Füüsika ülesanded (0)

KOOLIFT2



KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 2 (kaugõppele) 5. TERMODÜNAAMIKA ALUSED 5.1 Termodünaamika I seadus Termodünaamika I seadus annab seose kehale antava soojushulga, keha
siseenergia ja paisumistöö vahel A U Q + ∆ =  , kus  Q  on juurdeantav soojushulk,  U ∆  siseenergia muut ja  A  paisumistöö. Juhul kui keha saab väljastpoolt mingi soojushulga, on  Q  positiivne ( Q  > 0), juhul kui
keha annab ära mingi soojushulga, on  Q  negatiivne ( Q  < 0). Juhul kui keha teeb
paisumisel (kasulikku) tööd, on  A  positiivne ( A  > 0), juhul kui aga keha
kokkusurumiseks tehakse (välist) tööd, on  A  negatiivne ( A  < 0). Keha
siseenergia on molekulide soojusliikumise summaarne kineetiline energia ja
molekulide vastastikmõju potentsiaalse energia summa, ideaalse gaasi korral aga
summaarne kineetiline energia. Soojushulk on energia, mis antakse kehale
soojendamisel, või võetakse kehalt jahutamisel. Soojushulk arvutatakse valemist T m c Q ∆ =  , kus  c  on aine erisoojus,  m  keha mass ja  T ∆  temperatuuri muut. Isobaarsel protsessil tehtud töö V p A ∆ =  , kus  p  on rõhk ja  V ∆  ruumala muut. 1


Näidisülesanne 1. Gaas sai soojushulga 100 J ja tegi tööd 140 J. Kuidas ja kui palju muutus
tema siseenergia? Lahendus. Teeme lihtsa joonise, mis
näitab, et gaas saab mingi
soojushulga ja teeb paisumisel
mingi hulga tööd. Antud ülesandes lähtume termodünaamika I seadusest, mille kohaselt keha
poolt saadud või äraantud soojushulk avaldub keha siseenergia muudu ja keha poolt tehtud töö kaudu järgmiselt A U Q + ∆ =  . Siit avaldame gaasi siseenergia muudu A Q U − = ∆  , mis algandmeid kasutades annab tulemuseks U ∆ = 100 – 140 = - 40  J . Vastus: Gaasi siseenergia vähenes 40 J võrra. Olgu öeldud, et termodünaamika I seadus on
sisuliselt energia jäävuse seadus. See, et gaasi siseenergia vähenes, tähendab seda, et osa gaasi
poolt tehtud tööst tehti gaasi siseenergia arvelt. Näidisülesanne 2. Gaas sai soojushulga 800 J ja tema siseenergia suurenes 1,2 kJ võrra. Kui
palju tööd tegid gaasile mõjuvad välisjõud? Lahendus. Kujutame gaasi kinnises liikuva kolviga anumas. Gaasi
rõhumisjõud  r F  surub kolvile, surudes seda väljapoole, gaasile mõjuv välisjõud  v F aga püüab gaasi kokku suruda. Termodünaamika I seadusest  A U Q + ∆ =  avaldame gaasi rõhumisjõudude töö U Q A r ∆ − =  . Arvutades tulemuse, saame 400 1200 800 − = − = r A  J . 2 Antud:
Q = 100  J
A = 140  J ∆ U = ? Antud:
Q = 800  J ∆ U = 1,2 kJ = 1200  J A = ?


