Väite vastandamine. 20.Kui õigusnormid tuginevad despootlikule printsiibile siis peetakse tõeseks üht järgnevatest väidetest: Kui toiming pole keelatud, siis pole veel kindel, et see on lubatud. 21.Kohustuslik ------ keelatud (vastand) 22.Aleetiliste väidete loogilises ruudus on paratamatuse operaatorite vastupidiseks operaatoriks … ? Võimatu 23.Üldjaatavast väitest saab ümberpööramisel…? Osajaatav. 24.Loomulikus tuletussüsteemis tähistab lisamisreegel (add) tehet, milles: ….? 25.Kesktermin on termin, mis esineb kategoorilise süllogismi…? Mõlemas eelduses. 26.Milline ei kuulu … intensionaalsete definitsioonide hulka? Ostensiivne. 27.Milline … ei ole kehtiv tingiv-kategooriline süllogism? Aluse eitus. 28.Tahtmatu viga arutluses on? Paralogism. 29.Milline … kehtib nii tingiv-liigitava süllogismi korral kui ka disjunktiivse süllogismi korral? Modus-Tollendo Pollens. 30.Reeglipärases avalikus väitluses …?
järelikult on mitte-p. HS – hüpoteetiline süllogism! p –> q. q –> r. järelikult p –> r. DS – disjunktiivne! ! ! p v q. on mitte-p. järelikult on q. ja vastupidi. CD – konstruktiivne dilemma! (p –> q) & (r –> s). on p v r. järelikult on ka q v s. Abs – absorptsioon ! ! p –> q. järelikult p –> (p & q). Simp – lihtsustusreegel! ! p & q. järelikult on p. ja järelikult on q. Conj – konjunktsioonireegel! on p, on q. järelikult on p & q. Add – lisamisreegel!! ! on p. järelikult on p v q. 23. TINGIMUSLIK TÕESTUS (CP) JA KAUDNE TÕESTUS (IP). Tingimuslik tõestus CP on siis, kui tuuakse sisse implikatsioon. ! ! näiteks kui lausest L järeldub lause “p olemasolust järeldub q”, siis ! ! L-st järeldub p –> q. Kaudne tõestus IP on siis, kui on palju implikatsioone. ! ! näiteks lausetest “Kui ma olen haige, siis ma oksendan.”, “Kui ma oksendan ! ! siis on mul paha olla
on mitte-q. järelikult on mitte-p. HS hüpoteetiline süllogism! p > q. q > r. järelikult p > r. DS disjunktiivne! ! ! p v q. on mitte-p. järelikult on q. ja vastupidi. CD konstruktiivne dilemma! (p > q) & (r > s). on p v r. järelikult on ka q v s. Abs absorptsioon ! ! p > q. järelikult p > (p & q). Simp lihtsustusreegel! ! p & q. järelikult on p. ja järelikult on q. Conj konjunktsioonireegel! on p, on q. järelikult on p & q. Add lisamisreegel!! ! on p. järelikult on p v q. 23. TINGIMUSLIK TÕESTUS (CP) JA KAUDNE TÕESTUS (IP). Tingimuslik tõestus CP on siis, kui tuuakse sisse implikatsioon. ! ! näiteks kui lausest L järeldub lause "p olemasolust järeldub q", siis ! ! L-st järeldub p > q. Kaudne tõestus IP on siis, kui on palju implikatsioone. ! ! näiteks lausetest "Kui ma olen haige, siis ma oksendan.", "Kui ma oksendan ! ! siis on mul paha olla
1. Modus ponens (MP) p q, p, q 2. Modus tollens (MT) p q, ¬q, ¬p 3. Hüpoteetiline süllogism (HS) p q, q, r, p r 4. Disjunktiivne süllogism (DS) p q, ¬p, q; p q, ¬q, p 5. Konstruktiivne dilemma (CD) (p q) & (r s), p r q s 6. Absorptsioon (Abs) p q, p (p & q) 7. Lihtsustusreegel (Simp) p & q, p; p & q, q 8. Konjunktsioonireegel (Conj) p, q, p & q 9. Lisamisreegel (Add) p, p q ASENDUSREEGLID (teisendusreeglid) 10. De Morgani teoreem (DeM) ¬(p & q) ¬p ¬q; ¬(p q) ¬p & ¬q 11. Kommutatiivsus (Com) (p q) (q p); (p & q) (q & p) 12. Assotsiatiivsus (Assoc) [p (q r)] [(p q) r]; [p & (q & r)] [(p & q) & r] 13. Distributiivsus (Dist) [p & (q r)] [(p & q) (q & r)];
1. Modus ponens (MP) p → q, p ⊢ q. 2. Modus tollens (MT) p → q, ¬q ⊢ ¬p. 3. Hüpoteetiline süllogism (HS) p → q, q → r ⊢ p → r. 4. Disjunktiivne süllogism (DS) p ∨ q, ¬p ⊢ q; p ∨ q, ¬q, ⊢ p. 5. Konstruktiivne dilemma (CD) (p → q) & (r → s), p ∨ r ⊢ q ∨ s. 6. Neeldumine (Abs) p → q ⊢ p → (p & q). 7. Lihtsustusreegel (Simp) p & q ⊢ p; p & q ⊢ q. 8. Konjunktsioonireegel (Conj) p, q ⊢ p & q. 9. Lisamisreegel (Add) p ⊢ p ∨ q. 1 Loogiline järeldumine oli defineeritud nii, et alati kui eeldused on tõesed, peab tõene olema ka järeldus (definitsioon 7.6.5). Järeldus võib tõene olla ka siis, kui kõik eeldused ei ole tõesed, kuid see pole oluline. 4 Modus ponens’i üks eeldus väidab, et kui implikatsiooni alus p on tõene, siis on tõene ka implikatsiooni tagajärg q. Teine eeldus väidab, et alus ongi tõene. Neist kahest eeldusest saab tuletada, et implikatsiooni tagajärg q on tõene
1. Modus ponens (MP) p q, p q. 2. Modus tollens (MT) p q, ¬q ¬p. 3. Hüpoteetiline süllogism (HS) p q, q r p r. 4. Disjunktiivne süllogism (DS) p q, ¬p q; p q, ¬q, p. 5. Konstruktiivne dilemma (CD) (p q) & (r s), p r q s. 6. Neeldumine (Abs) p q p (p & q). 7. Lihtsustusreegel (Simp) p & q p; p & q q. 8. Konjunktsioonireegel (Conj) p, q p & q. 9. Lisamisreegel (Add) p p q. 1 Loogiline järeldumine oli defineeritud nii, et alati kui eeldused on tõesed, peab tõene olema ka järeldus (definitsioon 7.6.5). Järeldus võib tõene olla ka siis, kui kõik eeldused ei ole tõesed, kuid see pole oluline. 4 Modus ponens'i üks eeldus väidab, et kui implikatsiooni alus p on tõene, siis on tõene ka implikatsiooni tagajärg q
annaabi.ee 
