Täisosa ees ja murdosa järel asuvad '0'-d ei mõjuta arvu väärtust: Täisosa madalaima järgu kaal on kõikides arvusüsteemides 1, kuna suvaline arv astmel 0 võrdub teatavasti 1-ga. 123.4510 = . . . . 00000123.450000000 . . . . 10 Diskreetne matemaatika murdarvudega ei tegele. Kõikide edaspidi vaadeldavate arvude madalaima järgu kaal on p0 = 1 ( järjestikuste arvude genereerimise / loendamise / inkrementeerimise näide 10ndsüsteemis ) Igas järgus a i saab olla p erinevat numbrimärki ehk järguväärtust.
· Naturaalarvude hulk on täisarvude hulga osahulk · Z = {....-2; -1; 0; 1; 2; ......} · Jaguneb naturaalarvudeks ja negatiivseteks arvudeks a 7. b Murdarvud- Kui täisarv a jagub täisarvuga b, siis on jagatis täisarv, kui aga ei jagu, siis nimetame saadud arvu murdarvuks ja tähistame sümboliga (reaalarvu, mis ei ole täisarv.) 8. Ratsionaalarvude hulk- Täisarvud koos murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga 9. Irratsionaalarv- Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud 10. Reaalarvude hulk- Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga. 11. Kompleksarv- Arve kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse sümboliga C 12. Kompleksarvu moodul-
..} . Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes. Naturaalarvude hulk muutub kinniseks lahutamise suhtes, kui teda täiendada arvude 1, 2, 3, ... vastandarvudega -1, -2, -3, ... . Negatiivsed ja positiivsed täisarvud ning arv 0 moodustavad täisarvude hulga ℤ = {±1; ± 2; ± 3; ...} . Täisarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes. Laiendades täisarvude hulka positiivsete ja negatiivsete murdarvudega, saame a ratsionaalarvude hulga ℚ = , kus a ∈ ℤ , b ∈ ℤ ja b ≠ 0 . Ratsionaalarve saab b esitada nii kahe täisarvu suhtena kui ka lõplike või lõpmatute perioodiliste 3 5 1 kümnendmurdudena. Näiteks , , . 4 1 6 Kokkuvõttes ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.
..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}. Täisarvude hulk kooosneb positiivtest täisarvudest, negatiivsetest täisarvudest ja arvust 0. Arvu null ei loeta positiivseks ega negatiivseks. Täisarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes. Negatiivsed arvud võeti esmakordelt kasutusele Indias võla, kahju, väljamineku märkimiseks. Et mistahes kahe täisarvu jagamine oleks alati võimalik, on Joonis 5 Arvuhulgad täisarvude huka laiendatud murdarvudega. Täisarvud koos positiivsete ja negatiivsete murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga Q. Seega ratsionaalarvud on arvud, mida saab esitada kahe täisarvu jagatisena: n /0 m Q' m 0Z, n 0Z, n...0 Kõiki harilikke murde saab esitada kümnendmurruna, kusjuures tekib kas lõplik või lõpmatu 1 2 perioodiline kümnendmurd
Laps peab aru saama, et nende vahel on kindlad seosed. Õpilane peab omandama meetermõõdustiku ja ajaühikute süsteemi tähenduse ja oskuse neid praktiliselt kasutada. Õpilane omandab lihtsamate mõõtmiste sooritamise vilumuse ja igapäevaste mõõteriistade kasutamise vilumuse. Kindlasti peavad omandama joonlauaga mõõtmise, kella tundmine, kaaluga kaalumine. Õpilane omandab oskuse sooritada nelja aritmeetilist tehet naturaal- ja murdarvudega. Kõige raskem jagamine, korrutamine, siis lahutamine ja kõige lihtsam liitmine. Neid oskusi õpetatakse: liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine. Korrutamine tuleb õpetusse 4. klassis. Õpilane peab omandama oskuse lahendada liht- ja liittekstülesandeid. Neid on vaja õppida, sest need seostuvad praktiliste olukordadega. Tekstülesanded aitavad üle kanda oma teadmiseid reaalsesse ellu.
annaabi.ee 
