a y = g(x) 9. Funktsioon y = x4 + x4 · kasvab vahemikutes (-, -2) ja (2, ), · kahaneb vahemikutes (-, -2) ja (2, ), · omab lokaalne maksimum punktis - 13 , · omab lokaalne maksimum punktis -1, · omab lokaalne miinimimum punktis 1. 3x 9. Funktsioonil y = 3x+4 · on olemas p¨ umptoodid x = f rac43 ja x = - 34 ustas¨ · p¨ ustas¨umptoodid puuduvad · on olemas p¨ustas¨ umptoot x = 0 · on olemas p¨ustas¨ umptoot y = 0 · on olemas p¨ umptoot y = x2 - 1 ustas¨ 10. Antud v~orrand. Millised laused on ~iged? · on eralduvate muutujate difv~orrand · on lineaarne difv~ orrand · on ruutv~orrand
4 Tuletise rakendused funktsiooni uurimisel 87 4.1 Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.2 Lokaalsete ekstreemumite tarvilikud ja piisavad tingimused. . . . 88 4.3 Funktsiooni suurima ja v¨ahima v¨a¨artuse leidmine l~oigul. . . . . . 92 4.4 Joone kumerus, n~ogusus ja k¨a¨anupunktid. . . . . . . . . . . . . . 92 4.5 Joone as¨ umptoodid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5 Integraalid 103 5.1 Algfunktsioon ja m¨a¨aramata integraal. . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.2 Integraalide tabel. M¨a¨aramata integraali omadused. . . . . . . . 104 5.3 Asendusv~ote ja ositi integreerimine m¨a¨aramata integraali aval- damisel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Tuletise rakendused funktsiooni uurimisel 87 4.1 Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.2 Lokaalsete ekstreemumite tarvilikud ja piisavad tingimused. . . . 88 4.3 Funktsiooni suurima ja v¨ahima v¨a¨artuse leidmine l~oigul. . . . . . 92 4.4 Joone kumerus, n~ogusus ja k¨a¨anupunktid. . . . . . . . . . . . . . 92 4.5 Joone as¨ umptoodid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5 Integraalid 103 5.1 Algfunktsioon ja m¨a¨aramata integraal. . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.2 Integraalide tabel. M¨a¨aramata integraali omadused. . . . . . . . 104 5.3 Asendusv~ote ja ositi integreerimine m¨a¨aramata integraali aval- damisel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rolle'i teoreem 28. Cauchy teoreem 29. Lagrange'i teoreem 30. L'Hospitali reegel 31. L'Hospitali reegel teistel m¨aa¨ramatuse juhtudel 32. Taylori valem 33. Funktsioonide ex , sin x ja cos x arendid Maclaurini valemi j¨argi 34. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine 35. Funktsiooni lokaalsed ekstreemumid 36. Funktsiooni suurim ja v¨ahim v¨a¨artus antud l~oigul 37. Funktsiooni graafiku kumerus ja n~ogusus. K¨aa¨nupunktid 38. Funktsiooni graafiku as¨ umptoodid 39. Algfunktsioon ja m¨aa¨ramata integraal 40. Integraalide tabel 2 41. M¨aa¨ramata integraali omadusi 42. Integreerimine muutuja vahetusega 43. Ositi integreerimine 44. Osamurrud ja nende integreerimine 45. Ratsionaalse murru lahutamine osamurdudeks 46. M~onede trigonomeetriliste funktsioonide klasside integreerimine 47. Irratsionaalavaldiste integreerimine 48. M¨aa¨ratud integraali m~oiste 49. M¨aa¨ratud integraali omadused 50
1/y = ln lim (1 + y) = = y0 astmefunktsiooni korral k 1/y = ln lim (1 + y) = ln ek = k. y0 1.8. Joone as¨ umptoodid Vaatleme funktsiooni piirv¨ a¨artuse m~oiste u ¨ht rakendust geomeetrias. Definitsioon 1. Kui funktsiooni y = f (x) graafiku punkti t~okestamatul eemaldu- misel selle punkti kaugus mingist sirgest l¨aheneb nullile, siis nimetatakse seda sirget antud joone as¨umptoodiks. 59 N¨aide 1
annaabi.ee 
