7) 0·A=; 8)(a+b)·A=a·A+b·A; 9)a(A+B)=a·A+a·B; 10)a(b·A)=b(a·A); 11)a(b·A)=(a·b)A; 12)(a·A)·B=A(a·B)=a(A·B); 13)A·=·A=; 14)E·A=A·E=A; 15)A·BB·A(üldjuhul); 16)(A+B)·C=A·C+B·C; 17)C(A+B)= C·A+C·B; 18)A(B·C)=(AB)·C; 19)-A=(-1)·A; 20)A-B=A+(-1)·B. Ruutmaatriksit nim diagonaal maatriksisks kui selle maatriksi kõik väljas pool peadiagonaali painknevad elemendid on võrdsed nulliga . Sellist diagonaalimaatriksit mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed nim skalaarmaatriksiks; S()= ·E; S()·I=(·E)= T=·ET=·T. Ruutmaatriksit mille determinant |A|0 nim regulaarseks maatriksiks. Ruutmaatriksit mille determinant on samaselt 0(|A|=0) nim singulaarseks maatriksiks. Regulaarne maatriks on regulaarse pöördmaatriksi P regulaarse maatrikisi A pöördmaatriks, A-1 on samuti regulaarne. |A -1|=1/|A|; singulaarsel maatriksil pole pöördmaatriksit . AT on saadud A selle ridade ja veergud ümber vahetamise teel, A T nim A transponeeritud maatriksiks (AT)T=A
liitmisel Mõiste 1: Nullmaatriksiks nimetakse maatriksit, mille kõik elemendid on võrdsed nulliga. =(0) Mõiste 2: Ühikmaatriksiks nimetatakse ruutmaatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed arvuga 1 ja kõik ülejäänud elemendid on võrdsed 0-ga Mõiste 3: Diagonaalmaatriksiks nimetakse ruutmaatriksit, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemendid on võrdsed 0-ga Mõiste 4: Skalaarmaatriksiks nimetatakse sellist diagonaalmaatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed Mõiste 5: Maatrikseid nimetatakse 0-teguriteks, kui 0 maatriksist erinevaid maatrikseid A ja B (A ; B), milliste korrutis aga on 0-maatriks (A*B= v B*A=). Selliseid maatrikseid nimetatakse 0-teguriteks Mõiste 6: Baasmaatriksisks nimetatakse (m x n) järku maatrikseid ij, milles i-nda rea ja j- nda veeru ühine element on arv 1 ning kõik ülejäänud elemendid on võrdsed 0-ga
nimetatakse nullmaatriksiks. Tähis oomega. Ruutmaatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed ühega ning ülejäänud elemendid on võrdsed nulliga, nimetatakse ühikmaatriksiks. Tähis E. Ruutmaatriksit nimetatakse diagonaalmaatriksiks, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemandeid on võrdsed nulliga. Sellist diagonaalmaatriksit, mille kõik peadiagonaali piknevad elemendid on võrdsed nimetatakse skalaarmaatriksiks. Ruutmaatriksit nimetatakse involutiivseks maatriksiks, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. Ruutmaatriks on idempotentne, kui A^2=A, see on ruutvõrrand millel on lõpmata palju lahendeid. Ruutmaatsiksit nimetakase sümmeetriliseks, kui on rahuldatud tingimus, et transponeeritud maatriks on võrdne algmaatriksiga... st on peadiagonaali suhtes sümmeetriline. Ruutmaatriksit nimetatakse kaldsümmeetriliseks, kui on
8. Mõiste 1: Nullmaatriksiks nimetakse maatriksit, mille kõik elemendid on võrdsed nulliga. =(0) 9. Mõiste 2: Ühikmaatriksiks nimetatakse ruutmaatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed arvuga 1 ja kõik ülejäänud elemendid on võrdsed 0-ga. 10. Mõiste 3: Diagonaalmaatriksiks nimetakse ruutmaatriksit, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemendid on võrdsed 0-ga 11. Mõiste 4: Skalaarmaatriksiks nimetatakse sellist diagonaalmaatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed 12. Mõiste 5: Maatrikseid nimetatakse 0-teguriteks, kui 0 maatriksist erinevaid maatrikseid A ja B (A ; B), milliste korrutis aga on 0-maatriks (A*B= v B*A=). Selliseid maatrikseid nimetatakse 0-teguriteks 13. Mõiste 6: Baasmaatriksisks nimetatakse (m x n) järku maatrikseid , milles i-nda rea ja j-nda veeru ühine element
· A = A= · EA=AE=A · A B B A (üldjuhul) · (A+ B ) C = C A+ C B · ( A B) C = A ( B C) · -A = (-1)A · A B = A + (-1)B · A0 = E Maatriksi ja pöördmaatriksi kommutaator on null maatriks. AA-1= 3. Ruutmaatriksit nimetatakse diagonaalmaatriksiks, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemendid on võrdsed nulliga. 4. Sellist diagonaalmaatriksi, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed nimetatakse skalaarmaatriksiks. S() = E 5. Ruutmaatriksi A, mille determinant on nullist erinev nimetatakse regulaarseks maatriksiks. A(m×n) |A| 0 6. Ruutmaatriksi A, mille determinant on samaselt null nimetatakse sirgjooneliseks maatriksiks. AA-1=E A(m×n) |A| = 0 7. Maatriksi AT, mis on saadud lähtemaatriksist A selle ridade ja veergude ümbervahetamise teel nimetatakse transformeeritud maatriksiks. ATM(m×n) (AT)T = A 8
Erikujulised maatriksid:
· Kui maatriksi Am*n kõik elemendid aij võrduvad 0ga, siis nim seda nullmaatriksiks.
