Operaatori abil (*)-arvutatavatest funktsioonidest saadud funktsioonide (*)-arvutatavus Tallinn 2014 Sissejuhatus Käesolevas referaadis keskendume operaatori abil saadud funktsioonide (*)-arvutatavusele, need funktsioonid on osaliselt rekursiivsed. Selleks, et uurida selliseid protsesse toome sisse vajalikud mõisted ja definitsioonid ning tõestame lemma, mis tõestab, et (*)-arvutatavatest funktsioonidest operaatori abil saadud funktsioonid on samuti (*)-arvutatavad. Anname ka sellise teoreemi tõestamise idee, mis ütleb, et iga osaliselt rekursiivne funktsioon on Turingi mõttes arvutatav ehk antud juhul (*)-arvutatav. 1. Osaliselt rekursiivsed funktsioonid. Operaatori µ abil saadud funktsioonide (*)-arvutatavus. Enne põhiosa juurde asumist toome sisse mõned vajalikud definitsioonid. Definitsioon 1.1. ([1], 9) Algfunktsioonideks nimetatakse järgmisi naturaalarvulisi funktsioone: Funktsioone n...
SISSEJUHATUS MATEMAATILISSE LOOGIKASSE Kordamisküsimused (orienteeruv) Mõnede sümbolite tähendused sõna Materjal puudub & Konjuktsioon Ekvivalents üldisuskvantor Järeldumine Disjunktisoon ¬ Eitus olemasolukvantor Signatuur Implikatsioon Samaväärsus Loogiline järeldumine I. Lausearvutus Laused. Lausearvutuse tehted. Valem. Valemi tõeväärtus. Tõeväärtustabel. Laused Põhilised uuritavad objektid lausearvutuses on laused, mis võimaldavad pärineda ükskõik millisest valdkonnast. Oluline on, et igale lausearvutusele saaks vastavusse seada tõeväärtuse, mis kirjeldab lause tegelikkusele vastava määra. Eeldame, et käsitlevad laused rahuldavad järgmisi tingimusi: · Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär · Mittevasturääkivuse seadus...
1625 - Schickard väitis,et tegi I liitev, lahutav, korrutav, juhitav), GNU(Stallman)tasuta op.s, windows 1.0. (if (fn (car lst)) käsurida (CLI), graafika (GUI);Olemasolevad jagav masin. (every? fn (cdr lst)) rakendused, teenused,Vajalik riistvara, 1986 NNTP uudised liiguvad TCP/IP (interneti) Haldusvahendid, #f)#t)) kaughaldus,Stabiilsus,Skaleeruvus,Tugi,Hind). 1640 - Blaise Pascal-aritmeetiline masin kaudu...
1625 - Schickard väitis,et tegi I liitev, lahutav, korrutav, 1978 – VAX11/780 , inteli 8086 mikropr;Raamat ”C 4.sumto ja c näited:1. eeldus: iga koer on imetaja.2. eeldus: jagav masin. programming language”. C (ja C++ ja Java ja C#) mõned neljajalgsed on koerad.järeldus: mõned neljajalgsed on imetajad. 1. eeldus: iga anarhist on int sumto(int n) { süsteemi vastane.2. eeldus: mõned poliitikud on 1640 - Blaise Pascal-aritmeetiline ...
Sissejuhatus infotehnoloogiasse 1. Loeng Algoritm on täpne samm-sammuline, kuid mitte tingimata formaalne juhend millegi tegemiseks. Näited: a. Toiduretsept. b. Juhend ruutvõrrandi lahendamiseks Algoritmiline probleem - probleem, mille lahenduse saab kirja panna täidetavate juhendite loeteluna. Programm on formaalses, üheselt mõistetavas keeles kirja pandud algoritm. Arvutid suudavad täita ainult programme. Analoogsüsteem andmeid salvestatakse (peegeldatakse) proportsionaalselt Näit: termomeeter, vinüülplaat, foto Digitaalsüsteem (pidevad) andmed lõhutakse üksikuteks tükkideks, mis salvestatakse eraldi Näit: CD, arvutiprogramm, kiri tähtede ja bittidena Ühelt teisele: digitaliseerimine The three major comparisons of computers are: Electronic computers versus Mechanical computers...
tutvu lausearvutuse keskkonnaga: http://logik.phl.univie.ac.at/~chris/gateway/formular-uk-zentral.html Millistel muutuja väärtustel on lause (Av(B&A))v(-A&(Cv(B&-C))) väär? Panna tuleb results only, 0 on väär 1 on õige Tutvu ajalooga saidis kuni II maailmasõda: http://www.maxmon.com/history.htm Loe läbi jutt ja proovi andmetega mängida: http://math.hws.edu/TMCM/java/DataReps/index.html Kahend süsteemi arvu(101101001) ->kümnend süsteemiks. Nr sisse ja bianarile punkt, ja vaatan base ten integeri kümnendarvudest annab Ecki appletis juuresoleva graafilise kujutise, teen kujundi ja vaatan base integeri mis vastab kahendsüsteemi arvule 1110001 ASCII tabelis? Nr sisse ja punkt bianari, vaatan ...teksti Kümnendsüsteemi arv 33 on kahendsüsteemis? 33 kirjutan ja Base-ten integer, vaatan bianary Loe läbi jutud Atbashi ja Caesari šifri (Caesar cipher) kohta: http://www.wikipedia.org 2 Tutvu ajalooga kuni 1970ndad: http://www.islandnet.com/~...