Kuna Newtoni III seaduse kohaselt on välisjõud gaasi rõhumisjõuga võrdvastupidine, siis on
välisjõudude töö sama suur, aga vastasmärgiline 400 = − = r v A A  J. Vastus: gaasile mõjuvad välisjõud tegid töö 400 J (surusid gaasi kokku). Näidisülesanne 3. Adiabaatilisel protsessil vähenes gaasi siseenergia 3,8 kJ võrra. Kui suur oli
gaasi poolt tehtud töö? Lahendus. Adiabaatiline protsess on selline termodünaamiline protsess, mille käigus
soojusvahetust väliskeskkonnaga ei toimu. Teisisõnu, gaas ei saa soojust
juurde, ega anna seda ka ära. Lähtume jälle termodünaamika I seadusest A U Q + ∆ =  . Kuna adiabaatilisel protsessil soojusvahetust ei toimu, siis  0 = Q  ja seetõttu on protsessil tehtud töö võrdvastupidine siseenergia muuduga U A ∆ − =  = 3,8  kJ. Vastus: gaasi poolt adiabaatilisel paisumisel tehtud töö on 3,8 kJ. Näidisülesanne 4. Gaasi temperatuuri tõsteti ühe ja sama kraadide arvu võrra, ühel juhul jääval
ruumalal, teisel juhul aga jääval rõhul. Kui suur soojushulk anti gaasile siis kui gaas paisus
jääval rõhul, kui jääval ruumalal anti gaasile soojushulk 60 J ja paisumisel tegi gaas tööd 40 J? Lahendus. 1. Vaatame kõigepealt gaasiga toimuvat protsessi kui gaasi ruumala on jääv
(V = const.). Kuna sel juhul gaas tööd ei tee ( 0 1 = A ), siis termodünaamika esimesest seadusest  A U Q + ∆ =  saame, et gaasi siseenergia muutus on võrdne gaasile antud soojushulgaga 80 1 = = ∆ Q U  J . 2. Järgnevalt vaatame gaasiga jääval rõhul toimuvat protsessi. Sel juhul gaas paisub ja teeb
teatava hulga paisumistööd. (Et gaas temperatuuri tõstmisel paisub, järeldub ideaalse gaasi
olekuvõrrandist  RT pV ν = . Jääval rõhul on ruumala muutus ja temperatuuri muutus seotud järgmiselt  T R V p ∆ = ∆ ν , millest on näha, et temperatuuri tõstmisel gaasi ruumala suureneb.) Gaasile antav soojushulk avaldub nüüd kujul 3 Antud: 1 Q  = 60  J 2 A  = 40  J 2 Q  = ? Antud: kJ U 8 , 3 − = ∆ ? = A


2 2 A U Q + ∆ =  . Kuna mõlema protsessi korral tõsteti gaasi temperatuuri ühe ja sama kraadide arvu võrra, siis
oli gaasi siseenergia muutus mõlemal juhul ühesugune (ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult
temperatuurist), seega 1 Q U = ∆ ja saame tulemuseks 100 40 60 2 1 2 = + = + = A Q Q  J . Vastus: kui gaas paisus isobaarselt, anti talle soojushulk 100 J. NB! Tasub teada, et gaaside korral on soojushulkade arvutamine keerukam, sest see
sõltub gaasiga tehtavast protsessist. Nagu me eelmises ülesandes nägime, on jääval rõhul
soojendamisel vajaminev soojushulk suurem kui jääval ruumalal soojendamisel, sest
jääva rõhu korral gaas paisub ja osa juurdeantavast soojusest läheb paisumistööks.
Soojushulga arvutamise valem  T m c Q ∆ =  jääb küll endiseks, kuid erisoojused on jääval ruumalal ja jääval rõhul toimuvatel protsessidel erinevad. (Täpsemalt räägitakse sellest
ülikooli üldfüüsika kursuses). Näidisülesanne 5. Kui palju muutus 2 liitri vee siseenergia, kui seda soojendati temperatuurilt
20 0 C temperatuurini 60 0 C ? Lahendus. Lähtume jälle termodünaamika I seadusest A U Q + ∆ =  . Kuna vee soojendamisel on vee soojuspaisumine tühine, siis võime
lugeda, et vee soojendamisel on tehtud paisumistöö võrdne nulliga 0 = A  ja siseenergia muutus on võrdne veele antud soojushulgaga Q U = ∆ Veele soojendamisel antud soojushulga aga arvutame vee erisoojuse kaudu valemiga T m c Q ∆ =  , kus  m  on vee mass ja  1 2 t t T − = ∆  temperatuuri muutus soojendamisel. Meil on antud vee hulk liitrites, vaja on selle veekoguse massi. Vee massi saame arvutada vee
tiheduse ja ruumala kaudu  V m ρ =  (seetõttu lisasime algandmetesse vee tiheduse). Peale lihtsaid asendusi saame vee siseenergia muudu arvutamise valemi 4 Antud:
V = 2 L = 2·10 -3 m3 ρ  = 1000 kg/m 3 0 1 20 = t  C 0 2 60 = t  C c = 4200  J/(kg· K) U ∆  = ?


