KOLMNURK 6.klass Hulka, mille elementideks on seespool kolmest lülist koosnevat kinnist murdjoont olevad punktid, koos murdjoone punktidega, nimetatakse KOLMNURGAKS. tipp külg külg tipp külg tipp Ristlõiku, mis on joonestatud kolmnurga tipust vastasküljele või selle pikendusele, nimetatakse KOLMNURGA KÕRGUSEKS (h). h h Külge, mille vastastipust on joonetatud kolm- nurgale kõrgus,nimetatakse KOLMNURGA ALUSEKS(a). h a h a KOLMNURKADE LIIGITAMINE KÜLGEDE JÄRGI NURKADE JÄRGI erikülgne kolmnurk teravnurkne võrdhaarne kolmnurk kolmnurk täisnurkne võrdkülgne kolmnurk kolmnurk nürinurkne kolmnurk
6.klass Koostaja: Robi P2rnik Hulka, mille elementideks on seespool kolmest lülist koosnevat kinnist murdjoont olevad punktid, koos murdjoone punktidega, nimetatakse KOLMNURGAKS. tipp külg külg tipp külg tipp Ristlõiku, mis on joonestatud kolmnurga tipust vastasküljele või selle pikendusele, nimetatakse KOLMNURGA KÕRGUSEKS (h). h h Külge, mille vastastipust on joonetatud kolm- nurgale kõrgus,nimetatakse KOLMNURGA ALUSEKS(a). h a h a KOLMNURKADE LIIGITAMINE O KÜLGEDE JÄRGI O NURKADE JÄRGI O erikülgne O teravnurkne kolmnurk kolmnurk O võrdhaarne O täisnurkne kolmnurk kolmnurk O nürinurkne O võrdkülgne kolmnurk kolmnurk KÜLGEDE JÄRGI LIIGITAMINE
11.Teravnurkne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik nurgad on teravnurgad. 12.Nürinurkne kolmnurk on kolmnurk, mille üks nurk on nürinurk. 13.Erikülgne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on erineva pikkusega. 14.Võrdhaardne kolmnurk on kolmnurk, mille kaks külge on võrdsed. 15.Võrdkülgne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed. 16.Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. 17.Kolmnurga kõrgus on algusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. 18.Rööpkülik on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed. 19.Ristkülik on tasandiline nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. 20.Ruut on nelinurk, mille kõik küljed on võrdsed. 21.Rombiks nimetatakse rööpkülikut, mille lähisküljed on võrdsed. 22.Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks vastaskülge on paralleelsed (nimetatakse alusteks), kuid teised küljed ei ole paralleelsed (nimetatakse haaradeks) 23
Täisnurkne kolmnurk kolmnurk, mille üks nurk on täisnukr e 90 kraadi. Nürinurkne kolmnurk kolmnurk, mille üks nurk on suurem kui 90 kraadi. Teravnurkne kolmnurk kolmnurk, mille kõik nurgad on väiksemad kui 90 kraadi. Võrdhaarne kolmnurk kolmnurk, mille kaks külge on võrdse pikkusega. Võrdkülgne kolmnurk kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega. Kolmnurga kõrgus alusele selle vastastipust joonistatud ristlõik. Algarv ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Kordarv positiivne naturaalarv, mis jagub peale 1 ja iseenda veel mõne arvuga. Naturaalarv - sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ... Täisarv arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. Liigmurd harilik murd, mille lugeja absoluutväärtus ei ole väiksem nimetaja absoluutväärtusest (NT 4/3).
