Skalaarsed suurused on näiteks näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Mõnikord võib jääda ekslik mulje, et mõnel skalaaril on siiski suund olemas. Näiteks aeg voolab muudkui edasi ja soojendatava vee temperatuur muutub suurenemise suunas. Nende näidete puhul on tegemist vaid nähtustega, kus toimub suuruse arvulise väärtuse muutumine. Siin pole tegemist suunaga ruumis nagu üles või läänesuunas. Tehted skalaaridega Skalaarne suurus omab arvulist väärtust ja mõõtühikut. Selline suurus pannakse alati kirja kui arvu ja mõõtühiku korrutis (korrutusmärki tavaliselt välja ei kirjutata): Skalaarsete suurustega saab sooritada erinevaid matemaatiliseid tehteid. Seejuures ei tohi muidugi mõõtühikuid ära unustada! Tehe sooritatakse nii arvväärtustega kui mõõtühikutega eraldi. Mõned näited: Skalaarse suuruse korrutamine arvuga: Kolme 100-grammise vihi mass on kokku 3 × 100 g = 300 g
samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Aja ja ruumi homogeensus tagab teadmiste kogumise. 7. Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju Kandja 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud ..) Skalaar füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus..), Tehted skalaaridega on nii nagu tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. 10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada kahe vektoriga, mille summa annab esialgse vektori. 11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? 12. Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? On sageli vajaminev tegevus, et valmistada hetkel vajaliku suunaga vektorit. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis
samasuunalised ja nurkkiirendus positiivne, muidu vastupidi. · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kuidas avaldub keha punkti joonkiirus? (põhjendada) v= *r · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kui suur on keha punkti tangetsiaalkiirendus? (Põhjendada) at=r* · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kuidas on suunatud keha punkti kogukiirendus? (Põhjendada) ak2=an2+at2 Kasutama peab pythagorase teoreemi, me ei saa vektoreid lihtsalt kokku liita, sest tegu on skalaaridega. · Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega . Kuidas on suunatud keha punktile mõjuv kesktõmbejõud ja kui suur see on? Keha kiirendus ja talle mõjuv jõud on suunatud ringjoone tsentri poole. Fk= anm · Hooke' seadus. (Tähtede seletus ja vektorite suunad) F= -kx, k- konstantne tegur, keha jäikus/materjali elastsusmoodul, x-deformatsiooni nihe. Elastse deformatsiooni puhul on varda pikenemine võrdeline sellele mõjuva jõuga. Kehtib kuni pole saavutatud elastsuspiir
13. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas avaldub keha punkti joonkiirus? (Põhjendada) v= ω*r 14. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kui suur on keha punkti tangetsiaalkiirendus? (Põhjendada) 15. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punkti kogukiirendus? (Põhjendada) ak2=an2+at2 Kasutama peab pythagorase teoreemi, me ei saa vektoreid lihtsalt kokku liita, sest tegu on skalaaridega. 16. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punktile mõjuv kesktõmbejõud ja kuidas see on soetud keha punkti joonkiirusega? Keha kiirendus ja talle mõjuv jõud on suunatud ringjoone tsentri poole. Fk= anm 17. Miks ja millistes taustsüstemised tuleb kasutada inertsijõudu? Taustsüsteemid jagatakse kaheks: inertsiaalsed ja mitteinertsiaalsed. Enamik looduses esinevatest taustsüsteemidest on mitteinertsiaalsed. 18
7. Loetlege vastasmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju kandja (Ei küsi - Arvo Mere) 10^40 Tugev gluuon (meson?), 10^38 Elektromagnetiline footon, 10^15 Nõrk - uikon, 10^0 Gravitatsiooniline graviton. 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor-füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud...) Skalaar-füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus...) Tehted skalaaridega on nii nagu ikka tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. Nihutada iga järgneva vektori alguspunkt eelneva lõpppunkti(kehtib ka paljude vektorite puhul ja on lihtsam) [(kõik on vektorid) x=1+2+3+...+n] x 1 3 2 4 2 1 x Rööpküliku meetod: Nihutab vektorid ühte alguspunkti(paljude vektorite korral liialt keeruline kui mitte võimatu)
Vektorruum Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks üle reaalarvude hulga R, kui sellel hulgal on defineeritud lineaarsed tehted: hulga V elementide liitmine ja korrutamine skalaaridega nii, et on täidetud järgmised tingimused: hulk V on kinnine elementide liitmise suhtes ja hulk V on kinnine skalaariga korrutamise suhtes Vektorruumi 1) leidub nullelement omadused 2) iga elemendi a korral leidub tema vastandelement a 3) (a+b)+c=a+(b+c) 4) a+b=b+a 5) k(a+b)=ka+kb 6) (k+l)a=ka+la
7. Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju kandja 10^40 Tugev - gluuonid, 10^38 Elektromagnetiline - footon, 10^15 Nõrk - vahebosonid, 10^0 Gravitatsiooniline - graviton 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor-füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt(nihe, kiirus, kiirendus, jõud...) Skalaar-füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus...) Tehted skalaaridega on nii nagu ikka tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. Nihutada iga järgneva vektori alguspunkt eelneva lõpppunkti(kehtib ka paljude vektorite puhul ja on lihtsam) [(kõik on vektorid) x=1+2+3+...+n] Rööpküliku meetod: Nihutab vektorid ühte alguspunkti(paljude vektorite korral liialt keeruline kui mitte võimatu) 10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik?
rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud jne). Skalaar on füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus Integreerime lõigul 0 ja (temperatuur, mass, tihedus jne). Skalaaridega teostatakse tehteid nagu reaalarvudega. Nurkkiirendus
N¨ aiteid Q, R, C 1 2 V. Vektorruumid 2 Vektorruumi m~ oiste ja n¨ aited 2.1 Vektorrumi m~ oiste Hulka V = {a, b, c, . . . } nimetatakse vektorruumiks u ¨le korpuse K, kui on defineeritud hulga V elementide liitmine ja hulga V elementide korrutamine korpuse K skalaaridega nii, et on t¨ aidetud j¨argmised tingimused: 1) a + b = b + a a, b V (liitmise kommutatiivsus) 2) (a + b) + c = a + (b + c) a, b, c V (liitmise assotsiatiivsus) 3) o V nii, et a + o = a = o + a a V (nullvektori o V olemasolu) 4) a V - a V nii, et a + (-a) = o = -a + a (vastandvektori -a olemasolu) 5) (a + b) = a + b K, a, b V (distributiivsus)
annaabi.ee 