) ( 1 2 t t V c U − = ∆ ρ , mis peale andmete asendamist annab tulemuseks 340000 ) 20 60 ( 10 2 1000 4200 3 = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ∆ − U  J = 340 kJ . Vastus: 2 liitri vee soojendamisel temperatuurilt 20 0 C temperatuurini 60 0 C on vee siseenergia
muutus 340 kJ (0,34 MJ). Näidisülesanne 6. Hapniku moolsoojus jääval ruumalal on 20,1 J/(mol· K). Kui suur on
hapniku erisoojus jääval ruumalal? Lahendus. Kõigepealt teeme selgeks, mis vahe on aine moolsoojusel ja
erisoojusel. Aine moolsoojus  V C  on arvuliselt võrdne soojushulgaga, mis on vajalik ühe mooli aine temperatuuri
tõstmiseks ühe kraadi võrra. Aine erisoojus  V c  on aga arvuliselt võrdne soojushulgaga, mis on vajalik ühe kilogrammi aine temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra. Nendest kahest definitsioonist järeldub, et teades aine moolsoojust ja ühe mooli massi  µ ,
saame arvutada aine erisoojuse µ V V C c =  . Antud ülesandes on seega vaja teada hapniku ( O2 ) molaarmassi, mille me juba lisasime
algandmetesse. Arvutamine annab ) 032 , 0 1 , 20 ( = V c  J/kg·K = 650 J/kg·K. Vastus: hapniku erisoojus jääval ruumalal on 650  K kg J ⋅ / . NB! Aine moolsoojust kasutatakse üsna palju, seetõttu on seose teadmine erisoojuse ja
moolsoojuse vahel vajalik. 5 Antud: 1 , 20 = V C  J/(mol·K) 32 = µ  g/mol = 0,032 kg/mol ? = V c


Näidisülesanne 7. Ideaalne gaas paisub isobaariliselt rõhul 500 kPa ruumalalt 1 L kuni
ruumalani 6 L. Arvutada gaasi paisumise töö. Hinnata, kuidas muutus seejuures gaasi
siseenergia? Lahendus. Kujutame gaasi isobaarilist paisumist graafiliselt järgmisel
joonisel. Graafiliselt on töö võrdne p-V teljestikus protsessi kujutava graafiku aluse pindalaga. Antud
juhul on vaja leida graafiku alla jääva ristküliku pindala. Seetõttu avaldub töö valemiga ) ( 1 2 V V p A − =  . Arvutamine annab tulemuseks ) 10 ) 1 6 ( 10 5 ( 3 5 − ⋅ − ⋅ ⋅ = A J = 2,5 kJ. Kuna meil gaasi kohta täpsemat informatsiooni ei ole, siis püüame hinnata, mis toimub gaasi
siseenergiaga isobaarsel paisumisel. Kasutame ideaalse gaasi olekuvõrrandit ja asjaolu, et
ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult temperatuurist (kui temperatuur kasvab, siis gaasi
siseenergia kasvab ja vastupidi). Vaatame olekuvõrrandit RT m pV µ =  . Kuna antud protsessil gaasi rõhk ja gaasi mass ei muutu, siis muutuvad ruumala ja
temperatuur, kusjuures nende muudud on seotud analoogilise valemiga T R m V p ∆ = ∆ µ  . Siit on näha, et kui  0 > ∆ V , siis ka  0 > ∆ T , mis tähendab, et isobaarsel paisumisel gaasi temperatuur tõuseb ja ühtlasi suureneb ka gaasi siseenergia. (Vastupidi, isobaarsel
kokkusurumisel gaasi siseenergia väheneb). Vaatame veel ka termodünaamika I seadust,mille kohaselt  A U Q + ∆ = . Viimane tähendab nüüd seda, et isobaarsel paisumisel peab gaas saama väljastpoolt kindla soojushulga  Q , mis
läheb osalt gaasi siseenergia suurendamiseks ja osalt gaasi paisumistööks. Vastus: gaasi paisumistöö on 2,5 kJ, paisumisel gaasi siseenergia suureneb. 6 Antud: 500 = p kPa = 5·10 5 Pa 1 1 = V L = 10 -3 m3 6 2 = V L = 6·10 -3 m3 ? = A


