaaderihtib p6hijeljega(o'= p) ja on Tasandeid, mis on risti 0heaegselt kahe ristix-teljega(o' I x); ekraaniga, s.o.paralleelsed kolmandaekraani- ga, nimetatakse nivoopindadeksviimase - eestvaade tihtibesijdlgedega (a": e) ja on suhtes. samutiristi xteljega (o" I x). Ekraanijdrgi eristatuna: Jdr eldused: p6hiekraani paralleeltasand- horisontaal- 1. Tasandon eriasendiline, kui m6ni tema Pindrr: jiilgedeston teljegaristiv6iparalleelne. esiekraaniparalleeltasand - frontaal- 2. Joonkujutis mdirab tasandiriheselt. Pindv: e2 e I
Teoreem on tõestatud. Rolle'i teoreemi geomeetriline sisu. Rolle'i teoreemil on lihtne geomeetriline sisu. See on järgmine. Nimelt teoreemi eeldustel on funktsiooni y = f(x) graafik sile joon, mille otspunktid A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) asuvad x-telje suhtes samal kõrgusel. Teoreem väidab, et sellisel juhul leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c, mille korral funktsiooni tuletis on null, st funktsiooni graafiku puutuja on paralleelne xteljega. Teoreemi illustreerib joonis 3.7. Vasakpoolsel graafikul on üks taoline punkt c, parempoolsel graafikul aga kaks punkti c1 ja c2. Sõnastada ja tõestada Cauchy teoreem. Teoreem 3.5 (Cauchy teoreem). Kui funktsioonid f ja g on lõigul [a, b] pidevad, vahemikus (a, b) diferentseeruvad ja iga x (a, b) korral kehtib võrratus g(x) = 0, siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et f(b) - f(a)/g(b) - g(a)=f(c)/g(c) (3.24) Tõestus. Defineerime järgmise funktsiooni:
annaabi.ee 
