Tagasiside on nähtus, mille korral ühe füüsikalise suuruse muutumine põhjustab teiste suuruste selliseid muutusi, mis omakorda mõjutavad esimest suurust. Magnetvoog iseloomustab magnetvälja mingi pinna ulatuses/sees. Magnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned mingit pinda. Magnetvoog on võrdeline: 1)pindalaga S 1m2, 2)magnetinduktsiooniga B 1T, 3)sõltub pinna normaali ja magnetvälja suuna vahelise nurga koosinusega. Faraday induktsioon: 1831.a. avastas Faraday elektromagnetilise induktsiooni põhiseaduse. Elektromagnetiline induktsiooni nähtuseks nim elektrivälja tekkimist magnetvälja muutmisel. Induktsiooni elektromotoorjõud on pinge magnetväljas liikuva juhtmelõigu otstel, kui juhtmes puudub vool. Induktsiooni elektromotoorjõud on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega. Endainduktsiooni nähtus esineb juhul, kui juhis induktsiooni elektromotoorjõudu põhjustav magnetvoo
Siinusteoreem: kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega ehk a b c = = = 2R . sin sin sin Koosinusteoreem: kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede kahekordne korrutis samade külgede vahelise nurga koosinusega ehk a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos , b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos , c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos . Kolmnurga pindala arvutamise valemid: ah 1) S = ( h on kolmnurga küljele a tõmmatud kõrgus); 2 1 2) S = ab sin ; 2 1
r r r Olgu u = ( X 1 ; Y1 ; Z1 ) , v = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) ja t = ( X 3 ; Y3 ; Z 3 ) . Need vektorid on komplanaarsed parajasti siis, kui X 1 Y1 Z1 X 2 Y2 Z 2 = 0 . X 3 Y3 Z 3 7.4 Vektorite skalaarkorrutis Kahe vektori skalaarkorrutis on nende vektorite pikkuste korrutis vektorite vahelise nurga koosinusega: r r r r u v = u v cos . r r Kui u = ( X 1 ; Y1 ; Z1 ) ja v = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) , siis avaldub skalaarkorrutis koordinaatide kaudu järgmiselt: r r u v = X 1 X 2 + Y1 Y2 + Z1Z 2 . Nurk vektorite vahel leitakse tema koosinuse abil: r r
nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri pinna püüab kompenseerida induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutumist. 9. Millisest jäävuseseadusest tuleneb Lenzi reegel? Energia jäävuse seadusest. 10. Mida näitab magnetvoog? - Magnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned vaadeldavat pinda selle pinna suuruse ja asendi tõttu magnetväljas. 11. Magnetvoo ühik ja millega on see samaväärne? - - 1 Wb (veeber). Magnetvoog on võrdeline koosinusega nurgast magnetvälja suuna ja pinna normaali vahel. 12. Millest sõltub magnetvoog? Magnetvoog sõltub nurgast magnetvälja suuna ja juhtmekeeru pinna normaali vahel. 13. Mis põhimõttel tekib induktsiooni elektromotoorjõud liikuvas juhis, valem, tähised? Kui induktsioonivool viib positiivse ühikulise laengu üks kord läbi tekkiva vooluringi, siis kõrvaljõu poolt selleks tehtavat tööd nimetatakse induktsiooni elektromotoorjõuks
aga ristprojekteerimisel on see moondetegur nullist üheni (mõlemad kaasa arvatud) b) paralleelprojekteerimisel Nullist(kaasa arvatud) kuni lõpmatuseni. 7. Mis kujundiks projekteerub ring, kuid ta on a) paralleelne kiirtega Sirglõik b) paralleelne ekraaniga Ring (peaks olema) 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse vahel? Ristlõigu ristprojektsiooni pikkus= enda pikkus korrutada kaldenurga koosinusega. 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Terav nurk sirglõigu ja tema ristprojektsiooni vahel. 10. Millistes piirides võib muutuda tervanurga ristprojektsiooni suurus? 0 kraadi kuni 180. 11. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne teine haar aga pole ekraaniga risti. 12. Missugustele nõuetele peavad joonised vastama?