5.2 Soojusmasina kasutegur Soojusmasina kasutegur avaldub üldjuhul valemiga 1 2 1 Q Q Q − = η  , kus  1 Q  on süsteemile juurdeantav soojushulk ja  2 Q  jahutile äraantav soojushulk. Mistahes soojusmasin koosneb alati kolmest osast: soojusallikast, töötavast
kehast ja jahutist. Soojusmasinas ei saa kunagi muuta kogu soojusallikast saadud
soojushulka  1 Q  kasulikuks tööks, alati tuleb sellest osa (soojushulk  2 Q ) jahutile kasutult ära anda (termodünaamika II seadus). Ideaalse soojusmasina kasutegur 1 2 1 T T T − = η  , kus  1 T  on soojendi temperatuur ja  2 T  jahuti temperatuur. Ideaalse soojusmasina korral on soojusallikalt (kõrgema temperatuuriga kehalt)
saadav soojushulk  1 Q  ja jahutile (madalama temperatuuriga keha) äraantav soojushulk  2 Q  seotud soojendi ja jahuti temperatuuridega järgmiselt 2 2 1 1 T Q T Q =  . Ideaalse soojusmasina kasutegur annab antud temperatuuride vahemikus töötava
soojusmasina maksimaalse kasuteguri. Näidisülesanne 8. Soojusmasin teeb tsükli jooksul töö 300 J, saades soojendilt soojushulga
1200 J. Kui suur on masina kasutegur? Lahendus. Kujutame soojusmasina tööd järgmise sümboolse joonisega, kus  Q  on
soojendilt saadav soojushulk ja  A  on soojusmasina poolt tehtud kasulik töö. 7 Antud: 300 = A J 1200 = Q J ? = η


Kuna soojendilt saadud soojushulk Q on soojusmasina ühe tsükli jooksul kulutatud
koguenergia ja selle jooksul tehtud kasulik töö on A, siis on soojusmasina kasutegur Q A = η  . Arvutamisel saame tulemuseks 25 , 0 1200 300 = = η  . Vastus: soojusmasina kasutegur on 0,25 ehk 25%. Näidisülesanne 9. Kui suur on ideaalse soojusmasina kasutegur, mis saab soojusallikalt
soojushulga 2,8 kJ ja annab jahutajale ära soojushulga 2,1 kJ? Lahendus. Kujutame ideaalse soojusmasina tööd
järgmise joonisega, kus  1 Q soojusallikalt saadud soojushulk,  2 Q jahutaja äraantud soojushulk ja  A
soojusmasina poolt tehtud kasulik töö. Kasuteguri leidmiseks tuleb kasulik töö jagada kogu kulutatud energiaga. Kuna soojusmasina
saab soojusallikalt soojushulga  1 Q  ja annab jahutajale ära soojushulga  2 Q , on kasulik töö võrdne nende soojushulkade vahega 2 1 Q Q A − =  , sest soojushulk  2 Q  antakse kasutult jahutajale ära ja seetõttu see mingit panust kasulikku töösse ei anna. Kogu kulutatud energia aga on võrdne soojusallikalt saadud soojushulgaga  1 Q . Seega avaldub soojusmasina kasutegur antud juhul järgmiselt 1 2 1 1 Q Q Q Q A − = = η  . Arvutamine annab 25 , 0 8 , 2 1 , 2 8 , 2 = − = η  . (Kuna kasutegur avaldub suhtena, pole vaja ühikuid teisendada, tulemus ei sõltu sellest, kas
kasutame kilodžaule või džaule.) 8 Antud: 8 , 2 1 = Q  kJ 1 , 2 2 = Q  kJ ? = η


