samade väärtuskombinatsioonide korral sama loogikaväärtuse 1 või 0 Kuidas saadakse mingi loogikaavaldise jaoks tema duaalne kuju? Konjuktsioon disjunktsiooniks, disjunktsioon konjuktsiooniks, konstandid 0 konstandiks 1 ja konstandid 1 konstandiks 0. Milline seos on omavahel hulgaalgebral ja loogikaalgebral? Loogikaaalgebra ja hulgaalgebra on isomorfsed, kõik hulgaalgebra seadused kehtivad ka loogikaalgebras, tehes järgnevad asendused: ühend disjunktsiooniks, ühisosa konjuktsiooni,s tühi hulk konstandiks 0 ja universaalhulk konstandiks 1 Vaata põhiseoseid ja õpi selgeks lk 156-157 Milleks kasutatakse loogikatehete asendusseoseid? Millistel tehetel on nad olemas? Et asendada mitteelementaarseid loogikatehteid elementaarsete loogikatehete kaudu. Nad on olemas tehetel implikatsioon,ekvivalents ja moodul summast 2-ga. Mis on n-muutuja loogikafunktsioon? N-muutuja loogikafunktsioon f(x1,x2.....
¯2 w= x2x1 w x ¯1 x2 e Kõik 3 elementaarset loogikatehet on juba eelpool lausearvutuse juures t defineeritud ja loogikaalgebras kehtivad nad täpselt samal kujul. Asendades siin muutujate x1 ja x2 asemele mingid loogikaväärtused, t i väärtustuvad võrduse mõlema poole avaldised alati ühtemoodi 0-ks või u Muutuja x või xi on loogikamuutuja , kui ta saab omandada väärtusi ühtemoodi 1-ks. (kontrollida!) v
Edaspidi vajame nendest arvusüsteemidest kõige rohkem kahendsüsteemi. Kuna kahendnumbrid 0 ja 1 on kasutusel ka loogikaväärtuste tähistustena, siis Võtame suvalise 2ndarvu: 1011010 1001112 eesmärgiga viia see arv leiab kahendsüsteem rakendust ka lausearvutuses, loogikaalgebras ja kõikjal 8ndkujule ja seejärel ka 16ndkujule. Ü mujal, kus tegeletakse 1-de ja 0-de kogumikega ehk kahendkoodidega . T võimalik oleks teisendada 2nd 10nd 8nd kuid see oleks asjatu töö T
Distributiivsusseadus (sulgude avamise seadus). Argumentide loogilist summat võib loogiliselt korrutada argumendiga a või korrutada esmalt kõiki argumente a-ga ning seejärel need korrutised loogiliselt liita. Argumentide loogilisele korrutisele võib liita argumendi a või esmalt liita loogiliselt kõikidele argumentidele a ning seejärel need 20 summad loogiliselt korrutada. Kui esimene teisendus vastab sulgude avamisele arvude algebras, siis teine on rakendatav üksnes loogikaalgebras 9. Absorbtsiooni- ehk neelduvusseadused. Kui kahe argumendi loogilist summat, kus üheks argumendiks on a, korrutada sama argumendiga a, siis teine argument neeldub ning tulemiks on samuti a. Sama kehtib ka siis, kui korrutatavaid summasid on rohkem ning kui kõigis neis sisaldub ühe argumendina a. Seadus on rakendatav nii summade korrutiste kui ka korrutiste summade kohta. Kui osasummas või osakorrutises sisaldub
binaarsed tehted konjunktsioon ja disjunktsioon. Loogikaalgebra koosseis _ on seega: eituse eitamise seadus : x̄ = x < {0 1} ; ¯ ∧∨ > Kõik 3 loogikatehet on juba eelpool lausearvutuse juures defineeritud ja kõik seosed konstantidega 0 ja 1 : lausearvutuses kehtiv kehtib ka loogikaalgebras. __ __ Muutuja xi on loogikamuutuja , kui ta saab omandada väärtusi ainult 0 = 1 1 = 0 0⋅1=0 0w1=1 hulgast { 0 1 }. xi ∈ { x1 x2 . . . . xn } Numbrimärkidena 0 ja 1 esitatud loogikaväärtusi nimetatakse ka "konstant 0" ja "konstant 1" , et rõhutada nende erinevust muutujatest xi . x⋅0 = 0 x⋅1 = x x ⋅ x̄ = 0
objekti märkimiseks, avaldis on eeskiri, mis määrab konstantide ja muutujatega sooritatavad tehted ning tehete järjekorra. Lauseloogikas on kasutusel kaks algebrat, mis kuuluvad Boole'i algebrate klassi: tõeväärtuste algebra ja lausearvutuse algebra. Boole'i algebra lihtsat erijuhtu, mida esindab kahe tõeväärtusega Boole'i algebra, nimetatakse ka loogikaalgebraks. Tõeväärtuste Boole'i algebras (loogikaalgebras) on kandvaks hulgaks tõeväärtuste hulk {tõene, väär} ehk {1,0}, lausearvutuse algebras on kandvaks hulgaks lausete hulk. Loogikaalgebras on tehete operandideks tõeväärtused ja tehete tulemiteks on samuti mingid tõeväärtused, teisiti öeldes: loogikaalgebra tehted on defineeritud tõeväärtuste hulgal. D7.2.1. Loogikaalgebra tehe on tõeväärtuste hulgal {tõene, väär} defineeritud tehe. 3
objekti märkimiseks, avaldis on eeskiri, mis määrab konstantide ja muutujatega sooritatavad tehted ning tehete järjekorra. Lauseloogikas on kasutusel kaks algebrat, mis kuuluvad Boole'i algebrate klassi: tõeväärtuste algebra ja lausearvutuse algebra. Boole'i algebra lihtsat erijuhtu, mida esindab kahe tõeväärtusega Boole'i algebra, nimetatakse ka loogikaalgebraks. Tõeväärtuste Boole'i algebras (loogikaalgebras) on kandvaks hulgaks tõeväärtuste hulk {tõene, väär} ehk {1,0}, lausearvutuse algebras on kandvaks hulgaks lausete hulk. Loogikaalgebras on tehete operandideks tõeväärtused ja tehete tulemiteks on samuti mingid tõeväärtused, teisiti öeldes: loogikaalgebra tehted on defineeritud tõeväärtuste hulgal. D7.2.1. Loogikaalgebra tehe on tõeväärtuste hulgal {tõene, väär} defineeritud tehe.
Argumentide loogilist summat võib loogiliselt korrutada argumendiga a või korrutada esmalt kõiki argumente a-ga ning seejärel need korrutised loogiliselt liita. Argumentide loogilisele korrutisele võib liita argumendi a või esmalt liita loogiliselt kõikidele argumentidele a ning seejärel need summad loogiliselt korrutada. Kui esimene teisendus vastab sulgude avamisele arvude algebras, siis teine on rakendatav üksnes loogikaalgebras a ⋅ (b + c ) = a ⋅ b + a ⋅ c; 22 a + b ⋅ c = (a + b ) ⋅ (a + c ). (1.17) 23 9. Absorbtsiooni- ehk neelduvusseadused. Kui kahe argumendi loogilist summat, kus üheks argumendiks on a, korrutada sama argumendiga a, siis teine argument neeldub ning tulemiks on samuti a. Sama kehtib ka siis, kui korrutatavaid summasid
annaabi.ee 
