Eksponentfunktsiooni ex jaoks kasutatakse ka t¨ ahistust exp(x). 1.5. Funktsiooni piirv¨ a¨ artus Punktides 1.3 ja 1.4 vaatlesime jada piirv¨a¨artust, kusjuures oli tegemist kahe prot- sessiga: naturaalarvulise argumendi n l¨ahenemisega suurusele + ja jada u ¨ldliikme xn l¨ahenemisega suurusele a. K¨asitleme j¨argnevalt u ¨ldisemat juhtu. Definitsioon 1. Suurust a nimetatakse funktsiooni f (x) piirv¨ a¨artuseks punktis x0 , kui suuruse a suvalise -¨umbruse U (a) korral leidub selline arvu x0 -¨ umbrus U (x0 ), et f (U (x0 ){x0 }) U (a). Asjaolu, et suurus a on funktsiooni f (x) piirv¨a¨artus punktis x0 , t¨ahistatakse lim f (x) = a xx0 v~ oi xx
81 null. Seega peame kasutusele v~otma v¨ahemalt teise astme ehk ruutpol¨ unoomid. Funktsiooni f (x) ruutl¨ahend punkti x = a u ¨mbruses ruutfunktsioon P2 (x), mis rahuldab j¨argmisi tingimusi: P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) . K¨aesolevas paragrahvis me lahendame siiski u ¨ldisemat u ¨lesannet. Nimelt me konstrueerime l¨ahendi, mis on n-astme po¨ unoom. Eeldame, et f on l~opmata arv kordi diferentseeruv punkti a mingis u ¨mbruses. Oletame, et selle funktsiooni kohta on teada tema v¨a¨artus ja tuletised kuni arguni n punktis a, st f (a), f (a), . . . , f (n) (a). Ulesanne j¨ ¨ on j¨argmine: leida n-
81 null. Seega peame kasutusele v~otma v¨ahemalt teise astme ehk ruutpol¨ unoomid. Funktsiooni f (x) ruutl¨ahend punkti x = a u ¨mbruses ruutfunktsioon P2 (x), mis rahuldab j¨argmisi tingimusi: P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) . K¨aesolevas paragrahvis me lahendame siiski u ¨ldisemat u ¨lesannet. Nimelt me konstrueerime l¨ahendi, mis on n-astme po¨ unoom. Eeldame, et f on l~opmata arv kordi diferentseeruv punkti a mingis u ¨mbruses. Oletame, et selle funktsiooni kohta on teada tema v¨a¨artus ja tuletised kuni ¨ j¨arguni n punktis a, st f (a), f (a), . . . , f (n) (a). Ulesanne on j¨argmine: leida n-
[ 85] £w ¢ [Wieger 40] Tabel 3.2: M¨argi `valge' seletused iseseisvana ja graafilise elemendina. Shirakawa 16. osaline Shuoweni kriitika ilmus aastatel 7074, aga seal esitatu pole u ¨ldisemat rakendust veel ilmselt leidnud. Tundub, et erinevad koolkonnad tegutsevad omaette ning v~ordleva anal¨ uu ¨si meetodit kanji m¨argis¨ usteemi uurimisel ei kasutata. 1998. aastal ilmunud esimene inglise keelne kanji (v¨aidetavalt) genealoogiline s~onastik [Harbaugh 98] j¨atkab kahjuks traditsiooni j¨ argimist. S~onastiku eess~onas esitatakse isegi v¨aide nagu oleks luu- ja pronkskirja m¨arkide et¨ umoloogia erinev
fx = x fy y (6.31) (x, y) = 0 32 See v~orrandis¨ usteem sobib kahe muutuja funktsiooni ekstreemumpunk- tide leidmiseks u ¨he lisatingimuse korral. Laiematel juhtudel, kui tuleb leida kolme v~oi enam muutuja funktsiooni ekstreemumpunkte teatud lisatingimu- sel v~oi lisatingimustel, on vaja u¨ldisemat lahenduseeskirja. ¨ Uldisemat lahenduseeskirja vaatleme k~oigepealt endise probleemi p¨ ustituse korral, st tuleb leida kahe muutuja funktsiooni z = f (x, y) ekstreemumpunk- tid lisatingimusel (x, y) = 0. Toome sisse n~ondanimetatud Lagrange'i kordaja ja koostame Lagran- ge'i funktsiooni F (x, y, ) = f (x, y) + (x, y).
annaabi.ee 
