5) 4 serva puhul on mul 3 võimalust. Kuigi esimese ja kolmanda joonise puhul on tippude astmed samad, on tegemist siiski erinevate võimalustega, kuna tipud on ühendatud erinevalt. 6) 5 serva puhul on 1 võimalus. Ühtlasi näen, et 5 serva puhul on iga tipu aste 2. Kui lisada veel üks serv, läheb mõne tipu aste juba 2-st suuremaks. Seega on 5 suurim servade arv, et graaf vastaks ülesandes püstitatud tingimustele. Kokku sain seega moodustatud 11 erinevat graafi. ÜLESANNE 5. Lihtahela koosseisus pole korduvaid servi, seega peab graafis G olema vähemalt üks korduv serv. Vaatan alguses ühte lihtsat lihtahelat. Joonis 1 Iga lihtahela koosseisus on olemas 2 sellist tippu, et kui üks neist eemaldada, jääb graaf ikka sidusaks. Nendeks tippudeks on lihtahela otspunktid ehk joonisel äärmised tipud. Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 4 Olga Dalton
1101101 x 11100110110 = 109 x 1846 = 201214 110001000111111110 11100110110 : 1101101 = 10000 1846 : 109 = 16 111011110 : 1101 = 100100 478 : 13 = 36 100001101 : 1001 = 11101 269 : 9 = 29 110011 + 110011 x 1010 =1000110001 51 + 51 x 10 = 561 11011 x 110110 1011011 = 27 x 54 91 = 1361 10101010111 1000110 x 1011 : 1001101 = 1010 70 x 11 : 77 = 10 PRAKTILINE TÖÖ 2: LIHTAHELA ARVUTUS Praktilise töö aruanne: 1. Elektriahela skeem: 7 2. Elektriahela takistite valik: üliõpilased valivad takistite värvi- rõngaste värvused vastavalt oma koodi viimase numbrile Va Takistite värvirõngaste värvused - R R R R R R R7 ria U
töö ühes sekundis I 2 P R 10 Raivo PÜTSEP ELEKTRIAHELAD ALALISVOOLU LIHTAHELA ARVUTUS Lihtahel - ühe elektrienergia allikaga mittehargnev või hargahel. Lihtahela arvutus seisneb kõikide ahela suuruste määramises, R1 kasutades alalisvoolu seadusi ja reegleid. a ANDMED: LAHENDUS: I1 E = 12 V
töö ühes sekundis I 2 P R 10 Raivo PÜTSEP ELEKTRIAHELAD ALALISVOOLU LIHTAHELA ARVUTUS Lihtahel - ühe elektrienergia allikaga mittehargnev või hargahel. Lihtahela arvutus seisneb kõikide ahela suuruste määramises, R1 kasutades alalisvoolu seadusi ja reegleid. a ANDMED: LAHENDUS: I1 E = 12 V
Teoreem: Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. Järeldus: Igas graafis on paaritu astemga tippe paarisarv. Ahel graafis tippude järjend, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud (esimene ja viimane on otstipud vahepeal sisetipud). Ahela pikkus on k kui selles on k+1 tippu. Ahel võib läbida mõnda tippu mitu korda. Lihtahel kõik tipud läbitakse üks kord. Tippude u ja v vaheline kaugus - tippude u ja v vahelise lihtahela pikkus Tsükkel ahel mis lõpeb samas tipus kus algab. Sidus graaf iga kahe tipu vahel leidub ahel. Euleri tsükkel tsükkel mis läbib kõik graafi servad täpselt üks kord. (graaf euleri graaf). Teoreem: Graafis leidub Euleri tsükkel parajasti siis, kui graaf on sidus ja tema iga tipu aste on paarisarv. Hamiltoni tsükkel- tsükkel mis läbib graafi iga tippu täpselt üks kord (Hamiltoni graaf). Mitteorienteeritud graaf:
