Termodünaamika fysa (0)

TERMODÜNAAMIKA  Mõisted ja suurused  Termodünaamika – õpetus koostoimuvatest soojuslikest ja mehaanilistest protsessidest.  Gaasi paisumistöö A – mehaaniline töö, mida teevad gaasi poolt avaldatavad jõud. Gaasidega toimuvaid 
protsesse on mugav kirjeldada ühest otsast kinnise ja teisest otsast kolviga suletud silindris oleva gaasiga. 
Lihtsuse mõttes eeldame, et kolb saab liikuda silindris hõõrdevabalt.                  Silinder                                                                             Gaas                                                                                                    Kolb  Kui  kolb  liigub  silindrisse  sisse,  siis  gaasi  ruumala  väheneb,  kui  silindrist  välja,  siis  ruumala  suureneb. 
Silindris  oleva  gaasi  poolt  kolvile  avaldatavat  jõudu  tasakaalustab  väljast  avaldatav  jõud.  Lihtsustatud 
jalgrattapump!  Tehtava  töö  avaldamiseks  gaasi  iseloomustavate  suuruste  kaudu  tuleb  lähtuda  mehaanilise  töö 
määratlusvalemist  A = F·s·cosα, kus F on kolvile gaasi poolt avaldatav jõud, s on gaasi ruumala muutumisel 
kolvi poolt läbitud teepikkus ja α on jõu mõjumise suuna ning kolvi liikumise suuna vaheline nurk.  Kui kolvi pindala on S, siis kolvile avaldatav rõhk p = F/S, gaasi ruumala muut ΔV = s·S ja gaasi poolt kolvile 
avaldatava jõu töö:  A = p·ΔV   Gaasi paisudes ruumala suureneb (ΔV on positiivne), seega paisumistöö on positiivne. Samal aja kolvile 
avaldatavate välisjõudude töö on sama suur, aga negatiivne. Gaasi kokkusurumisel (kokkutõmbumisel) on 
paisumistöö negatiivne, samal ajal välisjõudude töö sama suur, aga positiivne.  Ideaalgaasi olekuvõrrandist pV = γRT  lähtub, et isobaariliseks (p = const.) ruumala muutumiseks ΔV võrra 
peab muutuma temperatuur ΔT võrra:  p·ΔV = γRΔT       ja avaldades siit universaalse gaasikonstandi R = p·ΔV/γ·ΔT = A/ γ·ΔT selgub R füüsikaline mõte – see näitab 
1 mooli gaasi isobaarilisel paisumisel tehtavat tööd siis, kui gaasi temperatuuri tõsta ühe ühiku võrra.  Keha siseenergia U – keha moodustavate aineosakeste (molekulide) soojusliikumise kineetilise energia ja 
osakestevahelise  vastastikmõju  potentsiaalse  energia  summa.  Mitte  segamini  ajada  keha  kui  terviku 
kineetilise  ja  potentsiaalse  energiaga!  Ideaalgaasi  siseenergiaks  on  ainult  aineosakeste  soojusliikumise 
kineetiline  energia,  sest  osakestevaheline  vastastikmõju  puudub.  Ideaalgaasi  siseenergia  arvutamise 
valemi saab tuletada lähtudes ühe molekuli keskmisest kineetilisest energiast  𝐸𝑘 ̅̅̅ = 3/2 kT. 


Kui mingi kogus ideaalgaasi sisaldab N molekuli, mille võib väljendada ainehulga  γ ja Avogadro arvu NA 
korrutisena, siis selle koguse ideaalgaasi siseenergia avaldub:  U = N·𝐸𝑘 ̅̅̅ = 3/2 γNAkT = 3/2 γRT.  See tähendab, et temperatuur on ideaalgaasi siseenergia mõõduks ehk siseenergia muutub võrdeliselt 
temperatuuri muuduga.  Soojushulk  Q  –  siseenergia,  mis  võib  kanduda  üle  ühtedelt  kehadelt  teistele  või  ühe  keha  ühelt  osalt 
teisele.  Sellist  energia  ülekandumist  nimetatakse  soojusülekandeks.  Soojusenergia  võib  üle  kanduda 
kolmel erineval viisil:  1.  Soojusjuhtivus; 
2.  Konvektsioon; 
3.  Kiirgus.  Soojushulkade arvutamine  1.  Keha temperatuuri tõstmiseks vajalik soojushulk  Q = cm(T2-T1) , kus c on aine erisoojus, m on  keha mass, T1 on algtemperatuur ja T2 on lõpptemperatuur. Erisoojus c näitab soojushulka, mis 
on vajalik anda ühikulise massiga kehale, et selle temperatuuri tõsta ühiku võrra. Keha jahtumisel 
(temperatuuri  alanemisel)  eraldub  sama  suur  soojushulk.  Kehale  antava  soojushulga  loeme 
positiivseks, kehast eralduva soojushulga negatiivseks.  2.  Keha  sulatamiseks  vajalik  soojushulk  Q  =  λ·m  ,  kus  λ  on  aine  sulamissoojus,  m  on  keha  mass.  Sulamissoojus  näitab  soojushulka,  mis  on  vajalik  anda  ühikulise  massiga  tahkele  kehale  selle 
muutmisel vedelikuks sulamistemperatuuril. Sama suur soojushulk eraldub vedeliku tahkumisel.  3.  Aurustamiseks vajalik soojushulk  jääval temperatuuril  Q =  r·m , kus m on aine mass, r on aine  aurustumissoojus.  Nii  tahkes  kui  ka  vedelas  olekus  aine  aurustub.  Aurustumissoojus  c  näitab 
soojushulka, mida on vaja anda ühikulise massiga ainele, et see muuta auruks. Tavaliselt antakse 
väärtus keemistemperatuuril oleva aine jaoks. Aurustumisele vastupidist protsessi nimetatakse 
kondensatsiooniks.  Kondensatsioonil  eralduv  soojushulk  on  võrdne  aurustamiseks  vajaliku 
soojushulgaga.   4.  Põlemisel  eralduv  soojushulk  Q  =  K·m  ,  kus  m  on  põlenud  aine  mass,  K  on  aine  (kütuse)  kütteväärtus, mis näitab ühikulise massiga kütuse põlemisel eraldunud soojushulka.  Soojuslik tasakaal  Soojusenergial (soojusel) on omadus üle minna ühtedelt kehadelt teistele. Iseeneslikul üleminekul läheb 
soojus  üle  soojematelt  ehk  kõrgema  temperatuuriga  kehadelt  külmematele  ehk  madalama 
temperatuuriga  kehadele.  Selle  tulemuse  soojemad  kehad  jahtuvad,  külmemad  soojenevad.  Protsess 
kulgeb  seni,  kuni  temperatuurid  on  võrdsustunud  –  on  saabunud  soojuslik  tasakaal.  Muutumatu 
temperatuur on soojusliku tasakaalu näitaja. Soojusliku tasakaalu puhul ühtede kehade poolt ära antud ja 
teiste kehade poolt vastu võetud soojushulkade summa on null:  Q1 + Q2 + Q3 + … + Qn = 0 ,  kus saadud soojushulgad on positiivsed, ära antud – negatiivsed. Sellist võrrandit nimetatakse soojusliku 
tasakaalu võrrandiks ja kehtib kehade isoleeritud süsteemis, kus puudub soojusvahetus süsteemiväliste 
kehadega või keskkonnaga. 