Vastus: soojusmasina kasutegur on 0,25 ehk 25%. Näidisülesanne 10. Ideaalses soojusmasinas teeb gaas isotermilisel paisumisel töö 2,8 kJ ja
annab isotermilisel kokkusurumisel jahutile ära soojushulga 2,1 J. Kui suur on soojendilt
saadud soojushulk, gaasi kokkusurumisel tehtud töö ja kasulik töö? Lahendus. Ideaalse soojusmasina
tööd iseloomustab nn
Carnot’ tsükkel, mille
etapid on kujutatud
kõrvaloleval joonisel. Siin  2 1 →  on gaasi isotermiline paisumine algolekust 1 soojusallika temperatuuril  1 T olekusse 2 ja  4 3 →  on gaasi isotermiline kokkusurumine jahuti temperatuuril  2 T olekust 3 olekusse 4. Protsessid  3 2 →  ja 1 4 →  kujutavad vastavalt gaasi adiabaatilist paisumist olekust 2 olekusse 3 ja adiabaatilist kokkusurumist olekust 4
algolekusse 1. Adiabaatiline protsess on teatavasti selline, kus mingit soojusvahetust
välikeskkonnaga ei toimu, teisisõnu protsessidel  3 2 →  ja  1 4 →  gaas soojust ära ei anna, ega saa seda ka kusagilt juurde. Adiabaatilisel paisumisel olekust 2 olekusse 3 teeb gaas tööd oma
siseenergia arvelt ( U A ∆ − = ), mistõttu gaasi siseenergia kahaneb ja seoses sellega kahaneb ka gaasi temperatuur ( 2 1 T T → ), adiabaatilisel kokkusurumisel algolekusse (olekust 4 olekusse 1) gaasi siseenergia kasvab ja temperatuur tõuseb algtemperatuurini  1 T . Kuna isotermilisel protsessil siseenergia ei muutu, on saadud või äraantud soojushulk võrdne
gaasi poolt tehtud tööga või gaasi kokkusurumisel tehtava tööga, siis isotermilisel paisumisel 2 1 →  saame 8 , 2 1 1 = = A Q kJ ja isotermilisel kokkusurumisel  4 3 →  analoogiliselt 1 , 2 2 2 = = Q A kJ . Gaasi poolt tehtud kasulik töö avaldub soojusallikalt saadud soojushulga ja jahutajale äraantud
soojushulga vahena ) 1 , 2 8 , 2 ( 2 1 − = − = Q Q A  kJ = 0,7 kJ. Vastus: soojendilt saadud soojushulk on 2,8 kJ, gaasi kokkusurumisel tehtud töö on 2,1 J ja
kasulik töö 0,7 kJ. 9 Antud: 8 , 2 1 = A kJ 1 , 2 2 = Q kJ ? 1 = Q ? 2 = A ? = A


Näidisülesanne 11. Millise maksimaalse kasuteguriga oleks polaaraladel merevee (+3  0 C)
siseenergial töötav ideaalne soojusmasin, kui jahutina kasutada atmosfääriõhku (-30  0 C) ? Lahendus. Teades ideaalse soojusmasina soojendi ja jahuti temperatuuri, saab
soojusmasina kasuteguri arvutada valemist 1 2 1 T T T − = η  . (Valemist on näha, et arvutamiseks tuleb temperatuur teisendada Celsiuse kraadidest
absoluutseks temperatuuriks kelvinites.) Asendades siia temperatuurid, saame kasuteguriks 12 , 0 276 243 276 = − = η  . Vastus: soojusmasina kasutegur oleks 0,12 ehk 12 %. Näidisülesanne 12. Ideaalne soojusmasin teeb tsükli jooksul 2 kJ tööd. Soojendi temperatuur
on 400 K ja jahuti temperatuur 300 K. Kui suur on: a) soojusmasina kasutegur, b)
soojusmasina poolt tsükli jooksul saadud soojushulk, c) Tsükli jooksul jahutile üle antud
soojushulk? Lahendus. Teades ideaalse soojusmasina soojendi ja jahuti temperatuuri, saab
soojusmasina kasuteguri arvutada valemist 1 2 1 T T T − = η  . Asendades siia temperatuurid, saame tulemuseks 25 , 0 400 300 400 = − = η . Teiselt poolt avaldub kasutegur kasuliku töö ja soojusallikalt saadud soojushulga kaudu
valemiga 1 Q A = η  , 10 Antud: 2 = A kJ 400 1 = T K 300 2 = T K ? = η ? 1 = Q ? 2 = Q Antud: 276 1 = T K 243 2 = T K ? = η


