Labor 1 - ül 2 Leida regressioonimudel Y = a0 + a1 X, kui perede arv on X ja autode arv Y. Regressioonikordajate (parameetri hinnangute) ja usalduspiiride leidmiseks kasutada vahendit Andmed - Data Analysis - Regression. Alevik Perede arv (X) A 7000 B 7500
.väärtuste ehk täpsemalt väljendades nende parameetrite hinnangute b1, b2, -;bn kindlaksmääramineon ökonomeetrilise analüüsi üheks peaülesandeks. Mitmese lineaarse regressioonivõrrandi parameetrid (regressioonikordajad) võimaldavad nende majanduslikku tõlgendamist. Igal regressioonikordajal on majanduslik sisu. Mittelineaarse regressioonivõrrandi parameetrid ei ole üldjujhul sisuliselt tõlgendatavad. Lineaarse regressioonivõrrandi parameetrite (regressioonikordajate) väärtuste järgi on võimalik otsustada mil määral üks või teine sõltumatu muutuja mõjutab muutujat Yt, s.t. on võimalik otsustada, milliste sõltumatute muutujate (majanduslik) mõju on suurem, milliste oma väiksem jne. Regressioonikordaja -;i näitab mitme ühiku võrra muutub sõltuv muutuja Yt kui sõltumatu muutuja Xi muutub (suureneb) ühe ühiku võrra. Vähimruutude meetodil leitud regressioonikordajad on parameetrite tegelike
regressioonikordaja parameetri standardvea (S a1) arvutusvalemist järeldub, et juhul kui sõltumatute muutujate X1i ja X2i vahelise sõltuvuse korrelatsioonikordaja r 1,2 läheneb 1-le siis murru nimetaja väheneb ning S a1 suureneb. Varieeruvuse suurenemisel t-statistik muutub mitteusaldusväärseks/t-statistiku avaldises parameetri hinnang jagatakse standardevaga t=a/S ai. Multikollineaarsus suurendab regressioonikordajate varieeruvust.. Mittetäieliku multikollineaarsuse korral kui muutujad on omavahelises tugevas korrelatsioonis(mitte täielikus), parameetrite hinnangud omavad suurt varieeruvust (standardhälve suur) ja kovariatsiooni, ning parameetrite hinnangud muutuvad ebastabiilseteks. Parameetri usalduspiirid muutuvad väga laiaks. Kõrge R 2 kuid mitteusaldusväärsed t-statistiku väärtused. Väke andmemahu muutus põhjustab parameetri hinnangute standardvigade olulisi muutusi
Näide: regressioonijääkide sõltuvus vaatluse järjekorranumbrist b) Fitted, actual plot (hinnatud mudel, tegelikud andmed) Näide: tegeliku Y ja arvutusliku Ŷ vaheline seos c) regressioonijääkide normaaljaotuse kontrollimine Tabelid - menüü Analysis a) display actual, fitted data, residual (algandmed, arvutuslikud Y, ja regressioonijäägid (üks osa tabelist) b) forecasts - Y arvutusliku 95%-lised prognoosiväärtused c) confidence intervals – regressioonikordajate usalduspiirid d) ANOVA tabel (Excelis teostatud regressiooni väljundtabeli keskmine tabel (hajuvused, R2, F)) 5. Multikollineaarsuse testimine OLSi menüü Tests –> Collinearity 6. Heteroskedastiivsuse kontrollimine Heteroskedastiivsuse kontrollimiseks kasutada OLS-i menüüd Tests ja avanevast rippmenüüst valida White’s test või muu huvipakkuv test ja anda hinnang regressioonijääkide varieeruvuse konstantuse kohta (kas esineb
Labor 13. Kantregressioon Leida regressioonivõrrandi parameetrid kantregressiooni meetodil. Koostada graafikud, mis iseloomustavad regressioonikordajate sõltuvust kantregressiooni parameetrist kolme erineva algandmete variandi korral. Juhend STATGRAPHICS'is kantregressiooni leidmiseks. 1. Kopeerida labor 7-st algandmete (multikollineaarsuse tabel) koopia uuele töölehele. 2. Teha juurde uus veerg x3 jaoks (x2 kõrvale) ja kopeerida labor 3 sheet2-lt uus vektor, mis ei lange kokku eelnevatega. Arvutada uued y väärtused (x3 ka sisse arvutada). (Tase 1, r1,2; r1,3 = 0) 3
kui juhuslike suuruste jaotuse empiiriliseks hindamiseks, samuti vahemikhinnangute konstrueerimiseks ja hüpoteeside kontrollimiseks. Saadavad hinnangud on üldjuhul nihutatud ning seda eriti siis, kui esineb sõltumatute muutujate vaheline multikollineaarsus. Samas saadakse selle meetodiga ka sellised hinnangud, mille varieeruvus on väga väike seega efektiivne ´´bootstrap` regressiooni võib kasutada regressioonikordajate varieeruvuse vähendamiseks ainult nendel juhtudel, kui multikoll-se mõju ei ole suur. Leitakse arvkarakteristikud (reg.kor. aritm. keskmine, mood, mediaan, varieeruvust isel. näitajad jne), mille alusel tehakse järeldused ökonom. mudeli parameetrite kohta. d) Üldistatud vähimruutude meetod on välja töötatud reg.mudeli parameetrite hindamiseks juhul, kui esineb heteroskedastiivsus- reg.jäägid sõltuvad sõltumatute muutujate väärtusest.
