uurimisega ning mille abil on võimalik välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest.Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Predikaatarvutus on lausearvutuse laiendus, milles kasutatakse täiendavalt redikaadi, inviidi ja kvantori mõisteid. Lausearvutus Lausemuutujad: A, B, C, ... Loogikatehted: &, V, , , Kirjavahemärgid: () Loogikatehted Konjunktsioon - &, AND Konjunktsioon kahe lause vahel on tõene täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on tõesed. Disjunktsioon – V, OR Disjunktsioon kahe lause vahel on väär täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on väärad. Implikatsioon -, IF...THEN... Implikatsioon kahe lause vahel on väär täpselt siis, kui tema vasakpoolne osalause on tõene ja parempoolne osalause on väär.
Täielikule disjunktiivsele normaalkujule viimise algoritmi sammud 1) Elimineerida valemist implikatsioonid ja ekvivalentsid. 2) Viia eitused vahetult lausemuutujate ette, jätta ära kahekordsed eitused. 3) Viia konjunktsioonid disjunktsioonidest sügavamale. 4) Jätta ära samaselt väärad ja korduvad liikmed ning liikmetest korduvad literaalid. 5) Lisada liikmetele puuduvad lausemuutujad ning viia uuesti konjunktsioonid disjunktsioonidest sügavamale. 6) Järjestada igas liikmes literaalid ja jätta ära korduvad liikmed. Täielikule konjunktiivsele normaalkujule viimise algoritmi sammud 1) Elimineerida valemist implikatsioonid ja ekvivalentsid. 2) Viia eitused vahetult lausemuutujate ette, jätta ära kahekordsed eitused. 3) Viia disjunktsioonid konjunktsioonidest sügavamale.
t v v v v t t v t t v v t t v t v v t v v v v t v v t t v v v v v t v see tulp näitabki valemi tõeväärtust Lisad. Tabelid. Tabel nr 1. Formaalse loogika põhilised sümbolid (allikas: Galina Vuks, Traditsiooniline formaalne loogika, Tartu, 1999, lk 18). Sümbol Nimetus A, B, C,... p, q, r, s... lausemuutujad, atomaarsed valemid ( ); ¬, &, , , sulud; loogiliste tehete sümbolid prioriteedijärjestuses alates kõrgemast: eitus, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents t tõeväärtuse tõene sümbol v tõeväärtuse väär sümbol
D7.2.2. Lausearvutuse tehe on formaalsete lausete hulgal defineeritud tehe, mille tulemi kuju on üheselt määratud operandide ja tehtesümboliga. Lauset, mis ei sisalda tehtesümboleid ja millele saab sõltuvalt interpretatsioonist omistada erinevaid tõeväärtusi, nimetatakse lausemuutujaks. Lausearvutuses tähistatakse lausemuutujat tavaliselt suurtähega, nt A või C. Lausearvutuses kasutatakse ka metamuutujaid: tegemist on sümbolitega, mis ei ole lausemuutujad, vaid muutujad, mille väärtusteks on konkreetsed laused. Vastavalt konkreetse lause tõeväärtusele omandab ka metamuutuja sel puhul konkreetse tõeväärtuse. Lausearvutuses tähistatakse metamuutujat tavaliselt väiketähega, nt p või t. Valem on lauseloogikas avaldis, mis sisaldab lausemuutujaid või metamuutujaid. Lihtlause koosneb vaid ühest lausemuutujast. Lihtlausetest saab tehete abil moodustada liitlauseid
D7.2.2. Lausearvutuse tehe on formaalsete lausete hulgal defineeritud tehe, mille tulemi kuju on üheselt määratud operandide ja tehtesümboliga. Lauset, mis ei sisalda tehtesümboleid ja millele saab sõltuvalt interpretatsioonist omistada erinevaid tõeväärtusi, nimetatakse lausemuutujaks. Lausearvutuses tähistatakse lausemuutujat tavaliselt suurtähega, nt A või C. Lausearvutuses kasutatakse ka metamuutujaid: tegemist on sümbolitega, mis ei ole lausemuutujad, vaid muutujad, mille väärtusteks on konkreetsed laused. Vastavalt konkreetse lause tõeväärtusele omandab ka metamuutuja sel puhul konkreetse tõeväärtuse. Lausearvutuses tähistatakse metamuutujat tavaliselt väiketähega, nt p või t. Valem on lauseloogikas avaldis, mis sisaldab lausemuutujaid või metamuutujaid. Lihtlause koosneb vaid ühest lausemuutujast. Lihtlausetest saab tehete abil moodustada liitlauseid
4. kui ja on lausearvutuse valemid, siis ka , , ja on lausearvutuse valemid; 5. kui on lausearvutuse valem, siis ka () on lausearvutuse valem. Lausearvutuse valemeid tähistame , , ... . Kõiki antud valemi konstrueerimise käigus tekkinud valemeid nimetatakse selle valemi osavalemiteks, konstrueerimise viimasel sammul kasutatud tehet aga valemi peatehteks. Näide: Olgu antud valem (((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X)). Lausemuutujad X, Y , Z on lausearvutuse valemid definitsiooni esimese punkti põhjal. Kolmanda punkti põhjal on lausearvutuse valemid ka näiteks ¬X ja ¬Y ning neljanda punkti põhjal Y X. Edasi on lausearvutuse valemid X ¬Y , Z ¬X ja (X ¬Y ) (Z ¬X) ning samuti ((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X). Viimase valemi peatehe on ja tema osavalemid on parajasti kõik loetletud valemid. Näide: Vaatleme taas valemit (((X ¬Y ) (Z ¬X)) (Y X)).
annaabi.ee 
