kontrollida praktikumitunnis püstitatud hüpoteese. Ülesanne 1: Valguskaugusmõõturit kalibreeriti baasjoonel pikkusega 100,020 m. Kalibreerimisel mõõdeti baasjoont 10 korda. a) Püstitage hüpoteesid? Nullhüpotees: mõõtmisel saadud joonepikkus võrdub etaloni pikkusega. Alternatiivne hüpotees: mõõtmistel saadud joonepikkus ja etaloni pikkus erinevad. Hüpoteeside kontrollimiseks selle ülesande puhul kasutame t-teststatistikut. See kontrollib valimi keskmisel põhinevat hüpoteesi kasutades selleks algandmetena valimi keskmist, standardhälvet, mõõtmiste arvu, usaldusnivood ja üldkogumi keskmist (hetkel kalibraatori pikkus). Usaldusnivoo tuleb võtta 0.025, sest tegemist "kahe sabaga". Programmi sisestatud suurused ja neile vastavad tulemused on näidatud järgneval joonisel (Joonis 1). Tulemused tulid samad, mis praktikumitunnis arvutatud. Ka programm lükkas
See tähendab seda, et süstemaatiliste vigade puudumisel mõõtmisseerias peaks erimärgilisi vigu olema ligikaudu võrdselt. Märgikriteeriumi testi tegemiseks peab esmalt loendama valimis olevad nullist suuremad ja väiksemad vead. Exceli's on selleks käsklus (COUNTIF). Praktikumis loendasime kui palju on valimis nullist suuremaid vigu. Tulemuseks saime suuruse k, mis ühes valimi mahuga n, annab meile võimaluse arvutada statistik R (R= |2 k-n| ). Teststatistikut R võrreldakse kriteeriumiga 2 n . Süstemaatiliste vigade mitteesinemisel kehtib võrdus R<2 n . Meie arvutuste tulemusena saime etteantud valimi põhjal otsitavatele suurustele järgnevad väärtused: k= 11; n=12; R=10; 2 n =6,9. Vastavalt võrdusele R<2 n näeme, et statistik R on etteantud kriteeriumist suurem. See tähendab seda, et meie valimis esineb süstemaatilisi vigu. Teiseks süstemaatiliste vigade olemasolu kontrolli kriteeriumiks on vigade keskmise
alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija soovib tõestada (tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). Üks kahest hüpoteesist peab kindlasti kehtima. Statistilise hüpoteesi kontrollimine Lähtudes valimi karakteristikutest kontrollitakse statistiliste hüpoteesidega teatud oletuste paikapidavust kas üldkogumite või valimite suhtes. Hüpoteeside kontrollimisel püütakse tõestada sisukas hüpotees nullhüpoteesi kummutamise teel, kasutades teststatistikut. Hüpoteesi kontrolli eeskirja (meetodit) nimetatakse testiks e. kriteeriumiks, hüpoteesi paikapidavuse kontrollimist testimiseks. Iga testi aluseks on teatud valem, millega arvutatud suurust nim. teststatistikuks e. statistikuks. Statistilise hüpoteesi kontrollimine Eeldatakse, et uuritava kogumi andmed jaotuvad sarnaselt testi aluseks olevale teoreetilisele jaotusele Eeldatava teoreetilise jaotusena kasutatakse sageli normaaljaotust või sellega sarnaseid jaotusi
väidet alternatiivseks hüpoteesiks. Hüpoteesi kontrollimine seisneb valimi põhjal otsuse langetamises või nullhüpoteesi või alternatiivse hüpoteesi kasuks. Seejuures võib esindeda kaht liiki vigu: *esimest liiki viga tekib, kui H0 on õige, ent kontrollil loetakse õigeks H1 *teist liiki viga tekib, kui H0 pole õige, ent kontrollil loetakse H0 õigeks Hüpoteesi kontrollimiseks kasutatakse mingit sobivat teststatistikut x. Vastavalt valimi järgi arvutatud x väärtusele leitakse, kas see väärtus langeb kriitilisse piirkonda või ei ning vastavalt nullhüpotees ka lükatakse tagasi või võetakse vastu. Esimest liiki vea tõenäosust alfa nim olulisuse nivooks, tõenäosust 1-beeta nim testi võimsuseks. Hüpoteeside kontrolli tavapärased sammud on järgmised: *formuleeritakse kontrollitav hüpoteesipar ja valitakse teststatistik x. *valitakse olulisuse nivoo alfa
· Nullhüpotees: miski võrdub millegagi (erinevus on null) kogumi keskväärtus = 0 kogumi A keskväärtus = kogumi B keskväärtus · Otsustamiseks vajaliku statistilise kriteeriumi mudeli parameeter = 0 leidmiseks kasutatakse teststatistikut. · Sisukas (alternatiivne) hüpotees: võrdus ei kehti. · Valimi andmete põhjal arvutatakse teststatistiku · Otsustamiseks kasutatakse juhuvalimit. empiiriline väärtus · Juhuvalimi keskväärtus on juhuslik suurus, st erineb sõltuvalt sellest, mida kontrollitakse, on konkreetsed arvust .
