tabeli abil; graafiku abil; sõltuvust väljendava valemi abil. Mis iseloomustavad füüsikalisi suuruseid? Füüsikalise objekti mingi omaduse sellist kirjeldust, mida saab väljendada arvuliselt, nimetatakse füüsikaliseks suuruseks. Mis iseloomustavad skalaarseid ja vektoriaalseid suurusi. Mille poolest nad erinevad? Too näiteid nende kohta. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaariks. Skalaarsed suurused on näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. Vektoriaalseteks suurusteks on näiteks kiirus, kiirendus ja jõud. Too näiteid põhjuslikke ja juhuslike seoste kohta. Mille poolest nad erinevad? Enamasti nimetatakse kaht sündmust põhjuslikult seotuteks, kui ühe sündmuse ehk põhjuse toimumine toob teatava vältimatusega kaasa teise sündmuse ehk
Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. 4. Selgita vektoriaalse suuruse erinevust skalaarsest. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks, mida iseloomustab peale arvulise väärtuse ka suund. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Ehk siis vektoriaalsel suurusel on peale arvulise väärtuse ka suund aga skalaarsetel suurustel on ainult arvuline väärtus ja seda saab esitada vaid ühe mõõtarvu või mõõtühikuga. 5. Mida näitab kiirus? Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust – suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust – näiteks keemilise reaktsiooni kiirus.
FÜÜSIKALISTE SUURUSTE MATEMAATILINE KIRJELDAMINE Nagu eelmises peatükis sai mainitud, jagunevad füüsikalised suurused skalaarseteks ja vektoriaalseteks. Skalaarsed suurused Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (scla -- ladina k. redel, astmestik). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Skalaarsed suurused on näiteks näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Mõnikord võib jääda ekslik mulje, et mõnel skalaaril on siiski suund olemas. Näiteks aeg voolab muudkui edasi ja soojendatava vee temperatuur muutub suurenemise suunas. Nende näidete puhul on tegemist vaid nähtustega, kus toimub suuruse arvulise väärtuse muutumine
2. Füüsikaline suurus- on füüsikalise objekti mõõdetav omadus või olek, mida saab matemaatiliselt tõlgendada suurusena ja mis võimaldab inimesel objekti tähise ning mõõtühiku abil arvuliselt kirjeldada. Füüsikalised suurused on näiteks skalaarsed suurused, vektorsuurused või üldiselt tensorsuurused. 3. Skalaarne suurus- Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. 4. Vektoriaalne suurus- Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. 5. Skalaarse ja vektoriaalse suuruse erinevus- Skalaarsel suurusel ei ole suunda, vektoriaalsel suurusel on alati suund. Vektoriaalseteks suurusteks on näiteks kiirus ja jõud. 6. Kehade mõõtmed- pikkus on vaatleja kujutlus, mis tekib kehade omavahelisel
protsentides. = A/An ·100% kus (%) - mõõtmise suhteline viga, A - mõõtmise absoluutne viga, An - mõõteriista näit. Mõõteriista taandatud viga - absoluutse vea ja mõõteriista skaala nimiväärtuse (mõõte ulatuse) suhe protsentides. = A/ Am ·100 kus (%) - mõõtmise suhteline viga, A - mõõtmise absoluutne viga, Am - mõõteriista mõõteulatus (skaala suurim näit). Vektorid Skalaariks nimetatakse suurust, mis on määratud arvuga, millel on ühik. Näiteks keha mass, ruumala ja tihedus; aine murdumisnäitaja, dielektriline või magnetiline läbitavus. Vektoriks nimetatakse suurust, millel on lisaks arvväärtusele (moodulile) ka kindel suund. Näiteks jõud, kiirus, kiirendus, elektrivälja tugevus, magnetiline induktsioon. Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on
punktmass selline keha mudel, mille korral keha massi vaadeldakse koondununa ühte punkti. Iga mudeli kasutamisel peaksime iseendalt küsima, mis on need reaalse loodusobjekti omadused, mis konkreetse mudeli poolt arvestamata jäetakse. Punktmassi korral on selleks keha kuju ja mõõtmed. 23. Mille poolest erinevad skalaarsed ja vektoriaalsed suurused? Üks hea võrdlus. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (lad.k. scala redel, astmestik). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Skalaarsed suurused on näiteks näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Me kohtame füüsikas palju ka selliseid suurusi, mida iseloomustab lisaks arvulisele väärtuse suund. Näiteks ei saa me ennustada, kuhu teadaoleva kiirusega sammuv matkaja kolme tunni pärast kohale jõuab, kui me ei tea, millises suunas ta liigub. Matemaatikas nimetatakse
= r2 w1 = w2 <=> k1 ja k2 annavad n-ga jagamisel sama jäägi. Erinevateks juurteks on parajasti w0, ..., wn-1 Igal nullist erineval kompleksarvul z = r(cos + isin) leidub parajasti n erinevat n-dat juurt. Need juured saadakse avaldisest z 1/n = r1/n(cos(( + 2k)/n) + isin(( + 2k)/n)) andes arvule k järjest väärtused 0, 1, ..., n-1 3. Korpuse defnitsioon. Skalaari mõiste. Korpuste näiteid. Korpuseks nimetatakse hulka K, kus on kaks tehet, + ja *, mis rahuldavad omadusi 1-9 Skalaariks nimetatakse mis tahes korpuse elemente. Korpuse näiteid: 1. Q, R, C 2. jäägiklassikorpus Zp (p - algarv); Zp {0, 1, ..., p-1} i, j Zp; ij = i+j, kui i+j <= p-1; i+j-p, kui i+j >= p 4. Geomeetriline vektor. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega ja nende omadused. Geomeetriline vektor on suunatud lõik tasandil või ruumis. Kahte geomeetrilist vektorit loetakse võrdseiks, kui need vektorid on kollineaarsed ( || ), samasuunalised ( ) ja ühepikkused (|||| = ||||)
uurimisobjekti korral, vaid mistahes samalaadse objekti uurimisel. Kahe füüsikalise suuruse omavahelise sõltuvuse kui põhjusliku seose korral esineb üks suurus põhjusena ja teine tagajärjena. • Matemaatikas nimetatakse esimest argumendiks X ja teist funktsiooniks y=f(x). Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused • Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (ld scala 'redel, astmestik'). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. • Skalaarsed suurused on näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. • Miinusmärk skalaarse suuruse arvväärtuse ees väljendab mõttelist liikumist arvteljel negatiivses suunas ehk siis vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Skalaarsed suurused ja matemaatilised tehted • Skalaarsete suurustega saab sooritada erinevaid matemaatilisi tehteid
8 12 6 9 10 11 8 3 15 6 9 7 Leida maatriks, mis kirjeldab kaubavarusid kuu lõpul. MAJANDUSMATEMAATIKA I Maatriksid 61 Maatriksi korrutamine skalaariga. Skalaarseks suuruseks ehk skalaariks nimetatakse suurust, mis on täielikult kirjeldatud ühe arvuga. Skalaarid on näiteks 2; 15; -3; 2x; x + y. Maatriksi korrutamisel skalaariga korrutatakse selle skalaariga läbi kõik maatriksi elemendid: k A ' ( k aij) . Näiteks 6 9 3@6 3@9 18 27 A' 2 7 3 A ' 3 @ 2 3 @ 7 ' 6 21 8 4 3@8 3@4 24 12
annaabi.ee 