trajektoori normaali). -> tangentsiaalkiirendus on kiirenduse komponent, mis on suunatud piki trajektoori puutujat (ingl. tangent - puutuja). Et neid leida, peame kõigepealt leidma nurga kiirus- ja kiirendusvektorite vahel. Loomulikult skalaarkorrutise kaudu Edasi on lihtne: tangentsiaalkiirenduse saamiseks tuleb kiirendusvektori moodul (just moodul, mitte komponendid!) korrutada vektorite vahelise nurga koosinusega, normaalkiirenduse saamiseks aga sama nurga siinusega. Meie ülesande korral on see lihtne: Kontrolliks arvutage, kas nende ruutude summa annab välja kiirenduse mooduli ruudu: Näe - välja tuli! Liikumisvõrrandi koostamine Seda võib mõista kaheti: võrrandit saab "kokku panna", kui on teada kiirendus (pole tähtis, kas konstantne või ajas muutuv) ning keha asukoht ja kiirus vähemalt ühel ajamomendil. Teine - ja
induktsiooni emj. Induktsiooni emj tekib järgmiselt: Raami traadikeerdudega kaasapöörlevatele elektronidele mõjub magnetvälja jõud, mis paneb elektrone piki traadikeerde liikuma. Vooluahela sulgemisel läbib galvanomeetri vahelduvvool ning galvanomeetri osuti hakkab tasakaaluasendi lähedal võnkuma. Magnetilise induktsiooni voog , mis läbib traat raami pindalaga S, on võrdeline raami pinnanormaali ja magnetilise induktsiooni vektori vahelise nurga koosinusega. =BScos Kui raam pöörleb konstanse nurkkiirusega, muutub nurk võrdeliselt ajaga:=t Magnetilise induktsiooni voog muutub seetõttu harmooniliselt =BScost Elektromagnetilise induktsiooni seaduse kohaselt võrdub induktsiooni emj magnetilise induktsioonivoo muutumise kiirusega s.t. magnetilise induktsiooni voo tuletisega aja järgi, võetuna miinusmärgiga: e=-=-BS(cost)'=BSsint= msint, kus m=BS on induktsiooni emj amplituutväärtus. Edaspidi hakkame uurima elektromagnetilisi sundvõnkumisi,
t1 = -3; t 2 = -0,5 arcsin ( - 0,5) = -30 0 ( ) Vastus : x = ( - 1) - 300 + n 180 0 , n Z n 4. Homogeensed võrrandid Võrrandi iga liidetava trigonomeetriliste funktsioonide astendajate summa on ühesugune. Lahendamiseks jagatakse kõik liikmed läbi ülesandes esineva kõrgeima astendajaga koosinusega. 3 cos x + 5 sin x = 0 : cos x Näide: 3 cos x 5 sin x + =0 5 tan x = -3 : 5 arctan ( - 0,6) = -310 cos x cos x tan x = -0,6 Vastus : x = -310 + n 180 0 , n Z 3 + 5 tan x = 0 Näide: 4 sin x + 2 sin x cos x = 3 2 ( 4 sin 2 x + 2 sin x cos x = 3 sin 2 x + cos 2 x ) Võrrandis olevad täisarvud saab
Kui tekitame vool esimeses poolis, siis tekitab vool ka teises. 1. Muudame poolide vaheline kaugus. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline magnetinduktsiooniga B 2. Muudame poolide südamiku ristlõikepindalat. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline pindalaga S, mida läbivad muutuva magnetvälja jõujooned. 3. Muudame poolide vahelist nurka. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline koosinusega nurgast juhtmekeeru normaali ja magnetvälja suuna vahel. Magnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned vaadeldavat pinda. 1 Wb(veeber) 1Wb = 1T 1m2 Magnetvoog = B S cos B on magnetinduktsioon S pinna pindala nurk pinna normaali ja magnetvälja vahel
sin ( - ) = - sin cos ( - ) = cos tan ( - ) = - tan 2. Kui nurk on suurem kui 2 , siis lahutatakse kõigepealt perioodi kordne. 3. Kui nurk on väiksem kui 2 , siis saab nurgale anda ühe kujudest ± , 2 - või 3 ± , ± . Kui taandamisel kasutatakse kujusid ± ja 2 - , siis funktsiooni 2 2 3 nimetus ei muutu; kui aga kasutatakse ± , ± , siis siinus asendub koosinusega ja 2 2 vastupidi ning tangens asendub oma pöördväärtusega. Märk arvestatakse taandatava funktsiooni järgi. Taandamisvalemid sisalduvad järgmises tabelis. Nurk ± 3 2 - ± ± Funkts. 2 2 ( - )
