Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus = ja nurkkiirendus = . dt dt 5. Inertsiaalsed taustsüsteem on taustsüsteem, milles kehad liiguvad jääva kiirusega,kui neil ei mõju teised kehad. 6. Dünaamika põhimõisteid: Olek punktmassi olek on ära määratud olekuvektori ja kiirusvektori abil ( r , v ). Jõud ( F ) ümbritsevate kehade mõju antud kehale iseloomustatakse jõu abil. Mass füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust. mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet.
§ 0,7 0,3 · M ¨¨ ¸¸ © 0,4 0,6 ¹ Üleminekumaatriksi teise rea ja esimese veeru element näitab millise tõenäosusega toimub üleminek teisest olekust esimesse olekusse. Markovi ahela üleminekumaatriksi M elemendid võrduvad tõenäosusega, et süsteem läheb i-ndast olekust j- ndasse olekusse. Kuna rea elemendid võrduvad tõenäosustega ja tõenäosuste summa kokku on 1, seega üleminekumaatriksi rea elementide summa peab andma kokku 1. 10. Mida näitavad olekuvektori komponendid diskreetse protsessi korral? Ajahetkel t iseloomustab süsteemi olekut tõenäosusvektor p t , mille komponendid võrduvad i-nda oleku tõenäosusega ja komponentide summa võrdub 1-ga. 11. Mis tingimusel saab teenindussüsteem stabiliseeruda? Teenindussüsteemi saab stabiliseeruda, kui ajaühikus (näiteks tunnis) täidetakse rohkem tellimusi, kui neid saabub. Näide: Raudtee sorteerimisjaama saabub ronge intensiivsusega 4 rongi tunnis. Sorteerimisjaam suudab üht
Om Süsteemide kompositsiooni mõiste tähendab keerukamate süsteemimudelite moodustamist lihtsamate süsteemide kokkuühendamise teel. Ühendamise puhul peavad erinevate süsteemide teatavad muutujad olema samad või siis moodustub uus muutuja, mis on nende muutujate summa. Järjestiktihendus: esmalt tuleb fikseerida ühendustingimused: Y1=UII . Ühendamine toimub vastavalt muutujate järjestusele vektorites. Järjestikühenduse korral: U= U1, Y= YII olekuvektori määramiseks ja muude ühendusomaduste selgitamiseks kirjeldame osasüsteeme ja ühendamisseoseid olekugraafide abil. (olekugraaf on signaaligraafi( orienteeritud graaf, mille tipud esitavad signaale, kaared aga signaalidevahelisi seoseid) modifikatsioon lineaarse orienteeritud süsteemi olekuvõrrandite kirjeldamiseks graafina. Eripäraks on iga olekumuutuja kirjutamine kahe seotud graafi tipu abil).(X on x1 ja xII maatriks, selle abil on olekuvektor avaldatav) olekuvõrrand aga:
näiteid- Om Süsteemide kompositsiooni mõiste tähendab keerukamate süsteemimudelite moodustamist lihtsamate süsteemide kokkuühendamise teel. Ühendamise puhul peavad erinevate süsteemide teatavad muutujad olema samad või siis moodustub uus muutuja, mis on nende muutujate summa. Järjestiktihendus: esmalt tuleb fikseerida ühendustingimused: Y1=UII . Ühendamine toimub vastavalt muutujate järjestusele vektorites. Järjestikühenduse korral: U= U1, Y= YII olekuvektori määramiseks ja muude ühendusomaduste selgitamiseks kirjeldame osasüsteeme ja ühendamisseoseid olekugraafide abil. (olekugraaf on signaaligraafi( orienteeritud graaf, mille tipud esitavad signaale, kaared aga signaalidevahelisi seoseid) modifikatsioon lineaarse orienteeritud süsteemi olekuvõrrandite kirjeldamiseks graafina. Eripäraks on iga olekumuutuja kirjutamine kahe seotud graafi tipu abil)
5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtib Newtoni I seadus: iga keha püsib paigal või on ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni teda seda olekut muutma. Inertsiseadus ehk Newtoni I seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. 6. Dünaamiks põhimõisted (olek, jõud, mass, impulss). Olek punktmassi olek on ära määratud olekuvektori ja kiirusvektori abil ( ). Jõud () ümbritsevate kehade mõju antud kehale iseloomustatakse jõu abil. Mass füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: · mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust. · mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet. Impulss liikumishulk,
ajahetkest t0 ning lugeda seda nullajahetkeks. Diskreetajasüsteemi käitumine on aga määratud diskreetsetel, isoleeritud ajahetkedel, milliseid võib olla lõpmatu, kuid loenduv hulk. Diskreetaja võrrandis esinevate funktsioonide muutusi ajas saab kirjeldada diskreetfunktsiooni diferentsi abil: ∆x(k) = x(k+1). Olekuvõrrandi lahendamine: Homogeenne võrrand. Vektorvõrrandi (d/dt)X(t)=A(t)X(t)+B(t)U(t) lahendamine olekuvektori X(t) suhtes. 1)U(t)=0; (d/dt)X(t)=A(t)X(t) X(t)=F(t,t0)X(t0), mis võimaldab arvutada mistahes X(t) väärtusi tingimusel t > t0. Maatriks- funktsioon F(t,t0) teisendab oleku X(t0) olekuks X(t), seega ta sõltub kahest ajamuutujast t ja t0. 2) (d/dt)X(t)=(d/dt)F(t,t0)X(t0) (d/dt)F(t,t0)X(t0)=A(t)F(t,t0)X(t0) (d/dt)Ф(t,to)=A(t)Ф(t,to). Olekusiirdemaatriks peab rahuldama süsteemi homogeenset olekuvõrrandit. 3) Teisi olekusiirdefunktsiooni olulisi omadusi: F(t0,t0)=E (ühikmaatriks)
annaabi.ee 
