27 Vastus: 17 x - ; 2 27 Näide 2 (1) Leida funktsiooni f ( x) = log(5 x - 10) + 6 - 2 x määramispiirkond. Lahendus Funktsiooni määramispiirkonda kitsendavad kaks tingimust: 1) logaritmfunktsiooni argument peab olema positiivne: 5 x - 10 > 0; 2) ruutjuurealune avaldis ei või olla negatiivne: 6 - 2 x 0; Näide 2 (2) Saadud kaks võrratust moodustavad lineaarvõrratuste süsteemi, mille lahendihulk annabki funktsiooni määramispiirkonna: 5 x - 10 > 0, 6 - 2 x 0 Leiame esimese võrratuse lahendihulga: 5 x - 10 > 0 5 x > 10 x > 2. Teise võrratuse lahendihulk: 6 - 2x 0 6 2x x 3 Lahendiks on leitud arvuhulkade ühisosa:
1 2) F(x) = 3 x on funktsiooni f(x) = 3 x 2 algfunktsioon nullist erinevate reaalarvude hulgal R{0}, 3 sest 1 ( 3 = 3 x x)' 2 3 ja ruutjuurealune x ei tohi olla null, sest vastasel juhul pole funktsioonid määratletavad. 2) MÄÄRAMATA INTEGRAAL Pole raske taibata, et ühel funktsioonil võib olla mitu, kui isegi mitte lõpmata hulk algfunktsioone. Uurime: On antud funktsioonid: Leiame nende kõikide tuletised: Kõikide ühine tulemus: x3 x 3 3 '
A 0 - sin 0 + 2 A cos 0 - a0 sin 0 = 0 Võtame süsteemis (7.62) mõlemad saadud avaldised ruutu, liidame need kokku ja avaldame saadud tulemusest sundvõnkumise amplituudi: a0 A= ( 02 - 2 ) 2 + 4 2 2 . (7.63) Esmalt järeldub siit valemist, et mida suurema amplituudiga on väline jõud, seda suuremaks kasvab ka sundvõnkumiste amplituud. Samuti järeldub siit, et mida väiksem on sumbuvustegur , seda väiksem on ruutjuurealune avaldis, seega ka paremal pool oleva murru nimetaja. See tähendab, et sundvõnkumise amplituud on seda suurem, mida väiksem on sumbuvustegur. Veel annab valemi (7.63) analüüs, et kui välise jõu ringsagedus läheneb ringsagedusele 0 , mis oleks süsteemi omavõnkesagedus dissipatiivsete jõudude puudumise korral, siis amplituud kasvab. Maksimaalse väärtuse saavutab amplituud, kui = 0 , siis a A= 0 , (7
Animatsiooni jälgides võib öelda, et tiirleva kuulikese vari ja vedru otsa kinnitatud kuulike võnguvad ühesuguselt - järelikult toimuvad need võnkumised ühe ja sama seaduse järgi. 21.Sundvõnkumine.Resonants. -sundvõnkumise amplituud. Esmalt järeldub siit valemist, et mida suurema amplituudiga on väline jõud, seda suuremaks kasvab ka sundvõnkumiste amplituud. Samuti järeldub siit, et mida väiksem on sumbuvustegur , seda väiksem on ruutjuurealune avaldis, seega ka paremal pool oleva murru nimetaja. See tähendab, et sundvõnkumise amplituud on seda suurem, mida väiksem on sumbuvustegur. kui välise jõu ringsagedus läheneb ringsagedusele , mis oleks süsteemi oma võnkesagedus dissipatiivsete jõudude puudumise korral, siis amplituud kasvab. Maksimaalse väärtuse saavutab amplituud, kui =, siis Resonantsiks nimetatakse sundvõnkumiste amplituudi järsku suurenemist, kui süsteemile
62) mõlemad saadud avaldised ruutu, liidame need kokku ja avaldame saadud tulemusest sundvõnkumise amplituudi: a0 A . (7.63) 02 2 2 4 2 2 Esmalt järeldub siit valemist, et mida suurema amplituudiga on väline jõud, seda suuremaks kasvab ka sundvõnkumiste amplituud. Samuti järeldub siit, et mida väiksem on sumbuvustegur , seda väiksem on ruutjuurealune avaldis, seega ka paremal pool oleva murru nimetaja. See tähendab, et sundvõnkumise amplituud on seda suurem, mida väiksem on sumbuvustegur. Veel annab valemi (7.63) analüüs, et kui välise jõu ringsagedus läheneb ringsagedusele 0 , mis oleks süsteemi omavõnkesagedus dissipatiivsete jõudude puudumise korral, siis amplituud kasvab. Maksimaalse väärtuse saavutab amplituud, kui 0 , siis a
annaabi.ee 
