t¨ahtaeg kuup¨aev, millal tellimus peab olema valmis 17 ¨ PEATUKK 5 ¨ INFOSUSTEEMI AJALINE VAADE 5.1 PROTSESSI TEGEVUSDIAGRAMM J¨argmisena on v˜oetud protsess - konsultatsioon, mis on seotud eesm¨argiga: Klientidele orienteeritud teeninduskultuuri loomine ja t¨aiustamine. Joonisel 5.1 on kajastatud konsultatsiooni protsessi tegevusdiagramm. 5.2 SEISUNDIDIAGRAMM Toimimisobjekti ”Konsulteerimine” v˜oimalikud seisundid ja nende u ¨leminekud koos seisundimuutust v˜oimaldavate kasutuslugude mubritega on esitatud joonisel 4.3. 18 Figure 5.1: Konsultatsiooni protsessi degevusdiagramm. 19
= Mm An-m + (-1)k , mis u ¨tleb, et Mm An-m on osa valemi (3.1) liidetavatest. Sellega lemma on t~oestatud. Fikseerime n¨ uu ¨d maatriksis X mingi arv ridu, n¨aiteks m t¨ ukki, kusjuures n~ouame, et m < n ja et reaindeksid on fikseeritud kasvavas j¨arjekorras. Olgu nendeks ridadeks i1 , i2 , . . . , im , kusjuures, nagu ¨oeldud, i1 < i2 < . . . < im . Moodustame nendele ridadele toetuvad k~oikv~ oimalikud m m m-j¨arku miinorid. Neid on Cn t¨ ukki. Siin Cn on kombinantsioonide arv n elemendist m kaupa. Teoreem 4.2 (Laplace'i teoreem). Maatriksi X determinant |X| v~ordub k~ oigi selliste korrutiste, mille u ¨heks teguriks on fikseeritud ridadele i1 , i2 , . . . , im toetuv m-j¨ arku miinor ja teiseks teguriks tema algebraline t¨aiend, summaga, s.o.
mis u ¨tleb, et Mm An−m on osa valemi (3.1) liidetavatest. Sellega lemma on t˜oestatud. ♠ Fikseerime n¨ uu ¨d maatriksis X mingi arv ridu, n¨aiteks m t¨ ukki, kusjuures n˜ouame, et m < n ja et reaindeksid on fikseeritud kasvavas j¨arjekorras. Olgu nendeks ridadeks i1 , i2 , . . . , im , kusjuures, nagu ¨oeldud, i1 < i2 < . . . < im . Moodustame nendele ridadele toetuvad k˜oikv˜ oimalikud m m m-j¨arku miinorid. Neid on Cn t¨ ukki. Siin Cn on kombinantsioonide arv n elemendist m kaupa. Teoreem 4.2 (Laplace’i teoreem). Maatriksi X determinant |X| v˜ordub k˜ oigi selliste korrutiste, mille u ¨heks teguriks on fikseeritud ridadele i1 , i2 , . . . , im toetuv m-j¨ arku miinor ja teiseks teguriks tema algebraline t¨aiend, summaga, s.o.
Y m¨ark X Z kandja subjekt Joonis 2.2: Peirce m¨argisuhte kolm komponenti. [Merell 97] toob paralleelid Peirce kolmem~oo~tmelise m¨argiruumi ja Riemani geomeetria vahel30 . Vaadeldes Peirce m¨arki kui 3-m~oo~tmelist olekuvektorit K(X, Y, Z), mille koordinaatidel on v~oimalikud kolm diskreetset v¨a¨artust 1, 2, 3 ning, mis paiknedes mittelineaarses ruumis on 30 [Merell 97] k¨asitlusviis on piisavalt intrigeeriv ja k¨ usimusi a¨ratav, paraku ei pea ma siinkohal sobilikuks Peirce ja Riemani relativistliku geomeetria l¨ahemat vaatlemist. 31 ajaliselt muutuv31 K(t), on kohane selle k¨asitlemine tensorina, mis u
Definitsioon 1.3 Topoloogilise ruumi (X, T ) lahtiste hulkade hulka B ⊂ T nimetatakse ruumi X baasiks, kui iga mittet¨ ¨hendina hulka B kuuluvatest uhi lahtine hulk avaldub u hulkadest. N¨ aide 1.4 Hulgal X m¨a¨aratud diskreetse topoloogia baa- si moodustavad k˜oik hulga X u ¨heelemendilised alamhulgad. N¨ aide 1.5 Reaalarvude hulga R loomuliku topoloogia T baasi moodustavad k˜oikv˜oimalikud lahtised vahemikud ]a; b[, kus a, b ∈ R, a < b. T˜oepoolest, kui A ∈ T ja A = ∅, 1.3 Kinnised hulgad 9 siis iga x ∈ A jaoks leidub vastavalt loomuliku topoloogia definitsioonile vahemik ]ax ; bx [ nii, et ]ax ; bx [⊂ A. Seet˜ottu A = ∪x∈A ]ax ; bx [. Teiselt poolt on ilmne, et ]a; b[∈ T iga a, b ∈ R, a < b, korral. ¨ Definitsioon 1
Ar- gumendi, s~oltuva muutuja, m¨a¨aramispiirkonna ja v¨a¨artuste hulga m~oisted on mitmese funktsiooni korral analoogilised vastavate m~oistetega u ¨hese funktsiooni korral. NB! K¨aesolevas konspektis t¨ahendab m~oiste "funktsioon" ilma t¨aiendita "mitmene" alati u ¨hest funktsiooni. Funktsiooni esitusviisid. 1. Esitusviis tabeli kujul. Funktsiooni argumendi v~oimalikud v¨a¨artused esi- tatakse tabeli u¨hes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni v¨a¨artused tabeli teises reas (veerus). On v~oimalik vaid siis, kui funktsiooni argu- mendil on l~oplik arv v¨a¨artusi. 2. Anal¨ uu¨tiline esitusviis. Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisa- takse ka m¨a¨aramispiirkonna kirjeldus. N¨aiteks avaldis y = x2 , x [0, 1] 4
Ar- gumendi, s~oltuva muutuja, m¨a¨aramispiirkonna ja v¨a¨artuste hulga m~oisted on mitmese funktsiooni korral analoogilised vastavate m~oistetega u ¨hese funktsiooni korral. NB! K¨aesolevas konspektis t¨ahendab m~oiste "funktsioon" ilma t¨aiendita "mitmene" alati u ¨hest funktsiooni. Funktsiooni esitusviisid. 1. Esitusviis tabeli kujul. Funktsiooni argumendi v~oimalikud v¨a¨artused esi- tatakse tabeli u¨hes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni v¨a¨artused tabeli teises reas (veerus). On v~oimalik vaid siis, kui funktsiooni argu- mendil on l~oplik arv v¨a¨artusi. 2. Anal¨ uu¨tiline esitusviis. Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisa- takse ka m¨a¨aramispiirkonna kirjeldus. N¨aiteks avaldis y = x2 , x [0, 1] 4
annaabi.ee 