tippu on servaga ühendatud. Tippe v0 ja vk nimetatakse ahela otstippudeks, ahela ülejäänud tipud v1, ..., vk-1 on sisetipud. b. Kui kõik ahela tipud on erinevad, siis nimetatakse ahelat lihtahelaks. c. Teoreem. Kui graafis G leidub ahel tipust u tippu v, siis leidub graafis G ka lihtahel tipust u tippu v. c.i. Tõestus. https://moodle.ut.ee/mod/url/view.php?id=107318 lk 52. d. Tippude u ja v vahelise lühima lihtahela pikkust nimetatakse tippude u ja v kauguseks. 34) a. Ahelat, mis lõpeb samas tipus, kus algab, nimetatakse tsükliks. b. Tsüklit, mis ei läbi ühtegi tippu kaks korda, nimetatakse lihttsükliks. c. Teoreem. Kui graafi iga tipu aste on vähemalt 2, siis leidub graafis lihtahel pikkusega l ja lihttsükkel pikkusega vähemalt + 1. c.i. Tõestus. https://moodle.ut.ee/mod/url/view.php?id=107318 lk 52 53 35) a
.., vk (k0), kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud o Tipud v0 ja vk on ahela otstipud o Ülejäänud tipud on ahela sisetipud Teeks nimetatakse ahelat, kus ükski serv ei kordu Lihtahelaks nimetatakse ahelat, kus ükski tipp ega serv ei kordu Teoreem lihtahelast: kui graafis G leidub ahel tipust u tippu v, siis leidub graafis G ka lihtahel tipust u tippu v Tippude u ja v vaheliseks kauguseks nimetatakse tippude u ja v vahelise lühima lihtahela pikkust Kinniseks ahelaks nimetatakse ahelat, mis algab ja lõpeb samas tipus Tsükliks nimetatakse kinnist ahelat, kus on vähemalt üks serv ja ükski serv ei kordu Lihttsükliks nimetatakse tsüklit, kus iga sisetipp esineb ainult ühe korra Teoreem lihtahela ja lihttsükli leidumisest: kui graafi iga tipu aste on vähemalt l2, siis leidub graafis lihtahel pikkusega l ja lihttsükkel pikkusega vähemalt l+1
tippu on servaga ühendatud. o Tipud v0 ja vk on ahela otstipud, ülejäänud tipud on sisetipud. o Ahela servade arvu k nimetatakse ahela pikkuseks. o Ahel võib tippe ja servi sisaldada ka korduvalt. o Kui ahel ei sisalda korduvaid tippe ega servi, nimetatakse teda lihtahelaks. Teoreem lihtahelast o Teoreem. Kui graafis G leidub ahel tipust u tippu v, siis leidub graafis G ka lihtahel tipust u tippu v. Kaugus o DEF: Tippude u ja v vahelise lühima lihtahela pikkust nimetatakse tippude u ja v kauguseks. 36. Tsükkel. Lihttsükkel. Teoreem lihtahela ja lihttsükli leidumisest. [2] Tsükkel o Tsükliks nimetatakse ahelat, mis algab ja lõpeb samas tipus. o Tsükli servade arvu nimetatakse tsükli pikkuseks. 33 Lihttsükkel o Kui tsükkel ei läbi ühtegi tippu ega serva kaks korda, siis nimetatakse teda lihttsükliks. Teoreem lihtahela ja lihttsükli leidumisest o Teoreem
4. kuhi (heap) 5. puu (tree) 6. graaf (graph) List - list, loend, nimistu(, ahel) · Listis on andmeelemendid kindlas järjekorras · Võimalikud tegevused 1. elemendi võtmine 2. elemendi lisamine 3. elemendi eemaldamine 4. leida, mitu elementi on listis 5. teha kindlaks, kas antud element on listis 6. teha kindlaks, kas list on tühi · Saab realiseerida mitmel viisil 1. massiivi abil 2. lihtahela abil Ahela abil - Enne aga liides ja abstraktne klass, mis sobiksid nii massiivi kui ka ahela abil realiseerimiseks. Liidese näide public interface MyList { public void add(Object o); //lisamine lõppu public void add(int index, Object o); //lisamine antud kohale public void clear(); //tühjendamine public boolean contains(Object o); //kas sisaldab antud elementi public Object get(int index); //võt
annaabi.ee 