ümberringjoone diameetriks. Kui kombineerida Thalese teoreem ja tema pöördteoreem, siis saame järgmise tõese lause: Kolmnurga ümberringjoone keskpunkt asub ühel kolmnurga külgedest siis ja ainult siis, kui see kolmnurk on täisnurkne. 22. Kolmnurga alus - Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. 23. Kolmnurga kõrgus - Kolmnurga kõrgus on alusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. 24. Pythagorase teoreem - täisnurkses kolmnurgas kaatetite (a ja b) ruutude summa võrdub hüpotenuusi (c) ruuduga. Sellel teoreemil on kõige rohkem tõestusi maailmas (370). 25. Eukleidese teoreem - Teoreem väidab, et täisnurkse kolmnurga kaatet on hüpotenuusi ja hüpotenuusil võetud selle kaateti projektsiooni keskmine võrdeline. Tähistame täisnurkse kolmnurga kaatetid tähtedega a ja b ning hüpotenuusi tähega c
Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poole korrutisega. Kaatet b on ühtlasi kolmnurga kõrgus h, seetõttu võime valemi kirjutada kujul . Kolmnurga ümbermõõt on kolmnurga külgede pikkuste summa. P= a + b + c 13 9. Kolmnurga alus ja kõrgus Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. Kolmnurga kõrgus on alusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. Vajaduse korral võib kõrguse joonestamiseks kolmnurga alust pikendada (nürinurkse kolmnurga puhul). 14 10. Kolmnurga alusnurk Võrdhaarse kolmnurga aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks ja aluse vastasnurka tipunurgaks. Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed. Võrdkülgse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk on võrdsed. 15 11
ümberringjoone diameetriks. Kui kombineerida Thalese teoreem ja tema pöördteoreem, siis saame järgmise tõese lause: Kolmnurga ümberringjoone keskpunkt asub ühel kolmnurga külgedest siis ja ainult siis, kui see kolmnurk on täisnurkne. 22. Kolmnurga alus - Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. 23. Kolmnurga kõrgus - Kolmnurga kõrgus on alusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. 24. Pythagorase teoreem - täisnurkses kolmnurgas kaatetite (a ja b) ruutude summa võrdub hüpotenuusi (c) ruuduga. Sellel teoreemil on kõige rohkem tõestusi maailmas (370). 25. Eukleidese teoreem - Teoreem väidab, et täisnurkse kolmnurga kaatet on hüpotenuusi ja hüpotenuusil võetud selle kaateti projektsiooni keskmine võrdeline. Tähistame täisnurkse kolmnurga kaatetid tähtedega a ja b ning hüpotenuusi tähega c
................................... ...................... ........................................................................................................................................ ...................... KOLMNURGA ALUS JA KÕRGUS Kolmnurga kõrguseks nimetatakse kolmnurga tipust selle tipu vastasküljele või selle pikendusele tõmmatud ristlõiku ja samuti selle ristlõigu pikkust. Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille vastastipust on kõrgus tõmmatud. Kolmnurga kõrgus näitab kolmnurga tipu kaugust vastasküljest või selle pikendusest. Nürinurkse kolmnurga puhul tuleb kõrgus tõmmata külje pikendusele (v. a. juhul, kui kõrgus on tõmmatud nürinurgast). Igal kolmnurgal on kolm kõrgust, sest kõrguse võib tõmmata igast tipust. Kõrgus, mis on tõmmatud täisnurkse kolmnurga teravnurgast, ühtib ühega kaatetitest. Suvalise kolmnurga mingi külge loetakse aluseks siis, kui sellele on joonestatud
365 Isegi kui joonised on erinevad, näeme, et järeldus on nii kolmnurga sisse kui kolm- ümbermõõt, pindala, ruumala nurgast välja jääva kõrguse puhul sama – iga kolmnurga pindala on , kus on mõni kolmnurga küljepikkus ja h tema vastastipust tõmmatud kõrguse pikkus. Rööpkülik ja trapets Rööpküliku võime jagada lihtsalt kaheks kolmnurgaks. Nii näeme, et rööpküliku pindala on , kus on tema vaadeldav küljepikkus ning nende külgede vaheline kaugus. See tuleneb muidugi sellest, et mõlema kolmnurga pindala on
annaabi.ee 
