1. Milliste loogika tehete jaoks on operandide jrjekord oluline? Implikatsioon 2. Missugused seaduse tepoolest on olemas? Neeldumisseadus DeMorgani seadus vlistatud kolmanda seadus kontrapositsiooniseadus vastuolu seadus topelteituse seadus 3. "TAUTOLOOGIA" on lause, mis on alati vr? False 4. Vali loetelust alternatiivne nimetus neile loogika tehetele! Disjunktsioon - VI-tehe Konjunktsioon - JA-tehe Implikatsioon - jreldamine 5. Milliseid kvantoreid on vimalik eitada? Olemasolu kvantorit 6. Millised kvantorid on olemas? Olemasolukvantor ldsusekvantor 7. Kui loogikaavaldises pole sulgudega mratud tehete jrjekorda,siis KONJUNKTSIOONI, INVERSIOONI, DISJUNKTSIOONI leidumisel tehaksekigepealt... a-inversioon b-konjunktsioon c-disjunktsioon 8. Mitu erinevat tehet kasutatakse lausearvutuses? 5 9. Loogika tehetel on olemas vrsnalised nimetused! Loogiline korrutamine - konjunktsioon Eitus - Inversioon
5 Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused. Loogiline korrutamine on konjunktsioon Loogiline liitmine on disjunktsioon Järeldamistehe on implikatsioon Eitus on inversioon Loogiline lahutamine on pole olemas sellist tehet! Küsimus 6 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Milliseid kvantoreid on võimalik EITADA? Vali üks või enam: lausekvantorit olemasolu kvantorit tõekvantorit ühtegi kvantorit ei saa eitada Küsimus 7 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Milliste loogikatehete jaoks on operandide järjekord oluline? Vali üks või enam: distributsioon ekvivalents disjunktsioon konjunktsioon implikatsioon inversioon Küsimus 8 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mida tähendab hüüumärgiga eksistentsikvantor? Vali üks: hüüumärk täpsustab, et "leidub täpselt 1"
välistatud kolmanda seadus Küsimus 7 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Vali loetelust õige alternatiivne nimetus nendele loogikatehetele. konjunktsioon on JA-tehe disjunktsioon on VÕI-tehe implikatsioon on järeldamine Küsimus 8 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Milliseid kvantoreid on võimalik EITADA? Vali üks või enam: olemasolu kvantorit tõekvantorit lausekvantorit ühtegi kvantorit ei saa eitada Küsimus 9 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Kui loogikaavaldises pole sulgudega määratud tehete järjekorda, siis KONJUNKTSIOONi, DISJUNKTSIOONi ja INVERSIOONi leidumisel avaldises . . . kõige esimesena tehakse loogikaavaldises INVERSIOON ..
Completed on Wednesday, 16 November 2011, 09:39 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 10 mins 30 secs 7 8 9 10 Marks 10.00/10.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 Finish review Question 1 Milliseid kvantoreid on võimalik EITADA? Correct Mark 1 out of 1 Select one or more: ühtegi kvantorit ei saa eitada tõekvantorit lausekvantorit olemasolu kvantorit
Kvantiteedi tõttu. 36.Disjunktsioon on väär siis ja ainult siis…? Kui kõik operandid on väärad. 37.Neljast traditsioonilise loogika põhireeglist… ? Küllaldase aluse seadus. 38.Teadmatusele tigenvat demagoogilist võtet nim…? Ed arantum?aranteim? 39.Loogilises ruudus peab olemasolu impordi vea võimalusega arvestama siis, kui … ? … osaeitava väite tõesus. 40.Binaarse predikaadi ees paikneb 2 kvantorit… Millal tohib neid kvantoreid vahetada? Milline on väär? Olemasolukvantor tõstetakse üldisus-kvantori ette või vastupidi 41.Terminit (mõisteväljendit), mida võib kasutada viitamaks erinevatele tähendustele nimetatakse Ekvivookseks 42.Üldjaatav ja üldeitav väide erinevad alati teineteisest …. Väite kvaliteedi tõttu. 43.Suurtermin on termin (mõisteväljend), mis esineb kategoorilise süllogismi … Suuremas eelduses ja lõppjärelduses 44
Küsimus 6 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Vali loetelust õige alternatiivne nimetus nendele loogikatehetele. Vastus 1 implikatsioon on järeldamine Vastus 2 konjunktsioon on JA-tehe Vastus 3 disjunktsioon on VÕI-tehe Küsimus 7 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milliseid kvantoreid on võimalik EITADA? Vali üks või enam: tõekvantorit ühtegi kvantorit ei saa eitada lausekvantorit olemasolu kvantorit Küsimus 8 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milliste loogikatehete jaoks on operandide järjekord oluline? Vali üks või enam: implikatsioon inversioon konjunktsioon distributsioon disjunktsioon ekvivalents Küsimus 9 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Vastus: 5
! ! - objektid (see, mille kohta midagi väidetakse) - predikaat (see, mis väljendab indiviidide teatud omadusi või nendevahelisi seoseid). 3. Lausearvutuse reeglid ja sümbolid jäävad kehtima, kuid tehakse täiendusi. 4. Mõnikord tehakse täiendavaid nõudeid (nt, et indiviidide hulk ei tohi olla tühi). Kvantorid: ∀ – üldisuskvantor ∃ – olemasolukvantor Kvantorite duaalsusreeglid. Kvantoreid on võimalik omavahel asendada kasutades kvantorite duaalsusreegleid. ¬∀x p = ∃x ¬p Mitte kõik x on p. = Mõni x on ¬p. või Mõni x ei ole p. ¬∃x p = ∀x ¬p Pole x-i, mis on p. = Iga x on ¬p. ∀x p = ¬∃x ¬p Kõik x on p. = Pole x-i, mis on ¬p. või Pole x-i, mis ei ole p. ∃x p = ¬∀x ¬p Mõni x on p. = Pole nii, et kõik x on ¬p. 20. KATEGOORILISTE VÄIDETE ESITAMINE ÜHEKOHALISTE PREDIKAATIDE ABIL.
