Kaks tasandit ruumis Kaks tasandit ruumis võivad olla paralleelsed või mitteparalleelsed. Kaht tasandit ja nimetatakse paralleelseteks ja tähistatakse sümboliga ||, kui neil ei ole ühtegi ühist punkti. Tasandite lõikesirge: kui kaks tasandit omavad ühiseid punkte, siis on neid lõpmatult palju ja nad kuuluvad kõik ühisele sirgele. Mitteparalleelseid tasandeid nimetatakse lõikuvateks. Seda, et tasandid ja lõikuvad mööda sirget s, tähistatakse sümboliga =s. Tasandite paralleelsuse tunnus: kui ühe tasandi kaks lõikuvat sirget on paralleelsed teise
Trapets Martna Põhikool 8. klass Gerli Helts Trapetsi definitsoon Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille 2 külge on paralleelsed ja 2 mitteparalleelsed a a II b b c II d c d Trapetsi omadused Haarad ei ole paralleelsed Alused on paralleelsed Haara lähisnurkade summa on 180º Trapetsi ehitus Trapetsi paralleelsed külgi nimetatakse D C 1 2
TRAPETS 7. Klass Keidi Lees Muhu Põhikool Juhendaja : Tiina Saar Õpime järgmist Trapetsi definitsioon, joonis Trapetsi liigid, joonised Trapetsi pindala, pindala kesklõigu kaudu Ülesanded Vastused Trapetsi definitsioon, joonis Trapetsiks nim. b nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja e c h kaks mitteparalleelsed. Paralleelseid külgi nim. alusteks ja nendevahelist a a ja b on alused kaugust trapetsi kõrguseks. h on kõrgus Mitteparalleelseid külgi c ja e on haarad nim. haaradeks. Trapetsi liigid, joonised Kui trapetsi haarad on Kui üks haaradest on võrdsed, siis nim. risti alustega, siis nim. trapetsit võrdhaarseks. trapetsit täisnurkseks. b b
Nelinurgad Nelinurk Omadused Ümbermõõt Mõiste Joonis Pindala Ruut 1. Kõik küljed on võrdsed. P= 4a Ruuduks nimetatakse ristkülikut, mille kõik küljed on 2. Vastasküljed paralleelsed. S= 4² võrdsed. 3. Kõik nurgad 90°. 4. Lähisnurkade summa 180°. 5. Diagonaalid poolitavad teineteist ja on risti. 6. Sisenurkade summa 360°. ...
9) Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub sellel väljal ühikulisele elektrilaengule E=F/q E- elektriväli (N/C) F- jõud (N) q- Laeng (C) 10) Homogeenne elektriväli on elektriväli, mille jõujooned on võrdsetel kaugustel paiknevad võrdete pikkustega paralleelsed sirged, mille vahekaugus aja jooksul ei muutu + joonis! 11) Mittehomogeenne elektriväli on elektriväli, mille jõujooned on mittevõrdsete pikkustega mittevõrdsetel kaugustel paiknevad mitteparalleelsed sirged, mille vahekaugus aja jooksul muutub +joonis!! 12) Elektrivälja potentsiaal näitab, kui suur on selles punktis ühikulise positiivse elektrilaenguga keha potentsiaalne energia = Ep/q - elektrivälja potentsiaal (dzaul/C) q- laeng (C) Ep- elektrivälja pot. Energia (dzaul)
TRAPETS Slaidid on mõeldud kasutamiseks 7. klassi matemaatika tundideks. Slaidikomplekti koostas Eva Tomson Viljandi 2002.a. TRAPETS •Trapetsi definitsioon • Trapetsi koostis •Trapetsite liigitus •Trapetsi kesklõik •Trapetsi pindala •Ülesanded Tagasi TRAPETSI DEFINITSIOON Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks mitteparalleelsed. D C AB // CD AD // BC A B Tagasi TRAPETSI KOOSTIS 1. Trapetsi paralleelseid külgi nimetatakse alusteks. AB ja CD on alused. Mitteparalleelseid külgi D C nimetatakse haaradeks. BC ja AD on haarad. A B Tagasi TRAPETSI KOOSTIS 2. D b C
TASANDIGA PARALLEELSE SIRGE JA TASANDI VAHELINE NURK - on 0*. SIRGE PROJEKTSIOONIKS TASANDIL - võib olla sirge või punkt. KOLME RISTSIRGE TEOREEEM - täisnurga projektsioon tasandil on täisnurk siis ja ainult siis, kui täisnurga üks haar asetseb tasandil või on sellega paralleelne ja tema haar ei ole risti tasandiga. ANTUD NURGA PROJEKTSIOON TASANDIL - on suurim, kui nurgahaarad on tasandiga paralleelsed. KAHE TASANDI VASTASTIKUSED ASENDID RUUMIS - on paralleelsed ja mitteparalleelsed. KAHTE TASANDIT RUUMIS - nim paraleelseteks kui neil ei ole ühtegi ühist punkti. TASANDITE LÕIKESIRGEKS - nim kui 2 tasandit omavad ühiseid punkte, siis on neid lõpmatult palju ja nad kuuluvad kõik ühele sirgele. KAHE TASANDI PARALLEELSUSE TUNNUS - Kui ühe tasandi 2 lõikuvar sirget on paralleelsed teise tasandiga, siis on need tasandid paralleelsed. KAHE PARALLEELSE TASANDI VAHELISEKS KAUGUSEKS - on nende ühisel normaalil asuva tasandi vahelise lõigu pikkus.