2. Kui nurk on suurem kui 2 , siis lahutatakse kõigepealt perioodi kordne. 3. Kui nurk on väiksem kui 2 , siis saab nurgale anda ühe kujudest , 2 või 3 , . Kui taandamisel kasutatakse kujusid ja 2 , siis funktsiooni 2 2 3 nimetus ei muutu; kui aga kasutatakse , , siis siinus asendub koosinusega ja 2 2 vastupidi ning tangens asendub oma pöördväärtusega. Märk arvestatakse taandatava funktsiooni järgi. Taandamisvalemid sisalduvad järgmises tabelis. Nurk 3 2 Funkts. 2 2
Kui tekitame vool esimeses poolis, siis tekitab vool ka teises. 1. Muudame poolide vaheline kaugus. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline magnetinduktsiooniga B 2. Muudame poolide südamiku ristlõikepindalat. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline pindalaga S, mida läbivad muutuva magnetvälja jõujooned. 3. Muudame poolide vahelist nurka. Elektromagnetiliste nähtuste kirjeldamiseks vajalik suurus võrdeline koosinusega nurgast juhtmekeeru normaali ja magnetvälja suuna vahelMagnetvoog näitab, millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned vaadeldavat pinda. B on magnetinduktsioon S pinna pindala nurk pinna normaali ja magnetvälja vahel Üks veeber (1 Wb) on magnetvoog, mis läbib 1 m2 suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1T. 8. Faraday induktsiooniseadus Induktsioonivool ja ka vastav emj on seda suuremad, mida kiiremini magnetvälja muutus toimub.
Eeldusest ja väite eitusest lähtudes teisendatakse võrratust seni, kuni jõutakse vastuoluni eeldusega või mõne muu matemaatikast tuntud tõega. Sellest järeldatakse, et tehtud oletus väite mittekehtivusest oli väär ning seega peab väide olema tõene. 4.10 Nurga mõõtmine Nuri mõõdetakse nurgakraadides. Nurk 1 on 1/90 täisnurgast e 1/360 osa täispöördest. 1=60 ja 1=60=3600 4.11 Teravnurga siinus, koosinus ja tangens Nurga sin võrdub täiendusnurga koosinusega, nurga koosinus võrdub täiendusnurga sin, nurga tan võrdub täiendusnurga tan pöördväärtusega. Nurga a kasvades sin a väärtused kasvavad, cos a kahanevad ja tan a kasvavad. 4.12 Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi leidmine 4.13 Teravnurkse kolmnurga lahendamine Iseloomustades treppi, mäenõlva jne tõusu seisukohalt kasutatakse tõusunurka e nurka objekti ja horisondi vahel või siis tõusunurga tangensit, mida nimetatakse tõusuks
Sel korral on tegemist suurima magnetvooga. Kui nurk B-vektori ja pinna normaali vahel erineb nullist, siis on pinda läbivate jõujoonte arv väiksem (J.2.24, b). Seega on väiksem ka magnetvoog. Kui aga nurk on täisnurk (=/2), siis on magnetvälja jõujooned pinnaga paralleelsed. Mitte ükski jõujoon ei läbi pinda. Magnetvoog on null (J.2.24, c). Magnetvoog on maksimaalne nulliga võrduva nurga korral ning saab ise nulliks, kui see nurk on täisnurk. Seega on magnetvoog võrdeline koosinusega nurgast magnetvälja suuna ja pinna normaali. Kõik ülaltoodu võib kokku võtta magnetvoo definitsioonivalemisse =BScos. Magnetvoog on skalaarne (suunata), kuid algebraline suurus. Magnetvoo algebralisus tähendab seda, et sõltuvalt magnetvälja suunast võib voog olla nii positiivne kui ka negatiivne suurus. Magnetvoo mõõtühikuks SI-süsteemis on üks veeber (1Wb). Üks veeber on magnetvoog, mis läbib 1 m2 suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1T