millest saame arvutada soojusmasina poolt tsükli jooksul saadud soojushulga: ) 25 , 0 2 ( 1 = = η A Q  kJ = 8 kJ . Kuna kasulik töö avaldub soojushulkade kaudu  2 1 Q Q A − = , saame leida ka jahutile äraantud soojushulga kJ kJ A Q Q 6 ) 2 8 ( 1 2 = − = − =  . Vastus: soojusmasina kasutegur on 0,25 ehk 25%, soojendilt saadud soojushulk on 8 kJ,
jahutile äraantud soojushulk 6 kJ. Olgu lisatud, soojendilt saadud soojushulk ja jahutile ära
antud soojushulk ei saa olla suvalised, vaid on antud soojusmasina korral alati seotud: kui
soojusmasin saab soojendilt kindla soojushulga  1 Q , siis annab ta sellest alati jahutile ära soojushulga  1 2 1 2 / T T Q Q = . Näidisülesanne 13. Külmkapi sügavkülmiku temperatuur on - 200C. Kui palju soojust antakse
sügavkülmiku iga tsükli jooksul toaõhule temperatuuril 200C kui külmikust võetakse tsükli
jooksul soojushulk 6 kJ? Kui suur on ühe tsükli jooksul kulutatud töö? Lahendus. Teeme joonise, mis kujutab
külmkapi tööd: külmkapp
võtab külmikust ühe tsükli
jooksul soojushulga  2 Q , annab väliskeskkonnale
soojushulga  1 Q  kulutades selleks töö A. Oletame, et külmakapp töötab ideaalse soojusmasina tsükli järgi, ainult et vastupidises
järjekorras: võttes külmemalt keskkonnalt teatava soojushulga  2 Q  ja andes kuumemale keskkonnale üle mingi soojushulga  1 Q . Soojushulkade ja temperatuuride vahel kehtib ideaalse soojusmasina korral seos (ei sõltu tsükli töö järjekorrast) 2 2 1 1 T Q T Q =  , millest toaõhule äraantav soojushulk 2 1 2 1 T T Q Q =  . Arvutamine annab 11 Antud: 293 ; 20 1 0 1 = = T C t K 253 ; 20 2 0 2 = − = T C t K 6 2 = Q kJ ? 1 = Q


) 253 293 6 ( 1 ⋅ = Q J = 7 kJ . Ühe tsükli jooksul tehtud töö on võrdne soojushulkade vahega ) 6 7 ( 2 1 − = − = Q Q A  kJ = 1 kJ . Kuna külmkapp töötab pöördtsükli järgi, siis siin me kasulikku tööd ei saa, vaid peame selle
töö kulutama külmkapi töös hoidmiseks (sest me võtame külmemalt keskkonnalt ära kindla
soojushulga, kuid vastavalt termodünaamika seadustele peame seetõttu soojemale keskkonnale
ära andma sellest suurema soojushulga). Vastus: toaõhule äraantav soojushulk on 7 kJ, ühe tsükli jooksul tehtud töö 1 kJ. Näidisülesanne 14. Arvutada soojuspumba maksimaalne efektiivsus, mis töötab põhjaveel
temperatuuriga 60C juhul, kui a) soojusvahetina kasutatakse põrandaalust torustikku, kus vee
temperatuur on 400C; b) soojusvahetina kasutatakse keskkütteradiaatoreid, kus vee temperatuur
on 600C. Lahendus. Soojuspumba tööd kujutame järgmisel joonisel. Soojuspumba tööpõhimõte on sama, mis külmkapil, võtta külmemast keskkonnast (põhjaveest)
iga tsükliga ära teatav soojushulk ja anda kuumemale keskkonnale (köetavale ruumile) üle
sellest suurem soojushulk. Oletame, et soojuspump töötab ideaalse soojusmasina tsükli järgi,
ainult et vastupidises järjekorras: võttes põhjaveest teatava soojushulga  Q  ja andes kuumemale
keskkonnale (torustik, radiaator) üle soojushulga  Q′ . Soojuspump peab selleks tegema töö Q Q A − ′ = . Soojuspumba efektiivsuseks loetakse kuumemale keskkonnale antud soojushulga ja selleks
tehtud töö suhet 12 Antud: 279 ; 6 0 = = T C t K 313 ; 40 1 0 1 = = T C t K 333 ; 60 2 0 2 = = T C t K ? = ε


