on lõikaja AP piirsirge punktis A Üheselt määratud, sõltumata sellest kummalt poolt punktiga P punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja Üheselt määratud. Kui puutuja tõusunurk = /2 , siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f(a). Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat Üheselt määrata. Lõikajad AP annavad punkti P lähenemisel punktile A erinevatest külgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka funktsiooni tuletis f(a) argumendi väärtusel x = a mAAratud. Seega võib öelda, et argumendi väärtusel x = a diferentseeruva funktsiooni graafik on punktis A = (a, f(a)) sile joon, mille puutuja tõusunurk ei ole
punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja üheselt määratud. · Kui puutuja tõusunurk , ei võrdu, siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f'(a). · Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat üheselt määrata. · Lõikajad AP annavad punkti P lähenemisel punktile A erinevatest külgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka funktsiooni tuletis f'(a) argumendi väärtusel x=a määratud. 42) 43)
punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja üheselt määratud. · Kui puutuja tõusunurk , ei võrdu, siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f'(a). · Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat üheselt määrata. · Lõikajad AP annavad punkti P lähenemisel punktile A erinevatest külgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka funktsiooni tuletis f'(a) argumendi väärtusel x=a määratud. 42) 43)
Kuna =a+ ja tan=f'(a), siis Eelneva valemi ning valemi y-b=p(x-a) põhjal on punkti A=(a,f(a)) läbiva normaalsirge võrrand järgmine: e. Diferentseeruvuse geomeetriline sisu JOONIS Punktides A ja A on joon sile, seal on tema puutujad üheselt määratud. Puutujate tõusunurgad erinevad -st, järelikult on funktsioonil f argumendi väärtustel x=a ja x=a olemas lõplikud tuletised. Seevastu punktis A joon murdub. Punktiiriga on kujutatud lõikajate piirsirged mõlemapoolsel lähenemisel A-le. Need on erinevad, seega ei ole puutujad määratud. Argumendi väärtusel x=a funktsiooni tuletis puudub.
piirsirge punktis A üheselt määratud, sõltumata kummalt poolt punktiga P punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja üheselt määratud. Kui puutuja tõusunurk , siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f'(a). Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat üheselt määrata. Lõikajad AP annavad punkti P lähenemisel punktile A erinevatest külgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka funktsiooni tuletis f'(a) argumendi väärtusel x=a määratud. Seega võib öelda, et argumendi väärtused x = a diferentseeruva funktsiooni graafik on punktis A = (a, f(a)) sile joon, mille puutuja tõusunurk ei ole .
poolt punktiga P punktile A l¨ahenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja u ¨heselt m¨a¨aratud. Kui puutuja t~ousunurk = 2 , siis on arvutatav ka puutuja ous ehk funktsiooni tuletis f (a). Kui aga punktis A esineb graafikul mur- t~ depunkt, siis ei ole selles punktis v~oimalik puutujat u ¨heselt m¨a¨arata. L~oikajad AP annavad punkti P l¨ahenemisel punktile A erinevatest k¨ ulgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka funktsiooni tuletis f (a) argumendi v¨a¨artusel x = a m¨a¨aratud. Seega v~oib ¨oelda, et argumendi v¨ a¨ artusel x = a diferentseeruva funktsiooni graafik on punktis A = ousunurk ei ole 2 . (a, f (a)) sile joon, mille puutuja t~ ¨ Oeldut illustreerib joonis 3.5. Punktides A1 ja A2 on joon sile, seal on tema puu- tujad u ¨heselt m¨a¨ aratud (joonisel kujutatud pidevate sirgl~oikudega). Puutujate
poolt punktiga P punktile A l¨ahenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja ¨heselt m¨a¨aratud. Kui puutuja t~ousunurk = 2 , siis on arvutatav ka puutuja u t~ous ehk funktsiooni tuletis f (a). Kui aga punktis A esineb graafikul mur- depunkt, siis ei ole selles punktis v~oimalik puutujat u ¨heselt m¨a¨arata. L~oikajad AP annavad punkti P l¨ahenemisel punktile A erinevatest k¨ ulgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka funktsiooni tuletis f (a) argumendi v¨a¨artusel x = a m¨a¨aratud. Seega v~oib ¨oelda, et argumendi v¨ a¨ artusel x = a diferentseeruva funktsiooni graafik on punktis A = ousunurk ei ole 2 . (a, f (a)) sile joon, mille puutuja t~ ¨ Oeldut illustreerib joonis 3.5. Punktides A1 ja A2 on joon sile, seal on tema puu- tujad u¨heselt m¨a¨aratud (joonisel kujutatud pidevate sirgl~oikudega). Puutujate
annaabi.ee 
