Ära unusta sõnade eraldajana kasutamast koma või Enter klahvi. Tühikuid ei pea kasutama! · Kui kõik sõnad on kirjutatud, siis klõpsa Lisa Sedasorti loenditega võib ikka juhtuda, et tuleb teha parandusi selleks kasuta kliki oma loodud loendil, tee muudatused ja vajuta Lisa Liigse sõna loendist eemaldamiseks vali loend ja kliki nupul Kustuta Valemid Excelit nimetatakse tabelarvutusprogrammiks. Teatavasti arvutust teed ikka valemi abil. Kui oled koolimatemaatikast aru saanud, mis on valem, siis saad sellest ka Excelis aru. Loomulikult on siin päris mitmeid omapärasid, mis tuleb lihtsalt meelde jätta. Tegemist on ju ikkagi arvutiprogrammiga. 32 Valemi kirjutad sellesse lahtrisse, kuhu soovid saada arvutatud tulemust. Nii on valemi kirjutamise esimeseks tööks kursori õigesse lahtrisse viimine. Valem algab alati võrdusmärgiga. Valem võib olla
} . Lause 1.10 N = N. Tõestus. Kuna N on induktiivne hulk (selgitage!)z, siis lause 1.9 põhjal piisab kontrol- lida sisalduvust N ⊆ N, selleks rakendame matemaatilise induktsiooni meetodit. Selge, et 1 ∈ N. Kui hulga N element n = 1 + . . . + 1 kuulub hulka N, siis (tänu hulga N induktiivsusele) ka n + 1 kuulub hulka N. Seega sisaldab N hulga N kõik elemendid. Järgnevalt veendume, et korpuses F defineeritud naturaalarvude tehetega seotud oma- dused ei erine meile koolimatemaatikast tuntud vastavatest omadustest. Omadus 1.11 Kahe naturaalarvu summa ja korrutis on naturaalarvud. Tõestus. Paneme tähele, et iga fikseeritud m ∈ N puhul on hulk {n ∈ N | n + m ∈ N} induktiivne (selgitada!)z, lause 1.9 põhjal langeb ta hulgaga N kokku. Seega n + m ∈ N suvaliste m ∈ N ja n ∈ N korral. Korrutise jaoks on tõestus analoogiline (iseseisvalt!)z. Arvestades omadust 1.11, on N kui järjestatud korpuse F naturaalarvude hulga tähis, õigustatud
See lihtne väide osutub järelikult üsna sisukaks. 200 201 võrratus Absoluutväärtusega absoluutväärtusega võrrand võrrand Meie eesmärk siin raamatus ei ole alati õpetada – õpetada oskavad palju paremini õpetajad ise – vaid pigem anda ideid, kuidas koolimatemaatikast mõelda. Seega üritame ka siin pisikeses peatükis ainuüksi selgitada, kuidas absoluutväärtusega võrrandit tõlgendada. Meenutame, et arvu absoluutväärtusest kirjutasime juba ka arvude peatükis [lk 120]. Oletame, et teid on vastamisi seatud võrrandiga: .
See lause on väär, sest keegi inimestest peab olema kõige väiksema kaaluga. Teoreetiliselt võib neid olla ka mitu, kuid uuritav lause on väär hoolimata sellest, kas neid on üks või mitu. Predikaatarvutuses esinevaid valemeid saab interpreteerida väga erinevatel viisidel. Selle kirjeldamiseks on kasutusel terminid (oskussõnad) term ja signatuur. Järgnevas definitsioonis esinevat väljendit funktsionaalsümbol võib kõige kergemini mõista näidete abil koolimatemaatikast: liitmismärk ja korrutusmärk on kahekohalised funktsionaalsümbolid. D8.6.1. Termid on parajasti kirjeldatud järgmise loeteluga: • iga indiviidimuutuja on term; • iga indiviidikonstant on term; • iga f (t1, t2, …, tn), kus f on n-kohaline funktsionaalsümbol ja t1, t2, …, tn on termid, on term. Indiviiditerm on ühine termin indiviidikonstantide ja indiviidimuutujate kohta. D8.6.2. Signatuur on konkreetselt käsiteldava predikaatarvutuse juhtumi kõikide sümbolite
See lause on väär, sest keegi inimestest peab olema kõige väiksema kaaluga. Teoreetiliselt võib neid olla ka mitu, kuid uuritav lause on väär hoolimata sellest, kas neid on üks või mitu. Predikaatarvutuses esinevaid valemeid saab interpreteerida väga erinevatel viisidel. Selle kirjeldamiseks on kasutusel terminid (oskussõnad) term ja signatuur. Järgnevas definitsioonis esinevat väljendit funktsionaalsümbol võib kõige kergemini mõista näidete abil koolimatemaatikast: liitmismärk ja korrutusmärk on kahekohalised funktsionaalsümbolid. D8.6.1. Termid on parajasti kirjeldatud järgmise loeteluga: · iga indiviidimuutuja on term; · iga indiviidikonstant on term; · iga f (t1, t2, ..., tn), kus f on n-kohaline funktsionaalsümbol ja t1, t2, ..., tn on termid, on term. Indiviiditerm on ühine termin indiviidikonstantide ja indiviidimuutujate kohta. D8.6.2
annaabi.ee 
