arcsec(x) + arccsc(x) = . 2 3.6 Elementaarfunktsioonid Definitsioon 3.12 Elementaarfunktsioonideks nimetatakse funktsioone, mis on saa- davad põhilistest elementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsiooni moodustamise teel. Märkus 3.13 Elementaarfunktsioonid on sealhulgas funktsioonid, milledel on mate- maatikas rida lihtsaid omadusi. Sõnastame need hiljem vastavate tee- made all, nagu piirväärtus, pidevus, tuletise ja integraali leidmine. 3.7 Jadad Definitsioon 3.13 Jadaks nimetatakse naturaalarvulise argumendiga funktsiooni x = x(n), n = 1, 2, 3, . . . . Tähistame (xn ). Arvu xn nimetatakse jada (xn ) üldliikmeks (ka ele- mendiks). Kirjutame ka (xn ) = (xn )n=1 = x1 , x2 , . . . , xn , . . . .
(x-telje peal asuv) kaar, mis vastab parameetri v¨a¨artustele t [0, ]. Joonte ja funktsioonide parameetrilist esitust kasutatakse rohkelt f¨ uu¨sikas. Parameeter t t¨ ahistab seal enamasti aega. N¨aiteks esitab parameetiline joon ajas liikuvat punkti tasandil. 1.7 H¨ uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. Selles paragrahvis defineerime veel m~oned olulised elementaarfunktsioonid. Mate- maatikas ja selle rakendustes kasutatakse palju nn h¨ uperboolseid trigonomeetri- lisi funktsioone. Nendeks on ex - e-x sinh x = - h¨ uperboolne siinus , 2 ex + e-x cosh x = - h¨ uperboolne kosinus , 2 sinh x ex - e-x
(x-telje peal asuv) kaar, mis vastab parameetri v¨a¨artustele t [0, ]. Joonte ja funktsioonide parameetrilist esitust kasutatakse rohkelt f¨ uu¨sikas. Parameeter t t¨ahistab seal enamasti aega. N¨aiteks esitab parameetiline joon ajas liikuvat punkti tasandil. 1.7 H¨ uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. Selles paragrahvis defineerime veel m~oned olulised elementaarfunktsioonid. Mate- maatikas ja selle rakendustes kasutatakse palju nn h¨ uperboolseid trigonomeetri- lisi funktsioone. Nendeks on ex - e-x sinh x = - h¨ uperboolne siinus , 2 ex + e-x cosh x = - h¨ uperboolne kosinus , 2 sinh x e - e-x
laks määrama, milliseid omadusi silmas peame. Matemaatiliselt pannakse säärane arvude võrdsus kirja matemaatilise võrduse abil. Näiteks kahte arvu tahame lugeda võrdseteks, kui kõikides seostes teiste arvudega ning kõikide tehete suhtes käituvad nad täpselt ühtemoodi. 52 Näiteks on võrdsed arvud ja , kuigi nad näevad välja erinevad. Samuti on mate- maatikas arv 1 ja lõpmatu perioodilise esitusega arv 0,999 ... võrdsed, ent nende võrdus ja võrdsus kümnendesitused on ju erinevad! Seda võib endale selgitada mitmel moel. Kui arvud 1 ja 0,999 ... oleksid erinevad, siis peaksid need arvud erinema mingi nullist erineva arvu võrra. Aga ükskõik kui väiksele arvule 0,999 ... juurde liidame, saame ikkagi ühest suurema aru
Sõidukite jälgimise seadmeid ja teenuseid kasutatakse nende asukoha määramiseks ning liikumisteekonna jälgimiseks. Kommertskasutuses on GPS (Global Positioning System) posit- sioneerimine kõige laiemalt rakendust leidnud ettevõtete autoparkide halduses, täpsemalt tele- maatikas. Telemaatika on valdkond, kus tegeldakse sõidukite asukoha tuvastamise ja nende liiku- mise jälgimisega reaalajas. Sõidukite positsioneerimise tehnoloogia on masinapargi haldussüsteem. Siia alla kuuluvad põldudel töötavad traktorid, teehooldusmasinad, veoautod ja kaubikud. Laevade ja konteinerite
annaabi.ee 
