Väldi tasandatud pidamisala puudutamist. 5. Lase enne sõitmist suuskadel korralikult maha jahtuda. 2. Probleemsed tingimused- kliister ja tahke purgimääre Universal Tõrv Null Wide (+1/2...- (+10...-5C) 1/2C) Nulli ümber olev temperatuur ja uue lume puhul palju kasutatud suusarada tekitavad olukorra, kus suusajälje põhi hakkab vettima ja rajapind jäätub. Sellisel puhul on suusakde pidamise saavutamine eriti raske. Kasuta siis kombinatsiooni kliistrist ja selle peale kantavast purgimäärdest. Määrdesoovitus: Määri suusad Universal Wide kliistriga vastavalt kliistri pealekandmise juhistele. Jahuta suusad välistemperatuurini ja kanna jahtunud kliistri peale kiht Tõrva Null-määret. Tasanda kõige lõpuks ettevaatlikult määrdekorgiga, nii et määrded ei seguneks. Pidamismäärete mahavõtmine:
abil. Olgu pind Ω ja tema rajajoon L siledad. Kui funktsioonid f, g ja q ning nende osatuletised fy,fz,gx,gz,qx ja qy on pidevad pinnal Ω, siis kehtib Stokesi valem: ʃLfdx+gdy+qdz = ʃʃ(qy- gz)dydz + (fz-qx)dzdx + (gx-fy)dxdy, kus joonintegraal on võetud mööda joont L positiivses suunas pinna Ω külje suhtes, mida mööda integreeritakse. Gauss-Ostrogradski valem võimaldab arvutada II liiki pindintegraali kolmekordse integraali abil. Olgu ruumiline pind V kinnine ja tema rajapind Ω sile. Kui funktsioonid f,g ja q ning nende osatuletised fx, gy ja qz on pidevalt piirkonnas V, siis kehtib Gauss-O: ʃʃfdydz + gdxdz + qdxdy = ʃʃʃ(fx + gy + qz)dxdydz, kus pindintegraal vasakul on võetud mööda pinna Ω väliskülge. Greeni valem annab seose üle mingi tasandilise piirkonna D võetud kahekordse integraali ja üle selle piirkonna rajajoone L võetud joonintegraali vahel. Olgu xy-tasandil antud kinnise kontuuriga L piiratud
Libisemine paraneb kuna need ained alandavad pindpinevust ja tekitavad mustust ja vett hülgava pinna. Eriti kulutavais tingimustes pinnatakse libisemisala kõvendava pindainega (näit. Start SF90 kõvendipulber). Pehmendav pindamine Suusa- või lumelaua põhja ja lume vahele tekib tugev märghõõre ehk imemine. Kui lumepind on tihe ja pinnalumi on märg, siis ei pääse surve ja hõõrde poolt tekitatav 7 veekiht välja ja jääb kahe tugeva pinna vahele (suusatald ja tihe rajapind), sünnitades suure märghõõrdumise. Halvemal juhul väheneb libisemine tõeliselt märgatavalt. Imemise negatiivset mõju võib vähendada kolmel viisil. 1.Alusmääre Grafiidi- või molübdeeniga töötlus tekitab soojust juhtiva kihi. Vett tekib siis hõõrde toimel vähem ja libisemine on parem. 2. Põhja struktuur või joonis Põhja struktuur või joonis lisab põhja ja lume vahele "õhulisust", mistõttu imemine väheneb ja libisemine paraneb
J ( ,, z ) = sin sin cos sin sin cos = -2 sin cos 0 - sin Seega f ( P)dxdydz = f ( cos sin , sin sin , cos) sin ddd 2 V V' 22. Keha ruumala arvutamine kahe- ja kolmekordse integraali abil Olgu keha määratud ruumis R3 piirkonnaga . Piirkonna , mille rajapind on tükati sile, avaldub ruumala V valemiga V=llldxdydz 23. Ruumilise pinnatüki pindala arvutamine z=f(x,y) diferentseeruv piirkonnas D, f´x ja f´y on pidevad funktsioonid S=llruutjuur(1+(f´x)2+(f´y)2)dxdy piirkond Dk n(vektor)=(dz/dx;dz/dy;-1) D z-zk=dz/dx(x-xk)+dz/dy(y-yk) =limk=llruutjuur(1+(z´x)2+(z´y)2)dxdy pinnatüki pindala, ei sõltu jaotusest D k=Sk/cos=Sk*ruutjuur(1+(z´x)2+(z´y)2) n(vektor)=(z´x;z´y;-1)
2.4. Gaussi-Ostrogradski valem Def. Funktsiooni f nimetatakse tükiti siledaks lõigus [a, b] , kui funktsioonil f ja tema tuletisfunktsioonil f on selles lõigus ülimalt lõplik arv katkevuspunkte, mis kõik on esimest liiki katkevuspunktid (neis punktides leiduvad lõplikud ühepoolsed piirväärtused). Teoreem (Gaussi-Ostrogradski valem). Kui funktsioonid P = P( x, y, z ) , Q = Q( x, y, z ) , R = R( x, y, z ) , Px , Q y , R z on pidevad piirkonnas E , mille rajapind on kinnine ja tükiti sile, siis kehtib valem Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = (P E x + Q y + R z )dxdydz . kus pindintegraal on võetud üle pinna väliskülje. 24 Kordamine eksamiks aines matemaatiline analüüs II (2004/2005 õa kevad) §6
C cos A2 B2 C2 on integreerimiseks valitud pinna külje normaal. 3.2.3 Gauss-Ostrogradski valem See valem võimaldab II liiki pindintegraali arvutada kolmekordse integraali abil. Teoreem 14. Olgu ruumiline piirkond V kinnine ja tema rajapind sile. Kui funktsioonid f, g ja q ning nende osatuletised f x , g y ja q z on pidevad piirkonnas V, siis kehtib Gauss-Ostrogradski valem fdydz gdxdz qdxdy fx gy q z dxdydz, V kus pindintegraal vasakul on võetud mööda pinna väliskülge. Näide 59. Leida Gauss-Ostrogradski valemi abil pindintegraal I zdxdy,
annaabi.ee 