Termodünaamika (TD) I seadus  TD  I  seadus  väljendab  energia  jäävuse  seadust  soojuslikel  protsessidel.  Termodünaamika  seaduste 
avastamine  pani  aluse  soojusmasinate  loomisele.  Soojusmasin  on  masin,  mis  teeb  mehaanilist  tööd 
soojusenergia  arvel.  Keha,  mille  poolt  avaldatavad  jõud  teevad  tööd,  nimetatakse  töötavaks  kehaks. 
Aurumasinates on töötavaks kehaks veeaur, sisepõlemismootorites kütuse põlemisgaasid. Ajalooliselt on 
termodünaamika  seadusi  sõnastatud  erinevalt.  Üks  võimalik  sõnastus, millele  vastab  valem  võimaldab 
teha arvutusi, on järgmine:  Kehale antud soojushulga Q arvel suureneb keha siseenergia ΔU võrra ja tehakse mehaanilist tööd A.  Q = ΔU + A   Soojusmasina töö seisukohalt võimalik sõnastus:  Ei  ole  võimalik  ehitada  sellist  pidevalt  töötavat  soojusmasinat,  mis  teeks  töötavale  kehale  antud 
soojushulgast suuremat tööd.   Masinat,  mis  teeks  antud  soojushulgaga  võrdse  või  sellest  rohkem  tööd,  nimetatakse  igiliikuriks 
(võõrapäraselt perpetuum mobile). TD I seaduse kohaselt ei ole võimalik ehitada I liiki igiliikurit.  TD I seaduse rakendused isoprotsessidele ja adiabaatilisele protsessile  Lihtsuse mõttes vaatame ideaalgaasiga toimuvaid protsesse. Isotermilisel protsessil (T=const.) jääb keha 
siseenergia muutumatuks, seega siseenergia muut ΔU = 0 ja TD I seadus omandab kuju  Q = A .  See  tähendab,  et  kogu  töötavale  kehale  antud  soojushulk  muundatakse  soojusmasinas  mehaaniliseks 
tööks.  Isokoorilisel protsessil (V=const.) mehaanilist tööd ei tehta, sest selleks peab ruumala muutuma (A=pΔV) 
ja TD I seadus avaldub  Q = ΔU .  Seega isokoorilisel protsessil läheb koguantud soojushulk keha temperatuuri tõstmisele. Kui keha annab 
soojushulga ära, siis keha jahtub.  Isobaarilisel protsessil (p=const.) jaguneb kehale antud soojushulk siseenergia suurenemise ja mehaanilise 
töö vahel. Täpsemat jagunemist me ei käsitle.  Adiabaatilisel protsessil soojusvahetust ei toimu (Q=0) ja TD I seadus võtab kuju  0 = ΔU + A ehk A = -ΔU .  Gaasi paisumisel tehtav töö on positiivne ja miinusmärgiline siseenergia muut tähendab selle vähenemist. 
Viimane  omakorda  väljendub  temperatuuri  alanemises.  Järelikult  gaasi  adiabaatilisel  paisumisel  gaas 
jahtub,  adiabaatilisel  kokkusurumisel  soojeneb.  Gaasi  reaalne  paisumine  ja  kokkusurumine  on 
adiabaatilisele  seda  lähedasem,  mida  kiiremini  see  toimub.  Näide  reaalsest  elust  gaasi  kiire 
kokkususumisega  seoses.  Käsipumbaga  jalgratta  rehvi  pumbates  oled  tähele  pannud,  et  pump  läheb 
soojaks.  Soojenemist  seostatakse  tavaliselt  kolvi  hõõrdumisega  vastu  silindri  seina.  Hõõrdumise 


vähendamiseks  ja  hermeetilisuse  suurendamiseks  määritakse  kolbi  õliga,  mistõttu  hõõrdumisest 
põhjustatud soojenemine on väike. Peamiseks soojenemise põhjuseks on õhu kiire kokkusurumine.