b1 = = 0,4837 N t1- / 2 ( f ) s( b0 ) b0 = = 1,5631 N P(3,78 < b1 < 4,81) = 0,95 P(-4,14 < b0 < -0,73) = 0,95 11.3 Kontrollida parameetrite olulisust b1 > b1 => b1 on oluline b0 > b0 => b0 on oluline 11.4 Kontrollida mudeli adekvaatsust Mudeli adekvaatsust kontrollitakse, leides statistikut, mis näitab selle mudeli poolt prognoositud ja tegelikke y väärtuste erinevust. Selliseks statistikuks on F-statistik, ning seda (ja selle kriitilist väärtust) leitakse järgmisi valemeid kasutades: Seega meie juhul s2ad = 3,61 2 sad F = 2 = 1,719 sy d = 2 (oluliste parameetrite arv on 2) f1 = 5 2 = 3 f2 = 7 1 = 6 Fkr = F0,95 (3, 6) = 4,534 F < Fkr, seega võtame null-hüpoteesi vastu (mudel on adekvaatne) 11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1,x = 3 ja x = 5
Lähtudes valimi karakteristikutest kontrollitakse statistiliste hüpoteesidega teatud oletuste paikapidavust kas üldkogumite või valimite suhtes. Hüpoteeside kontrollimisel püütakse tõestada sisukas hüpotees nullhüpoteesi kummutamise teel, kasutades teststatistikut. Hüpoteesi kontrolli eeskirja (meetodit) nimetatakse testiks e. kriteeriumiks, hüpoteesi paikapidavuse kontrollimist testimiseks. Iga testi aluseks on teatud valem, millega arvutatud suurust nim. teststatistikuks e. statistikuks. Statistilise hüpoteesi kontrollimine Eeldatakse, et uuritava kogumi andmed jaotuvad sarnaselt testi aluseks olevale teoreetilisele jaotusele Eeldatava teoreetilise jaotusena kasutatakse sageli normaaljaotust või sellega sarnaseid jaotusi. Juhul kui leitud teststatistiku väärtus on ebatõenäoline, võrreldes tema teoreetilise jaotusega, loetakse nullhüpotees kummutatuks ja sisukas hüpotees tõestatuks
Tabelis esitatud suurused on arvutatud valemite järgi: usaldusvahemikud: kontrollin parameetrite olulisust: , seega parameeter b1 on oluline , seda ka absoluutväärtuses, seega parameeter b0 ei ole oluline. 9.4 Kontrollin mudeli adekvaatsust Leian statistiku, mis näitab selle mudeli poolt prognoositud ja tegelike y väärtuste erinevust. Selliseks statistikuks on Fisheri statistik. Selleks kasutan valemeid: Nr. 1 2,8 6,9 8,56 -1,66 2,76 2 2,2 6,1 7,31 -1,21 1,47 3 4 9,8 11,06 -1,26 1,58 4 1,1 7,2 5,02 2,18 4,75 5 5,1 15,3 13,35 1,95 3,81
Jaotus on teada. Meie ülesanne on hinnata parameetreid Θj; j=1,2, ,k. 2. Statistiku definitsioon. Hinnangu nihketus ja mõjusus Olgu meil valim ( X 1 , X 2 ,..., X n ). Veenduge, et 1 n a) Hinnang x X i on nihketa ja mõjus hinnang X i keskväärtusele; n i 1 1 n b) Hinnang s 2 n 1 i 1 ( X i x ) 2 on nihketa hinnang X i dispersioonile. Statistikuks nimetatakse valimi põhjal moodustatud juhuslikku suurust. Olgu meil valim (X1, X 2, …, X n) ja X = (x1,x2,…,xn) selle valimi mingi realisatsioon. Olgu ˆΘj = ˆΘj(x) statistik hindamaks j-nda parameetri õiget väärust Θj. Punkthinnang määrab parameetri Θj tõenäoseima asukoha arvteljel. Punkthinnangut nimetatakse nihketa hinnanguks, kui E(ˆΘj) = Θj olenemata valimimahust n. Nihe – b = E(ˆΘj) – Θj
x n Xi X a) Hinnang i 1 on nihketa ja mõjus hinnang i keskväärtusele; 1 n s2 ( X i x)2 b) Hinnang n 1 i 1 on nihketa hinnang X i dispersioonile. Statistikuks nimetatakse valimi põhjal moodustatud juhuslikku suurust. Olgu meil valim (X1, X 2, …, X n) ja X = (x1,x2,…,xn) selle valimi mingi realisatsioon. Olgu ˆΘj = ˆΘj(x) statistik hindamaks j-nda parameetri õiget väärust Θj. Punkthinnang määrab parameetri Θj tõenäoseima asukoha arvteljel. Punkthinnangut nimetatakse nihketa hinnanguks, kui E(ˆΘj) = Θj olenemata valimimahust n. Nihe – b = E(ˆΘj) – Θj
William Edwards Deming ,,Ta on tuntud oma lahkuse ja hoolivuse poolest nende suhtes kellega ta koos töötas, tugevuse, teravmeelse huumori ja muusika huvi poolest. Ta laulis kooris, mängis trumme ja flööti ja avaldas omaloodud vaimulikku muusikat. ,, David Salsburg Dr. W. Edwards Deming sai tuntuks kui Jaapani majanduse taassünni isa Teise Maailmasõja järgsel perioodil. Samuti peavad paljud teda USA juhtivaks kvaliteediguruks. Teda võib nimetada Ameerika statistikuks, professoriks, autoriks, lektoriks ja konsultandiks. Kuid kõige enam on ta ikkagi tuntud tänu oma tegevusele Jaapanis, kus ta alates 1950. aastatest õpetas tippjuhtidele, kuidas parendada toote disaini, kvaliteeti, kontrolli ja müüki, kasutades erinevaid meetodeid, sealhulgas statistikat. Samuti on Demingil oluline panus Jaapani kui kõrgekvaliteedilise ja innovatiivse toodanguga riigi maine saavutamises. USAs sai Deming tuntuks alles oma elu lõpul. Tööst
annaabi.ee 