E=F/q Elektrivälja jõujoon- mõtteline joon, mille igas punktis e-vektor on puutuja suunaline Puutuja- ringjoon, mis puutub geomeetrilist kujundit täpselt ühest punktist Homogeenne elektriväli- elektriväli, mille jõujooned on võrdsetel kaugustel paiknevad, võrdsete pikkustega paralleelsed sirged, mille vahekaugus aja jooksul ei muutu Mittehomogeenne elektriväli- elektriväli, mille jõujooned paiknevad mittevõrdsetel kaugustel ja on mittevõrdsete pikkustega mitteparalleelsed sirged, mille vahekaugus aja jooksul muutub Elektrivälja töö- on võrdeline elektrilaenguga, välja tugevusega ja vahemaaga, mille laeng läbib A=qEs Elektrivälja potentsiaal näitab, kui suur on selles punktis ühikulise elektrilaenguga(+) keha pot. Energia =Ep/q Ekvipotentsiaalpind- ühesugust elektrilist potentsiaali omavate väljapunktide kogum Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv Juhid- ained, milles vabade laengukandjate arv on väga suur (Kraanivesi, metallid)
E=F/q Elektrivälja jõujoon- mõtteline joon, mille igas punktis e-vektor on puutuja suunaline Puutuja- ringjoon, mis puutub geomeetrilist kujundit täpselt ühest punktist Homogeenne elektriväli- elektriväli, mille jõujooned on võrdsetel kaugustel paiknevad, võrdsete pikkustega paralleelsed sirged, mille vahekaugus aja jooksul ei muutu Mittehomogeenne elektriväli- elektriväli, mille jõujooned paiknevad mittevõrdsetel kaugustel ja on mittevõrdsete pikkustega mitteparalleelsed sirged, mille vahekaugus aja jooksul muutub Elektrivälja töö- on võrdeline elektrilaenguga, välja tugevusega ja vahemaaga, mille laeng läbib A=qEs Elektrivälja potentsiaal φ – näitab, kui suur on selles punktis ühikulise elektrilaenguga(+) keha pot. Energia φ=Ep/q Ekvipotentsiaalpind- ühesugust elektrilist potentsiaali omavate väljapunktide kogum Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv
39. Kolmnurga välisnurgaks nimetatakse tema sisenurga kõrvunurka. 40. Kolmnurga välisnurk võrdub temaga mitte kõrvuti olevate sisenurkade summaga. 41. Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab kolmnurga külgede keskpunkte. 42. Kolmnurga kesklõik on parallelne kolmnurga vastava küljega ning võrdub pikkuselt poolega sellest küljest. 43. Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed. 44. Trapetsi kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte. 45. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega. 46. Trapetsi kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. 47. Trapetsi ümbermõõt P= a+b+c+d 48. Trapetsi pindala S= a+b : 2 x h või S= k x h 49. Trapetsi paralleelsed külgi nimetatakse trapetsi alusteks. 50. Trapetsi kõrguseks nimetatakse trapetsi aluste vahelist kaugust. 51
summaga, m2+n2=2a2+2b2) pindala valemid (S=ah ja S=absinA) Ristkülik on võrdsete nurkadega rööpkülik,diagonaalid on võrdsed.(S=ab, P=2a+2b) Ruut on võrdsete nurkade ja võrdsete külgedega rööpkülik,diagonaalid on võrdsed ja ka risti. (S=a2 ja P=4a) Romb on võrdsete külgedega rööpkülik, diagonaalid on risti ja poolitavad rombi nurki, kõrgused on võrdsed. (S=0,5mn, S=ah ja P=4a) TRAPETS Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge on mitteparalleelsed, nimetatakse trapetsiks. Trapetsi haara lähisnurkade summa on sirgnurk. Trapetsi liigid, teoreem trapetsi kesklõigust (kesklöik on paralleelne alustega ja võrdub a +b poolega nende summast), pindala ( S = h; S=kh) 2 KORRAPÄRANE HULKNURK Punktihulka, mille elementideks on tasandi osa koos seda piirava kinnise murdjoonega, nimetatakse hulknurgaks.
