2; <= 5 % . 3. Diskreetimissamm, diskreetimismudel, arvutused Diskreetimissammu (td) valisin empiiriliselt pidades meeles seda, et ta järgiks piisava täpsusega pidevaja süsteemi. Q = diag([1/(0.2*0.2) 0 1/(0.7*0.7) 0])- Kaalumaatriks R = 5/(100*M*M) - Kaalumaatriks [Ad,Bd] = c2d(A,B,td) diskreetaja mudeli arvutus [Ad,Gd] = c2d(A,G,td), Adekvaatsus on näha ka 8. punkti graafikutelt, kus on näha, et pidevaja ja diskreetaja mudelid on üsnagi kokkulangevad. 4. Regulaatori süntees pidevajas K = lqr(A, B, Q, R) % arvutame välja pidevaja regulaatori K maatriksi C=[1 0 0 0; 0 0 1 0] % määrame parameetri C väärtuse Pss = eig(A-B*K) % arvutame välja omaväärtused Pot = Pss 5 % nihutame omaväärtusi, et muuta süsteem kiiremaks L = place(A', C', Pot)' % arvutame välja pidevaja olekutaastaja L maatriksi 5. Regulaatori süntees diskreetajas td=0.1 % määrame diskreetimissammu (põhjendus punkt 3) Kd=dlqr(Ad, Bd, Q, R) % arvutame diskreetaja regulaatori Kd maatriksi
td=0.1 - diskreetimissammu valik. Diskreetimisamm on valitud nii, et saaks kasutada pideva aja mudeliga sarnaseid parameetreid nii, et olulised näitajad (reageerimisaeg) ei muutuks. [Ad Bd]=c2d(A,B,td) - diskreetajamudeli arvutus [Ad Gd]=c2d(A,G,td), kus c2d konverteerib pidevajast diskreetseks Z=exp(P*td) - teisendab pidevad poolused diskreetseks Kd=place(Ad, Bd,Z) - regulaatori maatriksi arvutus [Ad Bhd]=c2d(A,Bh,td), kus Bh=[B G] 4. Regulaatori süntees pidevajas ksii=0.8 - sumbuvus wn=2 - omavõnke sagedus P=roots([1 2*ksii*wn wn*wn]) - omaväärtuste paigutus K=place(A, B, P) - regulaatori maatriksi arvutus Omavõnkesagedus wn ja ksii on valitud nii, et reageerimisaeg Treg oleks võimalikult väike ja ei tekiks ülereguleerimist ega juhtpinge lubatud piiride ületamist. 5. Regulaatori süntees diskreetajas td=0.1 - diskreetimissamm
poolest, mis on tingitud summa kasutamisega integraalse regulaatori koosseisus. U (k)=-KX(k)+Kr Z(k) , Z(k)=Z(k-1)+Y S (k)-Y(k)=Z(k-1)+YS (k)-CX(k) 3. Diskreetimissammu valik, arvutused. Q=diag([1/(0.2*0.2) 0 1/(0.7*0.7) 0]), R=5/(100*M*M) td=0.1 [Ad,Bd]=c2d(A,B,td) [Ad,Gd]=c2d(A,G,td) Kd=dlqr(Ad,Bd,Q,R) Q ja K on kaalumaatriksid, kus: ja Mudelid on adekvaatsed, sest nad langevad kokku ning käituvad samamoodi. 4. Regulaatorite süntees pidevajas. C = [0 0 1 0] PI_yreg %käsufail pidevaja regulaatori sünteesiks PI_yreg.m käsufaili sisu: % PI järgivsüsteemi süntees % Integraalne TS väljundi järgi (järgimiseks) + TS oleku järgi % Laiendatud olekuvektoriga süsteem % ~ % X = [ X ; Z ] % . % Z = R - Y = R - CX % % ! ~ ~ ~ % U = +K*X +Ki*Z = -K*X , K = [-K -Ki] % % P - soovutud suletud süsteemi pooluste paigutus n + dim(Y) tükki. nnn=size(A,1); rrr=size(B,2); % olekumuutujate arv ja sisendite arv if exist('C'), y_r=size(C,1);
9. Lineaarsete statsionaarsete diskreetaja süsteemide analüüs. Z - teisendus. Piirväärtusteoreemid. Diskreetne olekumudel. Diskreetne ülekandefunktsioon. Realiseeritavus ja hilistumine diskreetaja süsteemides. Siirdeprotsesside arvutus. Lõpliku siirdeajaga diskreetaja süsteemid (finiitsed süsteemid). Vajadusel kasutage näidet selgitamaks diskreetaja süsteemide analüüsi probleeme. 1.12 Z-teisendus. Olgu antud mingi diskreetaja funktsioon x[kT]. Seda on võimalik kirjeldada ka pidevajas kujul X*(t)=x[kT](t-kT) Püüame leida selle funktsiooni Laplace'i Kujutise x *(s) = Rakendame nüüd 5-impulsi integraalset põhiomadust Tulemusena oleme jõudnud diskreetse Laplace'i teisenduse avaldiseni x*(t)= Praktilistes rakendustes leiab sagedamat kasutamist teisenduse modifitseeritud vorm, mille võib saada eelmisest valemist asendusega z = esT (2.1.1). Sellega jouame Z-teisenduse põhivalemini
1B +D. See esitab maatriksit, mille iga element on teatava sisendi ja väljundi vaheline ülekandefunktsioon. Mõõtudega m*r maatriksit H’(s) nim ülekandefunktsioonide maatriksiks, kusjuures viimane avaldis (H’(s)=...) kajastab ka ülekandefunktsioonide seotust olekumudeli parameetrite maatriksitega. 9. Lineaarsete statsionaarsete diskreetaja süsteemide analüüs. Z – teisendus- Olgu antud mingi diskreetaja funktsioon x[kT]. Seda on võimalik kirjeldada ka pidevajas kujul X*(t)=Σx[kT]δ(t-kT) Püüame leida selle funktsiooni Laplace’i Kujutise x *(s) = Rakendame nüüd 5-impulsi integraalset põhiomadust Tulemusena oleme jõudnud diskreetse Laplace’i teisenduse avaldiseni x*(t)= Praktilistes rakendustes leiab sagedamat kasutamist teisenduse modifitseeritud vorm, mille võib saada eelmisest valemist asendusega z = esT (2.1.1). Sellega jouame Z-teisenduse põhivalemini Z-teisendusega luuakse üks-ühene vastavus diskreetse
annaabi.ee 
