(antud koordinaatteljestikul punkt G) = Vp= x-2y=1 x 3 Pp= x-2y=1 Vp=Pp Vp- Vasakpoolne Pp- Parempoolne y = 1 Vastus on: Kontroll: Vp= 3-2=1 Pp= 1 Vp=Pp Vp2=6+2=8 Pp2=8 Vp2=Pp2 Lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine liitmisvõttega: Võtame näiteks võrrandsüsteemi: 2 x + 3 y = -4 5 x + 6 y = -7 1. Liitmisvõttega lahendamiseks on vaja vastandarve. Kuna selles võrrandsüsteemis vastandarve ei esine, võime me laiendada ühte võrrandit, et tekiks vastandarvud. 2 x + 3 y = -4 2 x + 3 y = -4 (-2) - 4 x - 6 y = 8 Tekkisid vastandarvud. 5 x + 6 y = -7 5 x + 6 y = -7 5 x + 6 y = -7 2
MATEMAATIKA Ratsionaalarvudega tehted. Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarvu tähistatakse sümboliga Q. Absoluutväärtuselt võrdseid, kuid erineva märgiga arve nimetatakse vastandarvudeks. Negatiivsete arvude liitmisel liidame nende absoluutväärtused ja tulemuse ette kirjutame miinusmärgi. Nt: -a-b= -(a+b) ehk -3-5= -(3+5) = -8 Positiivse ratsionaalarvu lahutamise võib asendada selle vastandarvu liitmisega. Nt: a-b= a+(-b) ehk 5-6 = 5+(-6) = -1
Tehted ratsionaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Ratsionaalarvud Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ühiselt ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarve tähistatakse sümboliga Q. Ratsionaalarve võib ka defineerida kahe täisarvu jagatisena (sealjuures ei või jagaja muidugi null olla). Näited : 2 6 0 Q; 12 Q; - 1 Q; - Q; 4 Q. 11 13 Aga 2 Q, Q, kuna need arvud ei ole esitatavad kahe täisarvu jagatisena. Ratsionaalarvu esitamine
mida esimeses arvus ei ole. VÜK (30;84) = 2×3×5×2×7 = 420 NÄIDE: Arvutame: 7 11 30 84 Nende murdude ühine nimetaja on VÜK (30; 84) = 420. Laiendaja saame, kui jagame ühise nimetaja antud murru nimetajaga: 714 115 7×14 + 11×5 98 + 55 153 51 30 84 420 420 420 140 Murd 153 on taandatud arvuga SÜT (153; 420) = 3. 420 TÄISARVUD Täisarvudeks nimetatakse kõiki naturaalarve 1, 2, ...(positiivsed täisarvud), nende vastandarve -1, -2, ...(negatiivsed täisarvud) ning arvu 0. Täisarvude hulka tähistatakse Z, positiivseid täisarve Z+, negatiivseid täisarve Z-. Täisarve kujutatakse arvteljel punktidena, kusjuures positiivne täisarv n ja negatiivne täisarv n kujutatakse sümmeetrilistena 0-punkti suhtes. Arve n ja n nim. teineteise vastandarvudeks. -n -1 0 1 n Negatiivsed täisarvud. Null. Positiivsed täisarvud.
arvupaari korral on võrrandite vasakud 5y=-5|:5 pooled võrdsed paremate pooltega; y=-1 kirjutada välja lahend Kontroll. Lahend on x=-1 y=-1 V1=-4 (-1)+5 (-1)=4-5=-1 P1=-1 V1=P1 NB pole oluline, kumb tundmatu esmalt V2=2 (-1)-5 (-1)=-2+5=3 P2=3 V2=P2 kõrvaldada (teha nii, et on lihtsam); kui Vastus. Lahend on x=-1 y=-1 antud süsteemis pole kohe vajalikke vastandarve, siis tuleb võrrand(id) ise sobivalt läbi korrutada; kasutada süsteemides, kus on võimalik ühte tundmatut kõrvaldada võrrandite liitmise teel (pole tundmatuga liikmete ruutu ega korrutisi) 12.Asendusvõte - võimaldab kahe Ül.940 tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi Antud süsteem lahendamise teisendada ühe tundmatuga x+y=7 lineaarvõrrandi lahendamisele; ühest 3x=9
annaabi.ee 
