Kahe kiivsirge vahelise kauguse ja nendele tõmmatud ühise ristsirge võrrandi leidmine. Teist järku joonte kanoonilised võrrandid Ellipsi, hüperbooli ja parabooli kanooniliste võrrandite tuletamine. Maatriksi mõiste Maatriksi mõiste, lineaartehted maatriksitega. Maatriksite vektorruum. Maatriksite korrutamine ja selle omadused. Determinandi mõiste ja omadused n-järku determinandi mõiste. Determinantide omadused ja arvutamine. Determinantide arendusteoreem. Pöördmaatriks, maatriksvõrrandid Pöördmaatriksi mõiste ja selle leidmine. Erinevat tüüpi maatriksvõrrandite lahendamine. Lineaarsed võrrandisüsteemid Lineaarse võrrandisüsteemi mõiste. Carmeri valemid.Maatriksi astak. Üldise lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine, Kronecker Capelli teoreem. Teist järku pinnad Teist järku pindade kanoonilised võrrandid. Teist järku pindade sirgjoonelised moodustajad.
Vastandjuhul nimetatakse ruutmaatriksit A singulaarseks Maatriksi A pöördmaatriksiks A-1 nimetatakse, selllist maatriksit mille korral A*A-1 = A-1*A = E, kus E on sööbivat järku ühikmaatrkis (AGA 1. A on ruutmaatriks ja det A pole võrdu 0-ga) Elementide leidmise eeskiri alamdeterminantide kaudu Leiame det A: Pärast .................... Maatriksit nimetatakse regulaarse maatriksi pöördmaatriksiks, kui = = , kus on ühikmaatriks 6. Lihtsamad maatriksvõrrandid. A*X=B lahendus: X = A-1*B või X*A=B lahendus: : X = B*A-1 7. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. Lahend teostab Gaussi või Crameri meetodi abil, näiteks: 8. Süsteemi lahendamine Crameri valemitega. 9. Maatriksi miinor. Maatriksi astak. Maatriksi ridade ja veergude elementaarteisendused. Maatriksi rea juhtelement. Kronecker-Capelli teoreem
. Näide: Leida 2 5 2 3 1 1 3 5 Lahendus. 2 5 3 5 . 2 3 2 · 3 5 · 2 2 2 16 2 2 10. Lihtsamad maatriksvõrrandid Pöördmaatriksi mõiste abil saab lahendada maatriksvõrrandid. Edasi näeme, et linear- võrrandite süsteem taandub maatriksvõrrandiks, seega pöördmaatriks on rakendatav linear- võrrandite süsteemi lahendamiseks Me vaatleme kolm tüüpi maatriksvõrrandeid , , . Lause 1. Regulaarse A korral on võrrandi AX = B ainus lahend X = A -1 B . Tõestus: Kuna maatriks A on regulaarne, siis leidub pöördmaatriks . Korrutame võrrandi
-4 17 2 - 8 - 9 - 49 39 3.8. 63 63 63 3.9. 19 4 3.10. 6 4 13 6 2 2 3 3 1 3 1 3 2 2 2 3.11. 4.Maatriksvõrrandid Maatriksvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mille otsitavaks on maatriks. Vaatleme mõned maatriksvõõrandi tüübid ja nende lahendamist. Olgu A, B, C - n-järku antud maatriksid, E n-järku ühikmaatriks, X n-järku otsitav maatriks. 27. AX = B See võrrand on lahenduv, kui A on regulaarne maatriks, s.t. leidub A- 1 . Siis X = EX = (A- 1A)X = A - 1 (AX) = A- 1B. Võrrandi lahendamiseks on võrrandi pooli korrutatud vasakult pöördmaatriksiga A- 1.
63 63 63 19 - 49 39 -4 17 2 6 4 63 63 63 13 6 2 2 3.11. 3 3 1 3 1 3 2 2 2 4.Maatriksvõrrandid Maatriksvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mille otsitavaks on maatriks. - 26 - Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina Vaatleme mõned maatriksvõõrandi tüübid ja nende lahendamist. Olgu A, B, C - n-järku antud maatriksid, E n-järku ühikmaatriks, X n-järku otsitav maatriks. 1. AX = B See võrrand on lahenduv, kui A on regulaarne maatriks, s.t. leidub A- 1 . Siis
annaabi.ee 