Seega analoogselt lineaarse regressioonivõrrandiga y x a yx byx x saab leida ka regressioonivõrrandi x y a xy b xy y , mis iseloomustab x muutumist y muutumisel. Need kaks regressioonisirget lõikuvad omavahel mingi nurga all, kusjuures see nurk on seda väiksem, mida tugevam on uuritavate nähtuste vaheline korrelatiivne seos. 46. Korrelatsioonikordaja ja korrelatsioonisuhe Paariskorrelatsioonikordaja r leitakse regressioonikordajate kaudu järgmise võrrandi abil: rb x y kus x ja y on vastavalt muutujate x ja y standardhälbed. Korrelatsioonikordaja võib omada arvväärtusi -1 r 1 ning selle interpreteerimisel loetakse seos seda tugevamaks, mida suurem on r absoluutväärtus. Korrelatsioonikordaja märk aga näitab seose suunda. Korrelatsiooni tugevuse kohta võib öelda, et
väljavõtukogumisse. Keskmine esindusviga on väljavõtukeskmiste standardhälve. Keskväärtuse hindamisel võrdub keskmine esindusviga e. standardviga (sigma) väljavõtukskmiste standardhälbega. Kus kasutatakse diskreetset ehk sõredat tunnust? Näit: Laste arv peres Pidevat tunnust? Näit: mistahes reaalarv, inimeste kasv Seose hindamisel tuleb leida kaks lineaarset regressioonifunktsiooni ning regressioonikordajate geomeetriline keskmine. Lineaarne regressioonimudelil: 1. pole põhjus ega tagajärge 2. kordaja võb olla nii pos kui neg 3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk: 1. kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina Pidev juhuslik suurus... 2
standardviga (sigma) väljavõtukskmiste standardhälbega. Üliõpilasel on antud ülesanne leida seos kahe valimi vahel. Mida ta peab tegema? 4. kahe valimi vahel ei saa seost leida 5. kahe valmi vahel saab seost leida.. 6. korrelatsioonisuhte, ülddispersiooni leidma Kus kasutatakse diskreetset ehk sõredat tunnust? Näit: Laste arv peres Pidevat tunnust? Näit: mistahes reaalarv, inimeste kasv Seose hindamisel tuleb leida kaks lineaarset regressioonifunktsiooni ning regressioonikordajate geomeetriline keskmine. Lineaarne regressioonimudelil: 6. pole põhjus ega tagajärge 7. kordaja võb olla nii pos kui neg 8. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 9. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk: 4. kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina Pidev juhuslik suurus... 5
prognoosi täpsustamiseks koostatakse aga teguranaluusi mudel, mis peegeldab selle tingimuse S konkreetsete väärtuste kõrvalekallet sisemise inertsiga määratud tasemest. Kombineeritud prognoosimisviisi kasutamisel on prognoosi informatsiooniliseks aluseks vaatlusaluste subjektide ruumilise kogumi elementide muutumise aegread. Sellise käsitlusviisi korral tekib võimalus prognoosida (ekstrapoleerida) ka determinantide mõju intensiivsust iseloomustavate parameetrite (nt regressioonikordajate) muutumist. Sellega võimaldab aegridade ja ruumikogumite andmetele tuginevate metoodikate uhendamine suurendada väliskeskkonna tingimuse prognoosi põhjendatust. Nii inertsile tugineva kui ka tegurimudelite alusel tehtava prognoosi puhul tuleb leida parameetrite muutumise usalduspiirid ja parameetrite konkreetsete väärtuste jaotumise tõenäosused usalduspiiridega määratud intervallis. See võimaldab ule
annaabi.ee 