alternatiivseks hüpoteesiks. Hüpoteesi kontrollimine seisneb valimi põhjal otsuse langetamises või nullhüpoteesi või alternatiivse hüpoteesi kasuks. Seejuures võib esindeda kaht liiki vigu: esimest liiki viga tekib, kui H0 on õige, ent kontrollil loetakse õigeks H1 teist liiki viga tekib, kui H0 pole õige, ent kontrollil loetakse H0 õigeks Hüpoteesi kontrollimiseks kasutatakse mingit sobivat teststatistikut x. Vastavalt valimi järgi arvutatud x väärtusele leitakse, kas see väärtus langeb kriitilisse piirkonda või ei ning vastavalt nullhüpotees ka lükatakse tagasi või võetakse vastu. Esimest liiki vea tõenäosust nim olulisuse nivooks, tõenäosust 1- nim testi võimsuseks. Hüpoteeside kontrolli tavapärased sammud on järgmised: formuleeritakse kontrollitav hüpoteesipar ja valitakse teststatistik x. valitakse olulisuse nivoo alfa
empiiriline ja kriitiline väärtus Nullhüpotees: miski võrdub millegagi (erinevus on null) kogumi keskväärtus µ = µ0 kogumi A keskväärtus = kogumi B keskväärtus mudeli parameeter = 0 · Sisukas (alternatiivne) hüpotees: võrdus ei kehti. · Otsustamiseks kasutatakse juhuvalimit. · Juhuvalimi keskväärtus on juhuslik suurus, st erineb arvust µ Otsustamiseks vajaliku statistilise kriteeriumi leidmiseks kasutatakse teststatistikut. · Valimi andmete põhjal arvutatakse teststatistiku empiiriline väärtus sõltuvalt sellest, mida kontrollitakse, on konkreetsed arvutusvalemid erinevad z-test, t-test, F-test, 2 -test, .... · Empiirilist väärtust võrreldakse vastava kriitilise väärtusega ja võetakse vastu otsus. Olulisuse nivoole vastav teststatistiku väärtus on kriitiline väärtus Kui on suuremad kui kriitilisev väärtused, siis kehtib sisukas hüpotees ehk H1. Kui
● Kuidas otsustada, kas – kogumi keskväärtus μ = μ0 kehtib nullhüpotees; – kogumi keskväärtus μ ≠ μ0 kehtib sisukas hüpotees? ● Ehk: kui palju võib juhuvalimi keskväärtus erineda nullhüpoteesiga püstitatud väärtusest, et võime öelda: nullhüpotees ei kehti? ● Vaja kriteeriumi! Statistiline kriteerium ja teststatistik ● Otsustamiseks vajaliku statistilise kriteeriumi leidmiseks kasutatakse teststatistikut. ● Valimi andmete põhjal arvutatakse teststatistiku empiiriline väärtus – sõltuvalt sellest, mida kontrollitakse, on konkreetsed arvutusvalemid erinevad – z-test, t-test, F-test, χ 2 -test, …. ● Empiirilist väärtust võrreldakse vastava kriitilise väärtusega ja võetakse vastu otsus. Kriitilised väärtused ● Nullhüpotees lükatakse tagasi, kui valimile vastava teststatistiku empiirilise
annaabi.ee 
