kümneliste number 0?) lauaplaadi mõõtmed on 85 cm ja 140 cm: tüvenumbrid on 8;5 ning 1;4;0 30.Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbrid - 0,05304 tüvenumbrid on 5-3-0-4 kõik numbrid, välja arvatud avanullid 0,320 tüvenumbrid on 3-2-0 31.Ligikaudsete arvude korrutis ja jagatis - tuleb 2,4 3,96 = 9,504 9,5 vähim tüvenumbrite arv säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on neid oli kaks (2,4) vähima tüvenumbrite arvuga tehte liikmes 431 : 1200 = 0,35916 0,36 vähim tüvenumbrite arv oli kaks (1200) 32.Ligikaudsete arvude summa ja vahe - tuleb 472+6800=7272 7300 sest liidetavate ühine ümardada kõigi tehte liikmete ühise madalaima madalaim järk on sajaliste järk
Ligikaudse kümnendmurru Tüvenumbrid on kõik selle arvu nullid, välja arvatud alguses olevad nullid. 4. Arvutamine ligikaudsete arvudega. Ligikaudsete arvude korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on neid vähima tüvenumbritega arvuga lähteandmetes. Näiteks : Alfred läbis võistlustel staadioniringi (400m) 77 sekundiga. Leides Alfredo keskmist kiirust jagame 400 : 77 = 5,194805...m/s Seega kuna lähteandmetes on vähima tüvenumbrite arvuga 77, siis ümardame keskmise kiiruse 2 tüvenumbrini , 5,194805... 5,2 m/s. Ligikaudsete arvude summas ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis on Lähteandmetes teada. Näiteks : 1999 + 2,989 = 2001,989 2002, sest esimene liidetav on antud üheliste täpsusega. Kui andmete hulgas on ka täpseid arve, siis neid lõppvastuse tüvenumbrite määramisel arvesse ei võeta. Näiteks : Peedu pidi tassima 150 kasti õunu ühest laost teise. Mitu kilo vedas Peedu kuu
8. klassi matemaatika mõisted ja valemid Ümardamisel kasutatakse järkusid. Tüvenubriteks loetakse: 1) täisarvus kõik numbrid väljaarvatud arvu lõpus olevad nullid. 2) kümnendmurrus kõik numbrid va. Arvu ees olevad nullid. Arvutamine ligiklaudsete arvudega: 1) liitmisel, lahutamisel ümardatakse lõppvastus ühise madalaima järguni. (Tüvenumbrite madalaima järguni) 2) korrutamisel, jagamisel tuleb lõppvastus ümardada nii, et temas oleks sama palju tüvenumbreid, kui oli seda vähima tüvenumbrite arvuga algandmes. 3) mitme tehtega ülesandes tuleb: a) arvutada iga tehe eraldi ja jätta 1 varunumber ning lõppvastus ümardada täpselt. b) hinnata iga tehte tulemust ja otsustada milleni tuleb vastus ümardada. Protsent: Osa=osamäär * tervik Tervik=osa : osamäär Osamäär=osa : tervik Sagedustabel, sektordiagramm:
Liidetavate madalaim ühine järk on kümnendike järk. 2. 14,2 + 15,37 = 29,57 = 29,6 Liidetavate madalaim ühine järk on kümnendike järk. 3. 123 - 65,34 = 37,66 = 38 Madalaim ühine järk on üheliste järk. 4. 28,3 + 1,6 x 10(astmel kaks(2)) - 18 = 28,3 + 160 - 18 = 170,3 = 170 = 1,7 x 10(astmel kaks(2)) Madalaim ühine järk on kümneliste järk. Ligikaudsete arvude korrutamisel või jagamisel säilitatakse tulemuses nii mitu tüvenumbrit, kui neid on vähima tüvenumbrite arvuga lähteandmes. Näited: 1. 1,75 x 2,31 = 4,0425 = 4,04 Tegurid on antud kolme tüvenumbriga ja ka tulemuse ümardae kolme tüvenumbrini. 2. 2,34 : 20,15 = 0,116129032 = 0,116 Jagataval on kolm tüvenumbrit ja jagajal neli, seega jääb jagatisse kolm tüvenumbrit. 3. 12 x 3,4282 = 41,1384 = 41 Esimesel teguril on kaks tüvenumbrit ja sama palju jääb ka tulemusse. 4. 2038 : (4,1 x 10(astmel kolm(3))) = 2038 : 4100 = 0,49707317 = 0,50