kehi). Kui laetud keha tekitab aines välja tugevusega E, siis elektrinihe D näitab, millise väljatugevuse ( E) tekitaks seesama keha vaakumis. Üldiselt D = 0 E (ühik 1 C / m2). Voog on füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd välja jõujooned läbivad mingit pinda. Voo arvutamisel tuleb välja kirjeldav suurus (D, E vms.) korrutada selle pinna pindalaga S ning koosinusega nurgast pinna normaali ja välja suuna vahel. Näiteks elektrinihke voog D = D S cos . Gaussi seadus (teoreem): Elektrinihke voog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud laengute algebralise summaga. Üldiselt: kõik kinnise pinnaga piiratud ruumis paiknevad laengud võtavad osa välja tekitamisest pinnal. Homogeenseks nimetatakse välja, mille tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt kui suunalt
Elektrinihe D iseloomustab keskkonnast sõltumatult keha võimet tekitada elektrivälja (nihutada teisi laetud kehi). Kui laetud keha tekitab aines välja tugevusega E, siis elektrinihe D näitab, millise väljatugevuse ( E) tekitaks seesama keha vaakumis. Üldiselt D = 0 E (ühik 1 C / m2). Voog on füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd välja jõujooned läbivad mingit pinda. Voo arvutamisel tuleb välja kirjeldav suurus (D, E vms.) korrutada selle pinna pindalaga S ning koosinusega nurgast pinna normaali ja välja suuna vahel. Näiteks elektrinihke voog D = D S cos . Gaussi seadus (teoreem): Elektrinihke voog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud laengute algebralise summaga. Üldiselt: kõik kinnise pinnaga piiratud ruumis paiknevad laengud võtavad osa välja tekitamisest pinnal. Homogeenseks nimetatakse välja, mille tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt kui suunalt
Elektrinihe D iseloomustab keskkonnast sõltumatult keha võimet tekitada elektrivälja (nihutada teisi laetud kehi). Kui laetud keha tekitab aines välja tugevusega E, siis elektrinihe D näitab, millise väljatugevuse ( E) tekitaks seesama keha vaakumis. Üldiselt D = 0 E (ühik 1 C / m2). Voog on füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd välja jõujooned läbivad mingit pinda. Voo arvutamisel tuleb välja kirjeldav suurus (D, E vms.) korrutada selle pinna pindalaga S ning koosinusega nurgast pinna normaali ja välja suuna vahel. Näiteks elektrinihke voog D = D S cos . Gaussi seadus (teoreem): Elektrinihke voog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud laengute algebralise summaga. Üldiselt: kõik kinnise pinnaga piiratud ruumis paiknevad laengud võtavad osa välja tekitamisest pinnal. Homogeenseks nimetatakse välja, mille tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt kui suunalt
Meie oleme seni töötanud kraadidega, aga nüüd lähemegi vahelduseks hoopis radiaanidele üle ja edasi kasutame neid täpselt nii, kuidas tuju on. Koosinus, siinus ja elastne vedru* See alapeatükk on skeptilisele ja huvitunud lugejale, kes ei taha uskuda, et pendel on seotud just täpselt siinuse ja koosinusega, mitte mõne muu perioodilise funkt- siooniga. 236 See on igati õigustatud kahtlus! Perioodilised funktsioonid Õnneks annavad füüsika ja matemaatika käsikäes siiski hea põhjendatud vastuse. Lihtsuse mõttes käsitleme küll siin peatükis hoopis elastset vedru, aga situatsioon ja ideestik on täpselt sama:
annaabi.ee 
