Hüvise nõudlust mõjutab sissetulek, hüvise hind, teiste hüviste hinnad. qli 85, 2 0,466 pli ui Tootmiskulusid mõjutavad erinevate sisendite kogused ja nende hinnad. Raha nõudlus sõltub tarbimisest, sissetulekutest, hindadest, intressimääradest. Üldjuhul yi b1 b2 x2i b3 x3i ... bk xki ui (i 1,..., n ) Näide: loomaliha nõudlusfunktsioon II Näide: loomaliha nõudlusfunktsioon III loomaliha.gdt Mudel 2, toome sisse ka sealiha hinna ps Loomaliha ja sealiha hind on omavahel seotud qli 79, 3 0,540 pli 0,195 psi ui
kindla algusegajad 1.2.3 Valitavate elementide muutus (kolmas uldistus) Selle asemel, et liita kahte elementi, on võimalik liita nt. 3 või 4 või k elementi, samuti ei pea neid alati valima sugugi järjestikuseid. Antud juhul ei piisa muidugi jada üheseks määramiseks enam alati kahe algelemendi defineerimisest, vaid on vaja ette anda nii mitu algelementi, kui suur on suurima ja vähima indeksi vahe antud seoses kasutatud elementidel. Gx =Xki=1Gx-i ja Gx = Gx-1 + Gx-k. 6 Kuldlõige =1,61803398874989484820458683... = 1 2 ( 1+ 5 ) Esimesena mainis seda matemaatik Euclid umbes 300 aastat E.Kr, pannes selle kirja seosena: AC AB = CB AC 7 Kus on inimesed seda kasutanud?
7.1.3. Kvantitatiivsete tunnuste puhul on otstarbekas OTUde erinevust väljendada kaugusena üksteisest hüpoteetilises hulgamõõtmelises ehk hüper- ruumis (tunnusruumis), mille üksteisega mudelis risti olevateks vektoriteks on eri tunnused. Nagu juba märkisime, moodustavad OTUd selles punktide parvi. 7.1.3.1. Eukleidiline kaugus arvutatakse Pythagorase teoreemi alusel: liidetakse iga tunnuse kohta käiva kahe OTU erinevuse ruudud: Σ (xki - xkj)2 (kus k tähistab mistahes tunnust, x selle mõõtmistulemust, i ja j aga võr- reldavaid taksoneid), ja võetakse saadud summast ruutjuur. See algoritm on sama nii kahe tunnuse kui ka kuitahes paljude tunnuste puhul. Kasutatakse ka eukleidilise kauguse asemel selle ruutu. 7.1.3.2. Kui enne juurimist jagame summa kasutatud tunnuste arvuga n, saame keskmise taksonoomilise kauguse. 7.1.3.3. Manhattani kvartalikaugus arvutatakse valemiga Mij = Σ │xki - xkj│ / n
Füüsikaliselt on nMF skalaarväli. Def: funktsiooni w=f(P), P Rn MP-ks nim nende punktide hulka, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik. MP={P(x1,...,xn) Rn | w=f(P) f(x1,...,xn) < } Rn Def: nivoopinnad on MP-a niisuguste punktide hulk, kus funktsiooni väärtus on konstantne. f(P)=const. Lause1. nivoojoonad ei lõiku, aga iga punkti läbib kindlasti nivoopind. Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus. Pidevus Def: PKA lim K x Kii = i ; P(xki), A(ai), i=1,...,n Def: arv on funktsiooni f(P) piirväärtuseks protsessis, kus PKA, sel korral kui vastavalt igale epsiloni väärtusele leidub delta epsilon, et funktsiooni |f(P) | on väiksem kui delta epsilon, niipea kui punktide,|PK A| < epsilonist, vaheline kaugus on väiksem kui epsilon. lim K f ( PK ) = Kordne piirväärtus! Def: funktsioon f(P) on pidev sel korral, kui funktsiooni piirväärtus,protsessis PA, on võrdne f(A).
ε > 0 puhul saab valida sellise indeksi k0 , et hk0 (x) < ε iga x ∈ [a, b] korral (põhjendada!)z. 140 6 Funktsionaaljadad. Arv- ja funktsionaalread Oletame vastuväiteliselt, et teatava ε0 > 0 korral see tingimus ei ole täidetud. Siis iga k ∈ N jaoks leidub xk ∈ [a, b] omadusega hk (xk ) > ε0 . Jada (xk ) on tõkestatud, Bolzano-Weierstrassi teoreemi põhjal sisaldab ta koonduva osajada (xki ), olgu c := lim xki . Siis c ∈ [a, b] ja i→∞ lim hn (xki ) = hn (c) (n ∈ N) i→∞ (selgitada!)z. Teiselt poolt, iga n ∈ N puhul saab fikseerida nii suure i, et ki > n. Sel juhul hn (xki ) > hki (xki ) > ε0 , kust protsessis i → ∞ saame võrratuse hn (c) > ε0 iga n ∈ N jaoks
annaabi.ee 