Ridade ja veergude arvu m ja n nim põhiparameetriteks. Kui mn, siis nim maatriksit
ristkülikmaatriksiks. Kui m=n, siis ruutmaatriksiks.
· Kui ruutmaatriksi peadiogonaali element 0 ja kõik ülejäänud elemendid =0, siis nim
maatriksit diagonaalmaatriksiks. Kui diagonaalmaatriksi kõik elemendid on omavahel
võrdsed, siis nim seda skalaarmaatriksiks.
· Kui skalaarmaatriksi kõik peadiagonaali elemendid =1, siis nim seda ühikmaatriksiks.
Tähistatakse E.
· Kui ruutmaatriksi peadiagonaal all (või kohal) olevad elemendid on kõik 0 (akl=0; k
selle maatriksi JÄRGUKS. Ruutmaatriksi elemendid a11 , a22 , . . . , ann moodustavad tema PEADIAGONAALI ja elemendid a1n , a2 n-1 , . . . , an 1 vastavalt KÕRVALDIAGONAALI. DEFINITSIOON 2. Kui ruutmaatriksi peadiagonaali elemendid ei ole nullid ja kõik ülejäänud elemendid võrduvad nulliga, siis nimetatakse seda maatriksit DIAGONAALMAATRIKSIKS. Kui diagonaalmaatriksi kõik elemendid on omavahel võrdsed, siis nimetatakse seda maatriksit SKALAARMAATRIKSIKS. Kui skalaarmaatriksi peadiagonaali elemendid võrduvad ühega, siis nimetatakse seda maatriksit ÜHIKMAATRIKSIKS ja tähistatakse E. DEFINITSIOON 3. Kui ruutmaatriksi peadiagonaali all (või kohal) olevad elemendid on kõik nullid, st akl = 0, kui k > l (või k < l ), siis nimetatakse maatriksit KOLMNURKSEKS. DEFINITSIOON 4. Öeldakse, et maatriks Am×n on TRAPETSKUJULINE, kui elemendid tema nullist erinevate elementide a11, . . . , akk all, mis on
selle maatriksi JÄRGUKS. Ruutmaatriksi elemendid a11 , a22 , . . . , ann moodustavad tema PEADIAGONAALI ja elemendid a1n , a2 n-1 , . . . , an 1 vastavalt KÕRVALDIAGONAALI. DEFINITSIOON 2. Kui ruutmaatriksi peadiagonaali elemendid ei ole nullid ja kõik ülejäänud elemendid võrduvad nulliga, siis nimetatakse seda maatriksit DIAGONAALMAATRIKSIKS. Kui diagonaalmaatriksi kõik elemendid on omavahel võrdsed, siis nimetatakse seda maatriksit SKALAARMAATRIKSIKS. Kui skalaarmaatriksi peadiagonaali elemendid võrduvad ühega, siis nimetatakse seda maatriksit ÜHIKMAATRIKSIKS ja tähistatakse E. DEFINITSIOON 3. Kui ruutmaatriksi peadiagonaali all (või kohal) olevad elemendid on kõik nullid, st akl = 0, kui k > l (või k < l ), siis nimetatakse maatriksit KOLMNURKSEKS. DEFINITSIOON 4. Öeldakse, et maatriks Am×n on TRAPETSKUJULINE, kui elemendid tema nullist erinevate elementide a11, . . . , akk all, mis on
annaabi.ee 