A Q′ = ε  . Asendades töö soojushulkade kaudu, on lihtne veenduda, et efektiivsus on võrdne samas
temperatuurivahemikus töötava soojusmasina kasuteguri pöördväärtusega η ε 1 = − ′ ′ = Q Q Q  . Soojuspumba efektiivsuse leidmiseks tuleb järelikult arvutada antud temperatuurivahemikus
töötava soojusmasina kasutegur, mis ideaalse soojusmasina korral avaldub soojusallika ja
jahutaja temperatuuride kaudu. Esimesel juhul, kui kasutame põrandakütet, saame  11 , 0 313 279 313 1 1 = − = − = T T T η , millest efektiivsus 2 , 9 11 , 0 1 = = ε  . Teisel juhul, kui kasutame keskkütteradiaatoreid, saame  16 , 0 333 279 333 2 2 = − = − = T T T η , millest efektiivsus 2 , 6 16 , 0 1 = = ε  . Vastus: kasutades põrandaalust kütet, oleks soojuspumba maksimaalne efektiivsus 9,2,
kasutades aga keskkütte radiaatoreid, oleks efektiivsus 6,2. 13


NB! Valemid, mis on vaja kindlasti meeles pidada. Termodünaamika I seadus: kehale antav soojushulk, keha siseenergia muut ja
paisumistöö on seotud järgmise valemiga A U Q + ∆ =  , kus  Q  on juurdeantav (või äravõetav) soojushulk,  U ∆  siseenergia muut ja  A paisumistöö. Soojusmasina kasutegur:  1 2 1 Q Q Q − = η  , kus  1 Q  on süsteemile juurdeantav soojushulk ja  2 Q  jahutile äraantav soojushulk.  Ideaalse soojusmasina kasutegur: 1 2 1 T T T − = η  , kus  1 T  on soojendi temperatuur ja  2 T  jahuti temperatuur. 14


Ülesandeid iseseisvaks lahendamiseks 5.1 Gaas sai isokoorsel soojendamisel soojushulga 500 J. Kui palju muutus gaasi siseenergia?
(suurenes 500 J) 5.2 Gaasi adiabaatilisel kokkusurumisel tehtud töö oli 200 J. Kui palju muutus gaasi
siseenergia? (suurenes 200 J) 5.3 Kui palju muutub 1 liitri vee siseenergia jahutamisel keemistemperatuurilt
toatemperatuurini 20  0C ? (vähenes 340 kJ) 5.4 Gaas paisub isobaarselt rõhul 1 atm ruumalalt 2 L ruumalani 10 L. Kui suur on gaasi
paisumise töö? Kuidas muutub gaasi siseenergia? (810 J, suureneb) 5.5 Soojusmasin teeb tsükli jooksul töö 300 J. Leida soojusmasina kasutegur, kui jahutile
äraantud soojushulk on 900 J. (25%) 5.6 Soojusmasina kasutegur on 18 %. Töötav keha saab tsükli jooksul soojendilt soojushulga
600 J. Kui suure töö teeb masin ühe tsükli jooksul? (110 J) 5.7 Milline oleks troopikas merevee siseenergial töötava soojusmasina maksimaalne kasutegur,
kui soojusallikana kasutatakse ülemisi veekihte temperatuuriga 30  0C ja jahutina sügavamaid veekihte temperatuuriga 10  0C ? (7%) 5.8 Ideaalne soojusmasin teeb tsükli jooksul 1 kJ tööd. Soojendi ja jahuti temperatuurid on
vastavalt 100  0C ja 20 0C. Kui suur on soojusmasina kasutegur? Kui suure soojushulga saab masin ühe tsükli jooksul? Kui suure soojushulga annab masin jahutile ühe tsükli jooksul?
(21%, 4,8 kJ, 3,8 kJ) 5.9 Kui suure maksimaalse efektiivsusega töötab soojusmasin, mis kasutab soojusallikana: a)
põhjavett temperatuuriga 6  0C, b) talvist välisõhku temperatuuriga – 10 0C ? Ruumisisese soojusvaheti temperatuur on 40  0C. (9,2; 6,3) 15