summaga, m2+n2=2a2+2b2) pindala valemid (S=ah ja S=absinA) Ristkülik on võrdsete nurkadega rööpkülik,diagonaalid on võrdsed.(S=ab, P=2a+2b) Ruut on võrdsete nurkade ja võrdsete külgedega rööpkülik,diagonaalid on võrdsed ja ka risti. (S=a2 ja P=4a) Romb on võrdsete külgedega rööpkülik, diagonaalid on risti ja poolitavad rombi nurki, kõrgused on võrdsed. (S=0,5mn, S=ah ja P=4a) TRAPETS Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge on mitteparalleelsed, nimetatakse trapetsiks. Trapetsi haara lähisnurkade summa on sirgnurk. Trapetsi liigid, teoreem trapetsi kesklõigust (kesklöik on paralleelne alustega ja võrdub ab poolega nende summast), pindala ( S h; S=kh) 2 KORRAPÄRANE HULKNURK Punktihulka, mille elementideks on tasandi osa koos seda piirava kinnise murdjoonega, nimetatakse hulknurgaks.
Pindala: S = ab 1/6 PLANIMEETRIA KORDAMINE RUUT Ruut on võrdsete külgedega ristkülik või romb mille nurgad on täisnurgad. Ruudul on kõik rööpküliku, ristküliku ja rombi omadused. d =a 2 1 r= a 2 1 2 R= d = a 2 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S = a 2 = pr TRAPETS Trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed (alused) ja kaks mitteparalleelsed (haarad). a +b Trapetsi kesklõik ( q ) on alustega paralleelne ning võrdub aluste poolsummaga. q = 2 Ümbermõõt: P = a + b + c + d a +b Pindala: S = h = qh 2 Võrdhaarset trapetsil · Aluse lähisnurgad on võrdsed · Diagonaalid on võrdsed · On ümberringjoon.
Rombi pindala Rombi pindala võib arvutada nagu ristküliku pindala: S = ah Rombi pindala võrdub diagonaalide poolkorrutisega: d1 d 2 S= 2 Trapets Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed nimetatakse trapetsiks. Trapetsi aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks. Trapetsi haara lähisnurkade summa on 180 kraadi. Võrdhaarne ja täisnurkne trapets Trapetsit, mille haarad on võrdsed, nimetatakse võrdhaarseks trapetsiks. Võrdhaarse trapetsi alusnurgad on võrdsed.
91. Taandamata ruutvõrrand ruutvõrrand kujul ax2+bx+c=0 92. Taandatud ruutvõrrand ruutvõrrand kujul x2+px+q=0 93. Tekstülesanne ülesanne, mille lähtesituatsiooni on kirjeldatud sõnalisel kujul. 94. Teoreem lause, mille õigsust tuleb tõestada arutluse kaudu, tuginedes aksioomidele ja varem tõestatud lausetele. 95. Tipunurk võrdhaarse kolmnurga haarade vaheline nurk. 96. Trapets nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed. 97. Täiendusnurgad kaks teravnurka, mille summa on 90o. 98. Täisarv hulka Z = {+-1, -+2 ...} kuuluv arv. 99. Täisnurk pool sirgnurgast. Suurus 90o. 100. Täisnurkne kolmnurk kolmnurk, mille üks sisenurk on täisnurk. 101. Täispööre nurk, mille suurus on 360o. 102. Täisruut, ruutarv naturaalarv, mis võrdub mingi täisarvu ruuduga. 103. Vastandarv arv, mille summa on antud arvuga 0. 104. Veerand 1. üks neljandik ühikust. 2
Valmistatakse ehituskive, kasut. täitematerjalina teedeehituses, betoonis, kivisegudes, mineraalsete sideainete toorainena. Moondekivimid: kujunenud tard- või settekivimitest keemiliste mõjutuste tõttu (marmorid, kvartsiidid, savikildad). Kivimineraalid: ·Omadused värvus oleneb keemilisest koostisest, läige (klaasja-, pärlmutri, rasva- ja sarvjaläikelised ning tuhmid e. matid), kõvadus (Moshi skaala järgi), lõhenemispind (teatud suunas õhukesed tasaparalleelsed plaadid / mitteparalleelsed tasapinnad / lõhenemispinnad pole selgelt eristatavad / lõhenemispinnad puuduvad) ·Koostis silikaadid (kvarts, ränidioksiid: kõige enam maakoores esinev mineraal, leidub ehedana ja ka polümineraalide koostises), alumosilikaadid (päevakivid nad lagunevad kergesti vees ja õhus sisalduva CO2 juuresolekul, kasut. peen ja jämekeraamika tootmiseks / vilgud vettsisaldavad, laguneb õhu käes), magneesiumi ja
annaabi.ee 