1. Sissejuhatus. Mind – hõlmab kõike, mis puudutab meeli(nii teadvustatud kui teadvustamatud protsessid). Meel: seostub meeltega, ainult taju külg. Vaim: seostub hinge või vaimolendiga. Vaimunähtused. Samuel Guttenplan jagab vaimunähtused kolmeks: kogemused(aistingud, teadvus, valu), hoiakud(uskumused, soovid, mõtlemine), teod(sihilikud, kavatsetud, otsustamine). Erinevad viies aspektis: väline vaadeldavus, ligipääsetavus, väljendatavus, intentsionaalsus, teoreetilisus. Kogemus – täielikult ligipääsetav, mittevaadeldav, väljendamatu, mitteteoreetiline ning pole intentsionaalne. Hoiak – halvasti ligipääsetav, keskmiselt vaadeldav, väljendatav, teoreetiline ning intentsionaalne. Tegutsemine – keskmiselt ligipääsetav, vaadeldav, väljendatav, keskmise teoreetilisusega ning intentsionaalne. Guttenplani skeem. Kaks perspektiivi: I isiku perspektiiv(vahetu teadmine omaenda seisunditest), II isiku perspektiiv(toetub välise käitumise vaatlus...
PLATON JA TEMA IDEAALNE RIIK Platon arvas, et kõigil silmaga nähtavatel ja käega katsutavatel asjadel on oma täiuslikud algkujud e. ideed. Idee on midagi sellist, mis on ühine paljudele sarnastele asjadele. Maailmas on palju inimesi, kuid on üks ühine inimese idee. Kõik inimesed meenutavad seda ideed, kuid ükski pole nii täisulik nagu idee ise. Nii on iga asjaga. Kui asjad tekivad ja hävivad, siis ideed on igavesed ja muutumatud. Ideed on palju tõelisemad kui asjad ise. Asjad meenutavad ideesid umbes nii, nagu varjud meenutavad tõelisi esemeid. Nad on täiuslike ideede ebatäiuslikud koopiad. Kuid erinevalt asjadest ei saa ideesid silmaga näha ega käega katsuda. Neid võib tabada üksnes mõistusega. Kõige tähtsamaks ideeks pidas Platon headuse ideed. Kes seda mõistab, võib mõista ka kõike muud. Platon püüdis täiusliku ideede maailma ja ebatäiusliku materiaalse tegelikkuse suhteid käsitleda dialektiliselt. Ta väitis, et igas materiaalses asj...
PLATONI IDEEÕPETUS - ja vormist. Platoni ideeõpetus seisnes selles, et ideed on muutumatud ja tõelised, meeltega tajutavad asjad on vaid nende ebatäiuslikud koopiad. Inimindiviid koosnes kolmest vastandlikust elemendist: kirg, mõistus ja tahe. Mõistuse kohus on olukorda kontrollida, valitsedes tahte abil kirge. Platoni arvates oli ideaalilähedaseks riigiks Sparta. Kogu tema filosoofiast annab ülevaate tema põhiteos, dialoog ,,Riik". Platoni mõju oli väga oluline kristluse kujunemisele, kuna filosoofi täiusliku ideede maailma õpetus sobis kristliku ainujumala ideega. Kuigi nähtavad maailmad on tekkimises ja hävimises, on see, mis neid asjadena vormib, olemus, Platoni uskumuse kohaselt püsiv ja hukkumatu. Platon jõuab olemuste eristamiseni, ideeõpetuseni sokraatilisest lähtest: huvist üldmõistete vastu. Kuna teadmine pidi Sokratesel olema midagi kindlamat arvamusest ja teadmine põhines üldmõistetel, siis võib siit järeldada, et üldmõistet...
Metafüüsika ja tema põhiprobleemid Metafüüsikaks nimetatakse filosoofia haru, mis tegeleb reaalsuse ja olemise enese põhimõttelise olemuse ning alusmõistete uurimisega. Kui füüsika uurib reaalsust vaatluste, mõõtmiste ja katsete abil, siis metafüüsika on katse ületada füüsika piirid ning jõuda oletuste, mõtiskluste ja loogiliste järelduste kaudu mittemõõdetava reaalsuseni ning ajatute, muutumatute ja üldkehtivate seaduspäradeni. Metafüüsikaks nimetatakse ka füüsikalise reaalsuse ja teadusliku maailmapildi raamest väljapoole jäävate usu ja ilmutusega seonduvate üleloomulike nähtuste sfääri. Metafüüsika poolt käsitletavate probleemide hulka arvatakse tavaliselt näiteks Jumala olemasolu, hinge surematus, keha ja vaimu vaheline seos, vaba tahe jms. Mõistuse kummardamine, omal kohal on argumendid, järeldused, rangus, mitte irratsionaalne kuulutamine. Metafüüsikas on koos kaks aspekti: filosoofia kui imestamine, pidev püüdlemine ilma ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
