lahend motet? Leida võrdleva staatika tulemused ja selgitada, mida need tähendavad. Selgitada, mida tähendab geomeetriliselt tingliku ekstreemumi ülesande max min z=f(x,y) g(x,y)=0 lahendamine. Selgitada Lagrange’i kordaja majanduslikku tähendust Selgitada, kuidas on defineeritud rea summa Koonduva ja hajuva rea mõiste Mis on diskonteerimine? Rea koonduvuse tarvilik tunnus? Kas selle täidetus tagab alati rea koonduvuse? Kirjeldada koonduvate ridade omadusi. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse Cauchy tunnus Sõnastada positiivste ridade koonduvuse D’Alemberti tunnus Rea absoluutse koonduvuse ja tingimisi koonduvuse mõiste? Leibnizi tunnus vahelduvate märkidega rea koonduvuse kontrollimiseks? Mis on funktsionaalrida? Mis on funktsionaalrea koonduvuspiirkond ja piirfunktsioon? Mis on astmerida? Mis on funktsiooni Taylori rida, mis on funktsiooni Maclaurini rida? Milline tingimus on nii tarvilik kui ka piisav, et funktsiooni f(x) Taylori rida koonduks
Teooriaküsimused nr. 15 1. Rea koonduvuse tarvilik tunnus? Kas selle täidetus tagab alati rea koonduvuse? 2. Kirjeldada koonduvate ridade omadusi. Olgu U ja V koonduvad read, siis U+V on ka koonduv. U=u1+u2+u3+...+ui+... V=v1+v2+v3+...+vi+... U+v = (u1+v1) + (u2+v2)...+(ui+vi)+... Kui rida U on koonduv, on koonduv ka cU (c on suvaline konstant) cU=cu1+cu2+...+cui+... 3. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse Cauchy tunnus. 4. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse D'Alemberti tunnus. 5. Rea absoluutse koonduvuse ja tingimisi koonduvuse mõiste? Rida nimetatakse absoluutselt koonduvaks kui koondub selle rea liikmete absoluutväärtuste rida. Iga absoluutselt koonduv rida on koonduv. Iga koonduv rida ei tarvitse absoluutselt koonduda. Koonduvat rida, mis ei koondu absoluutselt nimetatakse tingimisi koonduvaks Leibnitzi tunnuse järgi. 6. Leibnizi tunnus vahelduvate märkidega rea koonduvuse kontrollimiseks?
Kas selle täidetus tagab alati rea koonduvuse? Rea koonduvus tarvilik tunnus: Ei garanteeri rea koonduvust, rida võib koonduda kui küsimus jääb lahtiseks (kas on tingimisi koonduv või absoluutselt koonduv). 2. Kirjeldada koonduvate ridade omadusi. Olgu U ja V koonduvad read, siis U+V on ka koonduv. U=u1+u2+u3+...+ui+... V=v1+v2+v3+...+vi+... U+v = (u1+v1) + (u2+v2)...+(ui+vi)+... Kui rida U on koonduv, on koonduv ka cU (c on suvaline konstant) cU=cu1+cu2+...+cui+... 3. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse Cauchy tunnus. Kuna geomeetriline rida koondub 0 < q < 1 korral ning hajub kui q > 1, siis: Posiitivne rida koondub kui q 1 ja hajub kui Kui eksisteerib piirväärtus: = C siis positiivne rida · koondub kui C < 1 · hajub kui C > 1 C= 1 korral jääb küsimus lahtiseks. 4. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse D'Alemberti tunnus. Positiivne rida · koondub kui D= q 1 · hajub kui D = 1 Kui eksisteerib piirväärtus = D Positiivne rida
tähistatakse: f(x) Erijuhul, kui a=0, nimetatakse Taylori rida Maclaurini reaks: f(x) 67. Milline tingimus on nii tarvilik kui ka piisav, et funktsiooni f(x) Taylori rida koonduks funktsiooniks f(x)? Selleks, et funktsiooni Taylori rida koonduks väärtuseks f(x), on nii piisav kui ka tarvilik, et lim R (x) = 0. Selle tingimuse täidetuse korral võib funktsiooni väärtuse ligikaudseks arvutamiseks kasutada valemit: f(x) 68. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse Cauchy tunnus. Kuna geomeetriline rida koondub 0 < q < 1 korral ning hajub kui q >= 1, siis positiivne rida koondub kui q<1 ja hajub kui 1. Kui eksisteerib piirväärtus = C siis positiivne rida · koondub kui C < 1 · hajub kui C > 1 · C= 1 korral jääb küsimus lahtiseks. 69. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse D'Alemberti tunnus. Positiivne rida · koondub kui D= q<1 · hajub kui D = 1
- Leiti et eksisteerib verification bias Wason võttis kasutusele 2-4-6 ülesande, mis modelleerib teaduslikku mõtlemist - Reegel on eksperimentaatori välja mõeldud - Näited on positiivsed või negatiivsed – nagu teadusliku katse korral - Katseisikud kontrollivad hüpoteese ning saavad nende õigsuse kohta tagasisidet Wason näitas oma katsetega et inimesed kontrollivad eelkõige oma hüpoteesile vastavaid näiteid st on tugev kallak ideede kinnitamisele - Lisaks positiivste tõendite otsimisele lähtutakse sageli ka tõenäosuse hinnanguest – kuivõrd me usume et konkreetne väide on tõene Tõenäosuse hindamine tugineb: - Sageduse hindamine – meenutame kui sageli on varem sarnast sündmust esinenud - Loogilise tõenäosuse hindamine – arvestame kõiki võimalikke sündmuse variatsioone antud ajahetkel
annaabi.ee 
