ühekohaliste predikaatidele rakendatud üldisus või olemasolukvantoreid või nende eitusi (vt ka eelmist punkti). Üldjaatavad laused saadakse rakendades predikaadile üldisuskvantorit või olemasolukvantori eitust predikaadi eitusele. ∀x (Sx → Px); ¬∃x (Sx & ¬Px). Üldeitavad laused saadakse rakendades üldisuskvantorit predikaadi eitusele või olemasolukvantori eitust predikaadile. ∀x(Sx→¬Px); ¬∃x (Sx & Px). Osajaatavad laused saadakse rakendades predikaadile olemasolukvantorit või üldisuskvantori eitust predikaadi eitusele. ∃x (Sx & Px); ¬∀x(Sx→¬Px). Osaeitavad laused saadakse rakendades predikaadi eitusele olemasolukvantorit või üldisuskvantori eitust predikaadile. ∃x (Sx & ¬Px); ¬∀x(Sx→Px). 21. INDIVIIDIDE VAHELISTE SUHETE ESITAMINE KAHEKOHALISTE PREDIKAATIDE ABIL. Lihtsuse mõttes toon siinkohal näited, kui meil on kaks isikut x ja y, kelle omavaheliseks suhteks on armastus (Axy)
ühekohaliste predikaatidele rakendatud üldisus või olemasolukvantoreid või nende eitusi (vt ka eelmist punkti). Üldjaatavad laused saadakse rakendades predikaadile üldisuskvantorit või olemasolukvantori eitust predikaadi eitusele. x (Sx Px); ¬x (Sx & ¬Px). Üldeitavad laused saadakse rakendades üldisuskvantorit predikaadi eitusele või olemasolukvantori eitust predikaadile. x(Sx¬Px); ¬x (Sx & Px). Osajaatavad laused saadakse rakendades predikaadile olemasolukvantorit või üldisuskvantori eitust predikaadi eitusele. x (Sx & Px); ¬x(Sx¬Px). Osaeitavad laused saadakse rakendades predikaadi eitusele olemasolukvantorit või üldisuskvantori eitust predikaadile. x (Sx & ¬Px); ¬x(SxPx). 21. INDIVIIDIDE VAHELISTE SUHETE ESITAMINE KAHEKOHALISTE PREDIKAATIDE ABIL. Lihtsuse mõttes toon siinkohal näited, kui meil on kaks isikut x ja y, kelle omavaheliseks suhteks on armastus (Axy). Selliselt kehtib see ükskõik, millise kahe indiviidi vahelise
Näiteks võtame predikaadi A(x), kus xN (,,x on algarv", x kuulub naturaalarvude hulka). Üldisuskvantori rakendamisel saame lause: x(xN)Ax ehk x(xN)A(x) ehk x Ax, mida võiks antud juhul lugeda: Iga naturaalarv on algarv ehk Kõik naturaalarvud on algarvud. See üldjaatav lause on väär. Olemasolukvantori rakendamine ühekohalisele predikaadile Px, kus xX, muudab selle predikaadi lauseks: Leidub selline x, millel on omadus Px ehk Leidub selline x, et Px. Näiteks rakendame olemasolukvantorit eelpooldefineeritud predikaadile A(x), kus xN. Saame lause: x(xN)Ax ehk x(xN)A(x) ehk x Ax, mida võiks antud juhul lugeda: Leidub vähemalt üks naturaalarv, mis on algarv ehk Mõned naturaalarvud on algarvud. See osajaatav lause on tõene. Muutuja esinemine predikaatarvutuse valemis on seotud, kui ta esineb kvantoris või kvantorile alluvas avalduses. Kui muutuja esinemine ei ole seotud, siis see muutuja esinemine on vaba.
rakendades lause ∀x Jx – Jüri armastab kõiki saareelanikke. Seegi lause on meile teadaolevalt väär. Olemasolukvantori ∃ rakendamine unaarse predikaadi Px indiviidimuutujale x tekitab lause. Mis ütleb, et leidub vähemalt üks muutuja x väärtus, millel on predikaadi P interpretatsiooniga kirjeldatud omadus Q ehk mõnel baashulga elemendil on omadus Q. See lause väidab niisuguse indiviidi olemasolu, millel on omadus Q. Rakendame olemasolukvantorit näiteks varem defineeritud predikaadi Ax indiviidimuutujale x∈ N (baashulgaks on naturaalarvude hulk). Saame lause ∃x Ax , mida võiks lugeda „Leidub vähemalt üks naturaalarv, mis on algarv” ehk „Mõni naturaalarv on algarv”. See osajaatav lause on tõene. Saare näites saame predikaadi Jx – Jüri armastab x-i indiviidimuutujale x olemasolukvantorit rakendades lause ∃x Jx – Jüri armastab kedagi saareelanikest. Seegi lause on meile teada asjaoludel tõene.
rakendades lause x Jx Jüri armastab kõiki saareelanikke. Seegi lause on meile teadaolevalt väär. Olemasolukvantori rakendamine unaarse predikaadi Px indiviidimuutujale x tekitab lause. Mis ütleb, et leidub vähemalt üks muutuja x väärtus, millel on predikaadi P interpretatsiooniga kirjeldatud omadus Q ehk mõnel baashulga elemendil on omadus Q. See lause väidab niisuguse indiviidi olemasolu, millel on omadus Q. Rakendame olemasolukvantorit näiteks varem defineeritud predikaadi Ax indiviidimuutujale x N (baashulgaks on naturaalarvude hulk). Saame lause x Ax , mida võiks lugeda ,,Leidub vähemalt üks naturaalarv, mis on algarv" ehk ,,Mõni naturaalarv on algarv". See osajaatav lause on tõene. Saare näites saame predikaadi Jx Jüri armastab x-i indiviidimuutujale x olemasolukvantorit rakendades lause x Jx Jüri armastab kedagi saareelanikest. Seegi lause on meile teada asjaoludel tõene.
annaabi.ee 
