Tulemusena saame teistsuguse olekuvõrrandite kogumL Kehtivad seosed: det vA=detA ja det(sE-vA) = det(sE-A). S. Olekuvorrandite teisendamise peamine eesmark on maksimaalselt lihtsa olekuvõrrandite kuju saamine, kus süsteemimaatriks väljenduks diagonaalmaatriksina 8.5 Olekumudeli ja ülekandemudeli (ehk sisend-väljund mudeli) seosed. Kui võrrandile X(s)=(sE- A)-1X(O)+(sE-A) -1BU(s) liita väljundvõrrandi operaatorkujutis Y(s)=CX(s)+DU(s), siis tingimusel X(0)=0 saame avaldise H'(s)=C(sE-A)-1B +D. See esitab maatriksit, mille iga element on teatava sisendi ja väljundi vaheline ülekandefunktsioon. Mõõtudega m*r maatriksit H'(s) nim ülekandefunktsioonide maatriksiks, kusjuures viimane avaldis (H'(s)=...) kajastab ka ülekandefunktsioonide seotust olekumudeli parameetrite maatriksitega. 9.1 Lineaarsete statsionaarsete diskreetaja süsteemide analüüs
T d 2 v dt t Asendub algebralise võrrandiga T2s2Xv(s)+2TsXv(s)+Xv(s) = kXs(s) mida on lihtsam kirjutada nii (T2s2+2Ts+1)Xv(s) = kXs(s) kus Xs(s) ja Xv(s) on sisend- ja väljundsignaali operaatorkujutised Väljundsignaali operaatorkujutis on kergesti avaldatav k X v ( s) = 2 2 X s ( s) T s + 2 Ts + 1 Asendame saadud avaldisse sisendsignaali kujutise. Kui sisendsignaaliks on hüppesignaal xs(t) = A, kui t0 0, kui t<0 Siis kujutis on A/s ja saame kA
(olekumudelid ja ülekandemudelid). Olekumudelid --> "sisend-olek-väljund" --> keerulisem, üldisem (arvutile)-- omaväärtused. Ülekandemudel -- "sisend-väljund" -- lihtsamad, praktilisemad (inimesele)--> nullid (lugeja polünoomi juured)(- *O), poolused (nimetaja polünoomi juured)(-» °°). Nullise algoleku korral peab olekumudel olema lähedane ülekandemudeliga. Kui võrrandile X(s)=(sE-A)-1X(O)+(sE-A) -1BU(s) liita väljundvõrrandi operaatorkujutis Y(s)=CX(s)+DU(s), siis tingimusel X(0)=0 saame avaldise H'(s)=C(sE-A)-1B +D. See esitab maatriksit, mille iga element on teatava sisendi ja väljundi vaheline ülekandefunktsioon. Mõõtudega m*r maatriksit H'(s) nim ülekandefunktsioonide maatriksiks, kusjuures viimane avaldis (H'(s)=...) kajastab ka ülekandefunktsioonide seotust olekumudeli parameetrite maatriksitega. 9. Lineaarsete statsionaarsete diskreetaja süsteemide analüüs. Z - teisendus. Piirväärtusteoreemid.
(olekumudelid ja ülekandemudelid). Olekumudelid —> "sisend-olek-väljund" —> keerulisem, üldisem (arvutile)—► omaväärtused. Ülekandemudel —► "sisend-väljund" — ► lihtsamad, praktilisemad (inimesele)—> nullid (lugeja polünoomi juured)(-*O), poolused (nimetaja polünoomi juured)(-» °°). Nullise algoleku korral peab olekumudel olema lähedane ülekandemudeliga. Kui võrrandile X(s)=(sE-A)-1X(O)+(sE-A) -1BU(s) liita väljundvõrrandi operaatorkujutis Y(s)=CX(s)+DU(s), siis tingimusel X(0)=0 saame avaldise H’(s)=C(sE-A)- 1B +D. See esitab maatriksit, mille iga element on teatava sisendi ja väljundi vaheline ülekandefunktsioon. Mõõtudega m*r maatriksit H’(s) nim ülekandefunktsioonide maatriksiks, kusjuures viimane avaldis (H’(s)=...) kajastab ka ülekandefunktsioonide seotust olekumudeli parameetrite maatriksitega. 9. Lineaarsete statsionaarsete diskreetaja süsteemide analüüs. Z – teisendus- Olgu antud
Kompositsioon, süntees -> mudelid (olekumudelid ja ülekandemudelid). Olekumudelid -> "sisend-olek-väljund" -> keerulisem, üldisem (arvutile) -> omaväärtused. Ülekandemudel ->"sisend-väljund" -> lihtsamad, praktilisemad (inimesele) ->nullid (lugeja polünoomi juured), poolused (nimetaja polünoomi juured). Nullise algoleku korral peab olekumudel olema lähedane ülekandemudeliga. Kui võrrandile X(s)=(sE-A)-1X(0)+(sE-A) -1BU(s) liita väljundvõrrandi operaatorkujutis Y(s)=CX(s)+DU(s), siis tingimusel X(0)=0 saame avaldise H’(s)=C(sE-A)-1B +D, mis esitab maatriksit, mille iga element on teatava sisendi ja väljundi vaheline ülekandefunktsioon. Mõõtudega m * r maatriksit H’(s) nimetatakse ülekandefunktsioonide maatriksiks, kusjuures avaldis H’(s)=C(sE-A)-1B +D kajastab ka ülekandefunktsioonide seotust olekumudeli parameetrite maatriksitega. Lineaarsete statsionaarsete diskreetaja süsteemide analüüs. Z – teisendus. Piirväärtusteoreemid
annaabi.ee 