Tehetest ligikaudsete arvudega Ligikaudsete arvudega korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on neid vähima tüvenumbrite arvuga komponendis. Ligikaudsete arvude summa ja vahe tuleb ümardada kõigi komponentide ühise madalaima järguni. Näide: 2,40+18,879=21,279 ehk 21,28 Hulkliige Üksliikmete summat nimetatakse hulkliikmeks. Üksliikmeid, mille liitmisel hulkliige moodustub, nimetatakse hulkliikme liikmeteks ja nende kordajaid- hulkliikme kordajateks. Näide: 4c -3c+8c-c = Hulkliikmete liitmine ja lahutamine
Näide: 4,67 · 0,4356 = 2,034252 2,03 Ligikaudsete arvude summas ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis on kõigis lähteandmetes teada. Näide: 23,4 + 123 = 146,4 146 (sest teine liidetav on antud üheliste täpsusega) 234,34 209,345 = 24,995 25,00 (sest teine liidetav on ühe sajandiku täpsusega) 1999 + 2,989 = 2001,989 2002 (sest esimene liidetav on antud üheliste täpsusega) Kui andmete hulgas on ka täpseid arve, siis me neid lõppvastuse tüvenumbrite arvu määramisel arvesse ei võta. [2 lk 50] Ligikaudse arvutamise reegel ei kehti, kui vaadeldavas tehtes (liitmises-lahutamises või korrutamises-jagamises) osaleb rohkem kui neli ligikaudset arvu. [1 lk 39] Kasutatud kirjandus Tekst: 1. K. Kaldmäe, A. Kontson, K. Matiisen, E. Pais ''Matemaatika õpik 8. Klassile'' Avita, 2006 2. A. Veelmaa ''Matemaatika VIII klassile'' Mathema, 2000
kui ka positiivsed. Kümnendjärku, mille ühik on suurima veaga antud arvu vea ülem- määr, nimetatakse antud arvude madalaimaks ühiseks järguks. Näited : 89,24+32,542=121,782~121,78 12,127+45,3=57,427~57,4 45,12-12,9=32,22~32,2 78,22-65,1=13,12~13,1 Ligikaudsete arvude korrutamisel või jagamisel säilitatakse tulemuses nii mitu tüvenumbrit, kui neid on vähima tüvenumbrite arvuga lähteandmes. Näited: 283,122÷12,6=22,47~22,5 0,03271395÷0,0017=19,2435~19 2,389·11,32=27,04348~27,04 17·0,0494=0,8398~0,840 Keerulisemate arvutuste korral, mis koosnevad mitmest tehtest, tuleb teha vahepealseid arvutusi. Tulemuse viimane tüvenumber võib osutuda ümardamisvigade kuhjumise tõttu valeks. Et vältida ümardumisvigade kuhjumist, tehakse vahepealsed arvutused ühe
.madalaim ühine järk on üheliste järk 26 25,58 = 97,42 123 (3 .madalaim ühine järk on üheliste järk 51 51,3 = 8 17 + 42,3 = 8 - 10 1,7 + 42,3 (4 [lk 37 ;2] Ligikaudsete arvude korrutamisel või jagamisel antakse vastus nii mitme tüvenumbriga, kui [mitu neid on väiksema tüvenumbrite arvuga liikmes. [4; lk 20 Näide tegurid on kolme tüvenumbriga ja ka tulemus ümardatakse 2,37 2,3735 = 1,01 2,35 (1 .kolme tüvenumbrini jagataval on kolm tüvenumbrit ja jagajal neli, seega jääb 0,226 .. 0,2251743 = 30,11 : 6,78 (2
Kui mikromeetriga mõõdetud lõigu pikkus on 15,0 µm ja viga on 0,2 µm, siis kirjutatakse mõõtetulemus järgmiselt: l = (15,0 ± 0,2) · 10−6 m = (15,0 ± 0,2) µm . Ühik µm (või 10−6 m) on toodud sulgudest välja, sest pikkuse ja selle vea ühikud on ühesugused (sulge võib ka avada, korrutades ühikuga läbi mõõtetulemuse ja selle vea, kuid nii tavaliselt siiski ei tehta). Vastuses võib tüvenumbreid olla maksimaalselt niipalju, kui väikseima tüvenumbrite arvuga al- gandmetes. Seda reeglit tuleb aga eirata, kui mõni suurus on antud väiksema tüvenumbrite arvuga kui kõik teised. Näiteks on kõik andmed esitatud kolme - nelja tüvenumbriga ning üks füüsikaline suurus vaid kahega. Taolistel juhtudel on mõistlik esitada vastus siiski kolme tüve- numbriga. Suhteline viga on vea ja mõõtetulemuse jagatis. ∆x
annaabi.ee 