1. Arvestatakse, et lauses on kaks osa: ! ! ! - objektid (see, mille kohta midagi väidetakse) - predikaat (see, mis väljendab indiviidide teatud omadusi või nendevahelisi seoseid). 3. Lausearvutuse reeglid ja sümbolid jäävad kehtima, kuid tehakse täiendusi. 4. Mõnikord tehakse täiendavaid nõudeid (nt, et indiviidide hulk ei tohi olla tühi). Kvantorid: üldisuskvantor olemasolukvantor Kvantorite duaalsusreeglid. Kvantoreid on võimalik omavahel asendada kasutades kvantorite duaalsusreegleid. ¬x p = x ¬p Mitte kõik x on p. = Mõni x on ¬p. või Mõni x ei ole p. ¬x p = x ¬p Pole x-i, mis on p. = Iga x on ¬p. x p = ¬x ¬p Kõik x on p. = Pole x-i, mis on ¬p. või Pole x-i, mis ei ole p. x p = ¬x ¬p Mõni x on p. = Pole nii, et kõik x on ¬p. 20. KATEGOORILISTE VÄIDETE ESITAMINE ÜHEKOHALISTE PREDIKAATIDE ABIL. Traditsioonilise loogika kategoorilised väited (vt
kontraarsus x (Sx Px) (A) (E) x (Sx ¬Px) subordinatsioon subordinatsioon x (Sx & Px) (I) (O) x (Sx & ¬Px) subkontraarsus Kvantorite duaalsusreeglid: ¬x p = x ¬p ¬x p = x ¬p x p = ¬x ¬p x p = ¬x ¬p Kvantorite vahetamise reeglid: · Vahetada tohib ühetüübilisi kvantoreid Nt: Kõik armastavad kõiki: x y Axy = y x Axy Keegi armastab kedagi: x y Axy = y x Axy · Üldjuhul ei tohi vahetada eritüübilisi kvantoreid: x y Exy y x Exy Nt: Exy = "x ema on y" Igaühel on ema: x y Exy Keegi on kõigi inimeste ema: yx Exy. · Üldisuskvantori võib tõsta eksistentsikvantori ette, saame lause mis järeldub esialgsest lausest: Nt: On keegi kes armastab kõiki: xy Axy yx Axy Järeldus: Kõikidel on keegi, kes neid armastab.
rollis, millal mitte. Nt valemis ∀xAx näitab esimene muutuja x esinemine selle muutuja seotust kvantoriga, teine kord esineb x muutuja predikaadi valemis ja see on koht, kus kvantor muutujale rakendudes muudab predikaadi lauseks. Muutujaga seotud kvantori ulatuseks (scope) nimetatakse valemis piirkonda, milles muutuja iga esinemine on kvantoriga seotud. 4 Kvantorite märgid on vastavate saksakeelsete sõnade – alle ja existieren ümberpööratud esitähed. Kvantoreid võib ka juurde defineerida, nt kvantorit ∃! tuleb lugeda „leidub täpselt üks …” ja seda defineeritakse nii, et ∃!x Px tähendab ∃x (Px & ∀y (Py→ x = y)). 5 Tavaliselt tähistatakse seda sulgudega, mis järgnevad vahetult kvantorile, ja sellega seotud muutuja sümbolile, nt ∀x (Ax → Bx) & Px, kus kvantori ulatusse kuulub vahetult kvantorile järgnev muutuja ja sulgude sees olev osa. Sulgudest väljajääv osa avaldisest, mis mis ei järgne
rollis, millal mitte. Nt valemis xAx näitab esimene muutuja x esinemine selle muutuja seotust kvantoriga, teine kord esineb x muutuja predikaadi valemis ja see on koht, kus kvantor muutujale rakendudes muudab predikaadi lauseks. Muutujaga seotud kvantori ulatuseks (scope) nimetatakse valemis piirkonda, milles muutuja iga esinemine on kvantoriga seotud. 4 Kvantorite märgid on vastavate saksakeelsete sõnade alle ja existieren ümberpööratud esitähed. Kvantoreid võib ka juurde defineerida, nt kvantorit ! tuleb lugeda ,,leidub täpselt üks ..." ja seda defineeritakse nii, et !x Px tähendab x (Px & y (Py x = y)). 5 Tavaliselt tähistatakse seda sulgudega, mis järgnevad vahetult kvantorile, ja sellega seotud muutuja sümbolile, nt x (Ax Bx) & Px, kus kvantori ulatusse kuulub vahetult kvantorile järgnev muutuja ja sulgude sees olev osa
. 9 9. **Tõestamise strateegiad, mis tulenevad eelduste või juba tõestatud faktide kujust: konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents, eitus, üldisus, olemasolu. [3] Implikatsiooni tõestamise tavaline taktika on järgmine. Eeldame, et lisaks teoreemi eeldustele kehtib ka B. Tõestame 10. Üldisuse kvantoriga väite tõestamine induktsiooniga naturaalarvudel. [2, 3, L15 slaidid] Kvantoreid sisaldavate valemite korral eeldame, et on fikseeritud mingi universaalne hulk ja tähendab: „iga korral hulgast kehtib “, tähendab: „leidub selline , et kehtib “. Vaatame nüüd läbi kõik loogilised seosed. Alustame nendest, mis esinesid ülaltoodud näites. Tavaline üldisuse kvantoriga väite tõestamise esimene samm on selline: Tähistagu muutuja suvalist universaalse hulga elementi.
annaabi.ee 
