3 dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade vahelise dispersiooni korrutisega 4 kasutatakse dispersioonde suhet Hüpoteeside kontrollimisel: 1 H0 on alati tõene 2 kahepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 3 ühepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 4 hinnang antakse valimi põhjal 5 hinnang antakse üldkogumi põhjal Keskmise piiresindusvea korral: 1 piiresindusviga on max lubatud viga 2 mida suurm on usaldatavus, seda suurem on piiresindusviga 3 usalduspiirkond on seda laiem, midasuurem on usaldatavus Keskmine esindusviga on oma sisult: 1 Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe 2 kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase 3 väljavõtukeskmiste standardhälve Piiresindusviga on oma sisult: kõikde n-liikmeliste valimte artm. keskmiste keskmine
7-9 30 9-11 25 11-13 15 üle13 8 Kokku 130 Aritm.keskmine 7.8 Mood 8.1 Mediaan 7.9 Standardhälve 3.2 Keskmise piiresindusviga tõenäosusega 95% ja 99% Viga 95% 0.56 Viga 99% 0.73 Hind EUR Läbimüük 1.85 1.4 1.9 1.8 2.05 2.6 2.12 3.2 2.22 4.8 2.28 6.5 2.3 5.1 2.31 3
3. dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade vahelise dispersiooni korrutisega 4. kasutatakse dispersioonde suhet Hüpoteeside kontrollimisel: 1. H0 on alati tõene 2. kahepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 3. ühepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 4. hinnang antakse valimi põhjal 5. hinnang antakse üldkogumi põhjal Keskmise piiresindusvea korral: 1. piiresindusviga on max lubatud viga 2. mida suurm on usaldatavus, seda suurem on piiresindusviga ??? 3. usalduspiirkond on seda laiem, midasuurem on usaldatavus Keskmine esindusviga on oma sisult: 1. Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe 2. kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase 3. väljavõtukeskmiste standardhälve Piiresindusviga on oma sisult: 1. kõikde n-liikmeliste valimte artm. keskmiste keskmine
Indeksite arvutamisel: hinnaindeks leitakse mikroandmete puhul kokkuleppeliselt Paasche indeksina Standardhälbe arvutamise juures: kasutatakse ruutkeskmist Varieeriumise hindamisel: ei ükski eelpool nimetatud valikutest Keskmine esindusviga on oma sisult: väljavõtukeskmiste standardhälve on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist I tüüpi viga saab tekkida: ainult siis, kui lükkame tagasi õige nulllhüpoteesi Piiresindusviga on oma sisult: keskmine esindusviga teatud usaldatavuse juures Usaldatavuse kontrollimisel dispersioonanalüüsi abil: Võrreldakse empiirilistel andmetel leitud statistikut kontrollstatistikuga kasutatakse dispersioonde suhet (leitakse Femp) Aegrea tasandamised: Leitakse trendijoone parameetrite hinnangud vähimruutude meetodil Regressioonifunktsiooni usaldatavuse kontrollimisel: ei ole õige ükski eelnevatest variantidest
USALDUSINTERVALLID Usaldusintervalle on vaja selleks, et hinnata valimi ja üldkogumi vastavust. Valim on juhuslik,võib esineda erinevaid tulemusi. Tehes üldistusi üldkogumile,peame veaga arvestama. Usaldusintervalle kasutataksegi selle vea hindamiseks. Keskmine esindusviga. Valimi suurenedes esindusviga väheneb. Selle leidmiseks on erinevad valemid lähtuvalt sellest, kas üldkogumi suurus on teada või ei ole.(valimi mahu võtmisel ei arvestata missing lahtrit) Piiresindusviga. Jälle kaks valemit lähtuvalt üldkogumist. Kasutatakse t-jaotuse täiendkvantiili (olulisusnivoo ja vabadusastmete arv). Piiresindusviga=keskmine esindusviga*t Usalduspiirid= x ±x Mõisted: · usaldusvahemik on see piirkond, kuhu meie üldkogumi karakteristik määratud tõenäosusega langeb · alumine ja ülemine usalduspiir on usaldusvahemiku otspunktid · usaldusnivoo on see tõenäosus, millega antud karakteristik sellesse vahemikku jääb
3. on alati aritmeetilisest suurem (seaduspärasus puudub) 4. kasutatakse aegrea tasandamisel (ÕIGE) 5. ei ükski Standardhälve 1. leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega) 2. paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE) 3. ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem) 4. varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub) 5. ei ükski Piiresindusviga on oma sisult: 1. kõikde n-liikmeliste valimte artm. keskmiste keskmine 2. vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi ja keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste vahel 3. väljavõtukeskmiste kvartiilhälve 4. ei ükski Väljavõtukogumi suurus ei tohi sõltuda 1. Üldkogumi suurust (mida suurem üldkogum, seda suurem valim) 2. Üldkogumi keskmisest väärtusest 3. Usaldatavusest (mida suurem usaldatavus, seda suurem valim) 4
± µx = = ± µx = 1 - n n n N Keskmise esindusvea arvutamine - üldkogumis Etteantud tõenäosusega esindusviga nimetatakse valimi piiresindusveaks ehk väljavõtu piirveaks 2 2 n ± x = t ± x = t 1- Piiresindusviga - n , üldkogumi teadmisel n N 2 t 2 2 t t22N n= = n = Valmi suuruse määramine - 2 Kui üldkogum on teada - 2 N + t 2 2 Dispersioonanalüüs (DA) Uuritav tunnus peab olema arvtunnus. Tunnused on normaaljaotusega. Rohkem kui 2 võrreldavat kogumit.
sõltumata soovitud valimi suurusest. Esimese sammuna koostatakse kogu üldkogumit hõlmav nimekiri Valimi moodustamise käigus kasutakse juhuslikke numbreid, et igal elemendil oleks võrdne võimalus valimisse sattuda. On võimalik hinnata järgmisi parameetreid: 1. Üldkogumi keskväärtus 2. Üldkogumi koguväärtust 3. Üldkogumi proportsiooni 4. Määrata valimi suurust 5. Keskmine esindusviga ja piiresindusviga 13 3.6 Stratifitseeritud lihtne juhuslik valim · Üldkogum on kõigepealt jagatud H gruppi, mida kutsutakse kihtideks · Igast valimi alaosast h, valitakse lihtsa juhusliku valiku teel valim suurusega nh · H grupi juhusliku valiku teel saadud andmete alusel arvutatakse üldkogumi parameetrid · Kui varieeruvus grupi siseselt on väiksem kui gruppide vahel, siis
N – üldkogumi suurus. Alternatiivse tunnuse osatähtsuse keskmine esindusviga: p1 p n x© 1 n N n Kuna 1 1 , siis kordumisteta valimi korral on keskmine esindusviga alati väiksem kui kordumistega N valimi korral. PIIRESINDUSVIGA: tegelikul vaatlusel tekkiv viga mahub keskmise esindusveaga määratud piiridesse teatud tõenäosusega. Paljude vaatluste puhul on võimalik esindusvea suurus ja tõenäosus ette antud. Etteantud tõenäosusega esindusviga nimetatakse piiresinudsveaks. Leitaks: tõenäosuskordaja(kordaja, mis võimaldab esindusvea arvutust siduda tõenäosusteooriaga) * kordusviga. Δ= tμ leitakse valemiga: x t x
annaabi.ee 
